考點(diǎn) 直線與方程(含直線方程交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式)

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D.【解析】選A.可得斜率為即，選A。2.（2009上海高考）已知直線平行，則K得值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）1或3（B）1或5（C）3或5（D）1或2【解析】選C。當(dāng)k＝3時(shí)，兩直線平行，當(dāng)k≠3時(shí)，由兩直線平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5.3.（2009廣東高考）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則．【解析】，得.答案:-14.（2009廣東高考）若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)=.【解析】將化為普通方程為,斜率,當(dāng)k≠0時(shí)，直線4x+4y=1的斜率,由答案:5.（2009江西高考）設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題：．中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上．對(duì)于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上．中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,從而中存在兩條平行直線,所以A錯(cuò)誤又因?yàn)辄c(diǎn)不存在任何直線上,所以B正確w對(duì)任意,存在正邊形使其內(nèi)切圓為圓,故正確中邊能組成兩個(gè)大小不同的正三角形和,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的代號(hào)是B,C答案:6.（2009江西高考）設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題：．存在一個(gè)圓與所有直線相交．存在一個(gè)圓與所有直線不相交．存在一個(gè)圓與所有直線相切．中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,所以存在圓心在,半徑大于1的圓與中所有直線相交,也存在圓心在,半徑小于1的圓與中所有直線均不相交,也存在圓心在,半徑等于1的圓與中所有直線相切,故ABC正確,又因中的邊能組成兩類(lèi)大小不同的正三角形,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的代號(hào)是ABC答案:ABC7.（2009全國(guó)Ⅰ）若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是：①②③④⑤w.w.w.k.s.5.u.c.o.m其中正確答案的序號(hào)是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）【解析】?jī)善叫芯€間的距離為，由圖知直線與的夾角為，的傾斜角為，所以直線的傾斜角等于或。故填寫(xiě)①⑤答案:①⑤8.（2009天津高考）設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_(kāi)______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由題意知直線的普通方程為，故它與的距離為。答案:2008年考題1、（2008全國(guó)Ⅰ）若直線通過(guò)點(diǎn)，則（）A．B．C．D．【解析】D．（兩種方法均為構(gòu)造法）（方法一）：（利用坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系）由題意知直線與圓有交點(diǎn)，則.（方法二）：設(shè)向量，由題意知由可得.2、（2008全國(guó)Ⅱ）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（）A．3B．2C． D．【解析】選A.，，設(shè)底邊為由題意，到所成的角等于到所成的角于是有再將A、B、C、D代入驗(yàn)證得正確答案是A.3、（2008全國(guó)Ⅱ）原點(diǎn)到直線的距離為（）A．1B．C．2D．【解析】選D..4、（2008廣東高考）經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是．【解析】易知點(diǎn)C為，而直線與垂直，我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線方程為。答案:.5、（2008江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算出的方程：，請(qǐng)你求OF的方程：?！窘馕觥勘拘☆}考查直線方程的求法。畫(huà)草圖，由對(duì)稱(chēng)性可猜想。事實(shí)上，由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。答案:.2007年考題1、（2007浙江高考）直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【解析】選D.方法一(利用相關(guān)點(diǎn)法)設(shè)所求直線上任一點(diǎn)為(x,y),則它關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2-x，y)，在直線上,化簡(jiǎn)得故選答案D.方法二：根據(jù)直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線斜率是互為相反數(shù)得答案A或D,再根據(jù)兩直線交點(diǎn)在直線上，故選答案D.2、（2007四川高考）如圖，、、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在、、上，則△的邊長(zhǎng)是（）（A）（B）（C）（D）【解析】選D．過(guò)點(diǎn)Ｃ作的垂線，以、為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)、、，由知，檢驗(yàn)A：，無(wú)解；檢驗(yàn)B：，無(wú)解；檢驗(yàn)D：，正確.3、（2007上海高考）已知與，若兩直線平行，則的值為【解析】答案:4、（07年上海高考）直線的傾斜角．【解析】.答案:掌握科學(xué)方法，提高學(xué)習(xí)成績(jī)不論做什么事情都應(yīng)該講究方法，科學(xué)的方法能夠加速問(wèn)題解決的速度，學(xué)生學(xué)習(xí)更是如此。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程經(jīng)常會(huì)遇到這樣的現(xiàn)象，有的學(xué)生盡管學(xué)習(xí)也很認(rèn)真刻苦，花了大量的時(shí)間，但學(xué)習(xí)效率不高，成績(jī)并不是很理想。究其原因也許很多，學(xué)習(xí)的方法不當(dāng)應(yīng)是關(guān)鍵的因素之一?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法，往往能取得事半功倍的效果?；谶@個(gè)認(rèn)識(shí)，我在教學(xué)過(guò)程中很注重學(xué)習(xí)方法研究，也經(jīng)常有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，不少學(xué)生取得了良好的效果?，F(xiàn)把其定名為“十六字學(xué)習(xí)法”。公布的目的有二：一是希望得到行家的指教，以便進(jìn)一步完善；二是希望對(duì)想上進(jìn)的求知學(xué)子有所幫助。具體內(nèi)容是：一預(yù)習(xí)：“學(xué)、做、練、標(biāo)”（1）學(xué)：學(xué)書(shū)本上的內(nèi)容和例題，要看清和看全，甚至連書(shū)本上的注解也要看，尤其是文科后面的注釋一定要看，對(duì)于知識(shí)要點(diǎn)要多看幾遍，多想想為什么，最好能弄清楚來(lái)龍去脈，對(duì)于書(shū)上的黑體字、定理、定律和公式要?jiǎng)邮殖瓕?xiě)，力求能先背誦和默寫(xiě)，英語(yǔ)中的單詞和短語(yǔ)尤其要如此。（2）做：做書(shū)本上的例題，要把自己的解題過(guò)程和書(shū)本上的例題對(duì)照一下，看看差異在什么地方，要找出差距。語(yǔ)文和英語(yǔ)自己結(jié)實(shí)關(guān)鍵的詞語(yǔ)和整個(gè)句子更好，自己的解釋和自己造的句子要和書(shū)本上的規(guī)范句子對(duì)照，看看有沒(méi)有錯(cuò)誤，如果有，看錯(cuò)誤的原因是什么，自己容易弄錯(cuò)的地方，也許就是上課要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。（3）練：書(shū)本上的簡(jiǎn)單題目在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)該完成，獨(dú)立完成后要檢查對(duì)錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)自己在什么地方還沒(méi)有弄懂。也可以找一套有標(biāo)準(zhǔn)答案的課外資料來(lái)練習(xí)，做好的作業(yè)也要對(duì)照答案檢查，看看正誤，及時(shí)了解自己預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題。預(yù)習(xí)時(shí)做的題目選題目要典型，不要過(guò)多。本階段的重點(diǎn)是通過(guò)聯(lián)系來(lái)發(fā)現(xiàn)自己預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題，如果自己看書(shū)能解決的，應(yīng)該自己再看書(shū)解決，否則要做記錄，留請(qǐng)教老師和同學(xué)，幫助自己解決。本次做錯(cuò)的題目做為一級(jí)錯(cuò)題，打一個(gè)“?”，可以在資料和課本上標(biāo)注，等待上課時(shí)候解決，徹底解決了，就不用上“總結(jié)提高本”，也可以解除標(biāo)出的星號(hào)。（4）標(biāo)：在課本上標(biāo)出學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，和自己沒(méi)有弄懂的難點(diǎn)，以及自己不夠清楚的疑問(wèn)點(diǎn)，以便上課時(shí)候重點(diǎn)突破。不同類(lèi)型的最好用不同顏色的筆標(biāo)出，要引起自己的重視。二上課：“看、聽(tīng)、記、想”（1）看：看書(shū)本和老師在黑板上板書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容，弄清出那些是自己以前沒(méi)有弄懂的和不清楚的內(nèi)容，如果是課本上的可以在上面標(biāo)出，如果是老師補(bǔ)充的就應(yīng)該認(rèn)真記錄，如果需要背誦的內(nèi)容一定要準(zhǔn)確無(wú)誤。（2）聽(tīng)：認(rèn)真聽(tīng)老師的講解，教師的講解是自己學(xué)習(xí)無(wú)法替代的，對(duì)于同學(xué)的發(fā)言也要認(rèn)真地聽(tīng)，這其中也有別人的長(zhǎng)處和智慧的火花。認(rèn)真聽(tīng)取老師的講解和同學(xué)的發(fā)言，及時(shí)篩選對(duì)自己的有用的信息，必要的要做記錄。（3）記：課堂筆記是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是將來(lái)復(fù)習(xí)的最好資料，這里有老師的汗水，也有自己的智慧，自己不理解的和老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)內(nèi)容一定要認(rèn)真記錄，尤其是教師補(bǔ)充的課外內(nèi)容更不能放過(guò)。只要自己還沒(méi)有掌握的，課本上也沒(méi)有現(xiàn)成內(nèi)容的就應(yīng)該記錄。自己熟悉的，課本上有現(xiàn)成內(nèi)容的就不要記錄，重做深刻了理解和靈活運(yùn)用。（4）想：到下課的時(shí)候，一定要想一想，老師今天講課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么，自己還有沒(méi)有不懂的地方，如果有就應(yīng)該及時(shí)請(qǐng)教老師和同學(xué)，把自己要學(xué)習(xí)的內(nèi)容全部搞懂，不留任何遺憾。身邊的同學(xué)是最好的老師，取長(zhǎng)不短，是學(xué)習(xí)的科學(xué)方法。三課后：“練、測(cè)、補(bǔ)、結(jié)”（1）練：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，教師提供的作業(yè)應(yīng)該是最好的資料，自己購(gòu)買(mǎi)的資料如果和課本、老師布置的作業(yè)、以及做過(guò)的資料有重復(fù)的，最好不做，免得浪費(fèi)時(shí)間。做過(guò)的題目一定要對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案，找出錯(cuò)誤的原因，自己不能順利正確的完成的題目才是自己鞏固練習(xí)的重點(diǎn)，自己很容易正確完成的題目看看就可以了，重復(fù)的也可以不看。重點(diǎn)攻克的應(yīng)該是自己歷次做錯(cuò)的題目，這些才反復(fù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。此次做錯(cuò)的題目可以做為第二級(jí)錯(cuò)題，打上兩個(gè)“??”，在請(qǐng)教老師和同學(xué)后，如果能弄懂了，可以不上總結(jié)提高本，但資料上的星號(hào)要保留，留以后復(fù)習(xí)時(shí)候，看看有沒(méi)有忘記。（2）測(cè)：選擇適合自己水平的同步測(cè)試試卷，在學(xué)習(xí)完相應(yīng)的內(nèi)容后，自己找時(shí)間限時(shí)完成，要盡量少用時(shí)間，提高自己的答卷速度，一般以規(guī)定的時(shí)間一半為好。完成后要對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行認(rèn)真的自我的批改，找出失誤的原因，采取響應(yīng)的解決辦法，需要看書(shū)的還要認(rèn)真看書(shū)，需要死記的內(nèi)容就應(yīng)該準(zhǔn)確的記憶，理解不透的要深刻理解，題目太難的做不出來(lái)的，可以在標(biāo)準(zhǔn)答案的提示下，反復(fù)做做，直到徹底弄懂為止，試卷出現(xiàn)的任何失誤，都應(yīng)該搞清楚來(lái)龍去脈。次此做錯(cuò)的題目應(yīng)該是第三級(jí)別，應(yīng)打上三個(gè)“???””，應(yīng)該上““總結(jié)提高本”，并要在本子上及時(shí)訂正，有知識(shí)缺陷的，應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的知識(shí)，文科尤其要注意做好這項(xiàng)工作，理科應(yīng)該注重規(guī)律總結(jié)。反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)和題目，級(jí)別應(yīng)該更高，補(bǔ)救發(fā)工作應(yīng)該更全面。（3）補(bǔ)：針對(duì)自己檢查和學(xué)校作業(yè)、檢測(cè)中出現(xiàn)的失誤，屬于自己不懂和不會(huì)造成的要集中到一個(gè)本子上，并認(rèn)真訂正，還要寫(xiě)出失誤的原因，提示自己在以后的學(xué)習(xí)中不要出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。善于發(fā)現(xiàn)自己的不錯(cuò)，并能夠及時(shí)彌補(bǔ)的人，才會(huì)不斷進(jìn)步，最后取得成功。（4）結(jié)：沒(méi)有總結(jié)就沒(méi)有提高，對(duì)于自己收集好的錯(cuò)誤題目，光訂正了還不夠，還要分析原因，進(jìn)行總結(jié)和提高。對(duì)于在錯(cuò)題中暴露出來(lái)的屬于知識(shí)不清的，要分類(lèi)進(jìn)行總結(jié)，內(nèi)容不多的就可以寫(xiě)在相應(yīng)的題目后面，如果內(nèi)容太多，書(shū)本上有的就可以標(biāo)出頁(yè)碼，課外資料上的，自己沒(méi)有的可以復(fù)印。要善于總結(jié)規(guī)律性的東西，只要掌握規(guī)律，就可以舉一反三。四復(fù)習(xí)：看、背、默，理（1）看：看課本上的知識(shí)要點(diǎn)、自己的課堂筆記和自己的總結(jié)提高本，還可以看有標(biāo)準(zhǔn)解答的題解，最好是看帶有規(guī)律性的題解資料。級(jí)別越多的內(nèi)容看的次數(shù)就應(yīng)該越多，越應(yīng)該是掌握的重點(diǎn)。當(dāng)然基礎(chǔ)知