2024屆遼寧省大連市高新園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆遼寧省大連市高新園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a22．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．-3．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．若是關(guān)于的方程的解,則的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．36．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B．C． D．7．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）8．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，由得到的結(jié)論正確的是A． B．C． D．10．已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點(diǎn)O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對(duì) B．6對(duì) C．7對(duì) D．8對(duì)11．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣412．如圖，在△ABC中，∠C＝78°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是方程組的解，那么代數(shù)式的值為_(kāi)____________.14．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，點(diǎn)Q的速度可能為_(kāi)____．15．把40個(gè)數(shù)據(jù)分成6組，第一到第四組的頻數(shù)分別為9,5,8,6，第五組的頻率是0.1，則第六組的頻數(shù)是________．16．若方程組中，的值與的值的和為，則的值等于__________．17．中，，，，則的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中，決定購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，需要950元；若購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．（1）求購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于52棵，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢20元，在第（2）問(wèn)的各種購(gòu)買方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？19．（5分）閱讀材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整．問(wèn)題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．分析：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．解：由，解得，又因?yàn)閤>1，y<0，所以，解得________．請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．20．（8分）某家電超市經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元；購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．（1）購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營(yíng)實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過(guò)145250元．①請(qǐng)問(wèn)甲品牌洗衣機(jī)最多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？②超市從經(jīng)營(yíng)實(shí)際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？試寫出所有的購(gòu)進(jìn)方案．21．（10分）七年級(jí)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某↑字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：得分（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“心所在扇形的圓心角的度數(shù)為：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖：（3）若在這周里，該路口共有人通過(guò)，請(qǐng)估計(jì)得分超過(guò)的約有多少人?22．（10分）解不等式組并寫出它的所有正整數(shù)解．23．（12分）科技改變世界．2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈．據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動(dòng)規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的路口，還會(huì)感應(yīng)避讓障礙物，自動(dòng)歸隊(duì)取包裹，沒(méi)電的時(shí)候還會(huì)自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺(tái)A種機(jī)器人、150臺(tái)B種機(jī)器人分揀快遞包裹，A、B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時(shí)共可以分揀0.77萬(wàn)件包裹；若全部A種機(jī)器人工作1.5小時(shí)，全部B種機(jī)器人工作2小時(shí)，一共可以分揀1.38萬(wàn)件包裹．（1）求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹？（2）為進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A、B兩種機(jī)器人共100臺(tái)．若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于5500件，求至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

選項(xiàng)A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，、a3?a4=a7，正確；選項(xiàng)C，應(yīng)為（a3）4=a3×4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，應(yīng)為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2、D【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A、∵a＜b，∴∴，故錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴，故錯(cuò)誤；C、∵a＜b，∴，故錯(cuò)誤；D、∵a＜b，∴?2a＞?2b，故正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

先求得兩個(gè)不等式的解，再根據(jù)大于大的，小于小的無(wú)解求得k的取值范圍.【題目詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無(wú)解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可得到答案．【題目詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故C錯(cuò)誤；D、如；故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．5、B【解題分析】

把代入即可求出a的值.【題目詳解】把代入，得a=5+10=15.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.6、C【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故答案選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．7、B【解題分析】

已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.8、D【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解題分析】

先根據(jù)，得出AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【題目詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對(duì)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．11、A【解題分析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.12、D【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．【題目詳解】如圖：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】把代入方程組中，可得：，解得：，把a(bǔ)=-4，b=5代入a2-b2=16-25=-9，故答案為：-9【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、2或3.2厘米/秒．【解題分析】

因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對(duì)應(yīng)，所以分成兩種情況進(jìn)行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，然后建立方程解出即可【題目詳解】因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對(duì)應(yīng)，所以以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等有兩種情況BP=CQ，BD=CQ時(shí)，則Q的運(yùn)動(dòng)速度與P的運(yùn)動(dòng)速度相等，為2cm/s②BP=CP，BD=CQ時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D為AB中點(diǎn)∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的運(yùn)動(dòng)速度可能是2cm/s或者cm/s【題目點(diǎn)撥】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中全等三角形存在性問(wèn)題，本題的關(guān)鍵在于能夠?qū)θ切稳冗M(jìn)行分情況討論15、8.【解題分析】

先求出第5組的頻數(shù)，然后根據(jù)6個(gè)組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù)．【題目詳解】∵有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第5組的頻率是0.1，∴第5組的頻數(shù)為40×0.1=4；又∵第1～4組的頻數(shù)分別為9，5，8，6，∴第6組的頻數(shù)為40?(9+5+8+6+4)=8.故答案為8.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于先求出第5組的頻數(shù)16、1【解題分析】

解關(guān)于x、y的方程組，x，y即可用k表示出來(lái)，再根據(jù)x、y的和為12，即可得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【題目詳解】解：解方程得：

根據(jù)題意得：（2k-6）+（4-k）=12

解得：k=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．17、2<x<10【解題分析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解答即可.【題目詳解】由題意列方程為，解之得2<x<10,故答案為2<x<10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．在三邊關(guān)系中，只要較小兩邊之和大于第三邊，三邊關(guān)系就成立，就可以組成三角形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A種樹(shù)苗每棵100元，B種樹(shù)苗每棵50元；（2）購(gòu)買的方案有：1、購(gòu)買A種樹(shù)苗50棵，B種樹(shù)苗50棵；2、購(gòu)買A種樹(shù)苗51棵，B種樹(shù)苗49棵；3、購(gòu)買A種樹(shù)苗52棵，B種樹(shù)苗48棵；4、購(gòu)買A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗47棵．（3）購(gòu)買A種樹(shù)苗50棵、B種樹(shù)苗50棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗100﹣m棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植工錢為W，根據(jù)植樹(shù)的工錢＝植A種樹(shù)的工錢+植乙種數(shù)的工錢，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗每棵需要x元，B種樹(shù)苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購(gòu)買A種樹(shù)苗每棵需要100元，B種樹(shù)苗每棵需要50元．（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗100﹣m棵，根據(jù)已知，得解得：50≤m≤1．故有四種購(gòu)買方案：1、購(gòu)買A種樹(shù)苗50棵，B種樹(shù)苗50棵；2、購(gòu)買A種樹(shù)苗51棵，B種樹(shù)苗49棵；3、購(gòu)買A種樹(shù)苗52棵，B種樹(shù)苗48棵；4、購(gòu)買A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗47棵．（3）設(shè)種植工錢為W，由已知得：W＝30m+20（100﹣m）＝10m+2000，∴當(dāng)m＝50時(shí)，W最小，最小值為2500元．故購(gòu)買A種樹(shù)苗50棵、B種樹(shù)苗50棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．19、，【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集；仿照例子即可求出x+y的取值范圍．【題目詳解】解不等式＞1，得：a＞0，解不等式＜0，得：a＜2，則0＜a＜2；解：設(shè)構(gòu)成方程組解得：，∴，∴2＜a＜1，∴2＜x+y＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái)，②3種方案，分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解題分析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購(gòu)買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購(gòu)買方案.【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)；，解得；（2）①設(shè)購(gòu)買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購(gòu)買方案：分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái).【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬中檔題.21、（1）200，108°；（2）見(jiàn)解析；（3）11000.【解題分析】

（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組的人數(shù)所占比例可得；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得D組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例．【題目詳解】解：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=2