江蘇省泰興市黃橋教育聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江蘇省泰興市黃橋教育聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．54．若a＜b，則下列結(jié)論中，不成立的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a(chǎn)＜b5．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a6．如圖所示，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°7．三角形的三邊長分別是3，1﹣2a，1．則數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜28．如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個(gè)邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（）A． B．C． D．9．甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查端午期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況 B．調(diào)查長江流域水污染情況C．調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品11．解方程組時(shí)，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．特殊值法 D．無法確定12．點(diǎn)P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點(diǎn)兒品嘗，這應(yīng)該屬于___________.（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)査”）14．若(x+2)(x2+mx+4)的展開式中不含有x的二次項(xiàng)，則m的值為_________．15．11的平方根是__________．16．方程組的解為__________．17．現(xiàn)有2張大正方形紙片A，2張小正方形紙片B，5張小長方形紙片C，這9張紙片恰好拼成如圖所示的大長方形，已知大長方形的周長為42，面積為107，則1張小長方形紙片C的面積為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？19．（5分）如圖，，，，求的度數(shù)．20．（8分）解下列方程組：.21．（10分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)O在圖中所示的位置時(shí)，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠1、∠1、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)O在△ABC所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(1)中不同的結(jié)論，請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．22．（10分）如圖所示的正方形方格（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位）．的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）畫出將沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的；（3）要使與重合，則繞點(diǎn)順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為__________．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）小明解不等式≤1的過程如下，請(qǐng)指出他解答過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括號(hào)得：3+3x﹣4x+1≤1……②移項(xiàng)得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項(xiàng)得：﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤解：開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)為，正確的解答過程．（3）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根；（4）求不等式組的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．2、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】解：點(diǎn)（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的概念可以判斷無理數(shù)有：，，共有3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：無理數(shù)．4、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【題目詳解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的基本性質(zhì)，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解題分析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷a+b-c和b-a-c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡即可.【題目詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，以及絕對(duì)值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.6、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．7、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案．【題目詳解】解：1﹣3＜1﹣2a＜3+1，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．8、C【解題分析】

可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式．【題目詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．10、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．【題目詳解】解：A、調(diào)查端午期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查長江流域水污染情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、A【解題分析】

方程組利用代入消元法求出解即可．【題目詳解】解：解方程組時(shí)，直接將①代入②得x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值.因此較為簡單的方法是代入法故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、D【解題分析】點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽樣調(diào)查；【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【題目詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、m=-2.【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，求出m的值．【題目詳解】，由展開式中不含項(xiàng)，得到m+2=0，則m=?2.故答案為?2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】解：11的平方根為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.16、【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：，

③-①得：x-2y=-3④，

②-④得：3y=6，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=1，

把x=1，y=2代入①得：z=-4，

則方程組的解為．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、9【解題分析】

設(shè)小長方形紙片C的的長為x，寬為y，根據(jù)大長方形的周長為42，面積為107列方程組求解即可.【題目詳解】設(shè)小長方形紙片C的的長為x，寬為y，有題意得，解之得，故答案為：9.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并找出兩個(gè)能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【解題分析】

（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．19、55【解題分析】

只要證明AB∥DE，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．20、【解題分析】

用加減消元法求解方程組即可.【題目詳解】解：②×2得：2x-2=2y-1③，①-③得：-y+2=5-2y+1，解得：y=4，將y=4代入①得：，∴方程組的解為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）360°；（1）∠O=∠1+∠1+∠A；（3）∠A=∠1+∠O-∠1；【解題分析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理解答即可；（1）連接OA，并延長交BC于D點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，再寫出結(jié)論．【題目詳解】(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A在直線BC的異側(cè)時(shí)，∵AB、OB、OC、AC四條線段正好構(gòu)成四邊形，∴∠1+∠1+∠A+∠O=360°；(1)連接OA，并延長交BC于D點(diǎn)，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠OAB+∠1=∠BOD，∵∠COD是△AOB的外角，∴∠OAC+∠1=∠COD，∴∠OAB+∠1+∠OAC+∠1=∠COD+∠BOD，即∠1+∠1+∠A=∠O.(3)如圖所示，∠A=∠1+∠O?∠1.在△ABD中,∠4=180°?∠A?∠1，∵∠3=∠4，∴∠3=180°?∠A?∠1，∴∠3+∠1+∠O=180°，∴180°?∠A?∠1+∠1+∠O=180°，整理得，∠A=∠1+∠O?∠1.【題目點(diǎn)撥】b本題考