吉林省松原市前郭縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調研模擬試題含解析

吉林省松原市前郭縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是小明從學校到家行進的路程s(米)與時間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④2．如圖，，，分別是邊，，上的中點，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．3．時鐘顯示為8：30時，時針與分針所夾的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°4．在平面直角坐標系中，點P（x+1，x-2）在x軸上，則點P的坐標是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）5．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D6．在下列四項調查中，方式正確的是A．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調查的方式B．了解某班同學每周鍛煉的時問，采用全面調查的方式C．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式D．了解某省中學生旳視力情況，采用全面調查的方式7．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0.3? B．12 C．8．給出四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.真命題是()A．① B．② C．③ D．④9．解方程組時，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝910．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為__________；12．燈塔A在燈塔B的南偏東74°方向輪船C在燈塔B的正東方向，在燈塔A的北偏東40°方向，則∠ACB的度數(shù)為_____．13．若點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，則點P的坐標為_____．14．為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有32名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是_______．15．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，則x﹣y＝_____．16．在一不透明的口袋中有4個為紅球，3個綠球，2個白球，它們除顏色不同外完全一樣，現(xiàn)從中任摸一球，恰為紅球的概率為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集（1）2（1+x）＜3；（2）.18．（8分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡要的推理說明）．19．（8分）為了解學生整體的數(shù)學學習能力，年級組織了“數(shù)學鉆石活動”，從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據調查結果，估計年級500名學生中，成績不低于85分的人數(shù)。20．（8分）因式分解（1）（2）（3）21．（8分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？（2）現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？22．（10分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發(fā)小時后到達甲地，在甲地游玩一段時間后，按原速繼續(xù)前進，小梅出發(fā)小時后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時間（小時）的關系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時間是_________小時，小梅騎車的速度是_________千米/小時.（2）若爸爸與小梅同時到達外婆家，求小梅家到外婆家的路程.23．（10分）（每個學生必選且只能選一門課程）班主任想要了解全班同學對哪門課程感興趣，就在全班進行調查，將獲得的數(shù)據整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.學習感興趣的課程情況條形統(tǒng)計圖：學習感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計圖：根據統(tǒng)計圖信息，解答下列問題.（1）全班共有________名學生，的值是________（2）據以上信息，補全條形統(tǒng)計圖.（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所在扇形的圓心角是________度.24．（12分）為進一步了解某校七年級（2）班同學們的身體素質，體育老師對七年級（2）班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試成績?yōu)闃颖荆L制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請結合兩種圖表完成下列問題：（1）表中的a=（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整（3）若七年級學生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格，那么，這個七年級（2）班學生跳繩的合格率為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，則點（20，1000）表示小明用時20分鐘走了1000米，結合圖象的實際意義依次分析各條信息即可.【題目詳解】解：①由圖象的縱坐標可以看出學樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯誤.④由圖象的縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點橫縱坐標表示的實際意義是解題關鍵.2、D【解題分析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【題目詳解】∵為的中點，∴∵，分別是邊，上的中點，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【題目點撥】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．3、C【解題分析】試題分析：根據題意可得：時針與分針所夾的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點：時鐘上的角度問題4、A【解題分析】

根據x軸上點的縱坐標為零，可得點的坐標．【題目詳解】解：∵點P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點P的坐標為（3，0），故選：A．【題目點撥】本題考查了點的坐標，利用了x軸上點的縱坐標為零．5、D【解題分析】

根據全等三角形的性質和已知圖形得出即可．【題目詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應是圖中的D點，如圖，故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，能熟記全等三角形的性質的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．6、B【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調查的方式，錯誤；．了解某班同學每周鍛煉的時間，采用全面調查的方式，正確；．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調查的方式，錯誤；．了解某省中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式，錯誤；故選：．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，解題關鍵在于對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A、0.3?是有理數(shù)，故B、12是有理數(shù)，故BC、3是無理數(shù)，故C正確；D、-4是有理數(shù)，故D故選：C．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握其定義.8、C【解題分析】

利用不等式的性質分別判斷即可確定正確的選項．【題目詳解】①若a>b，c=d，則ac>bd，當c和d小于0時錯誤；

②若ac>bc，則a>b當c為負數(shù)時錯誤；

③若ac2>bc2，則a>b，正確；

④若a>b,則ac2>bc2當c=0時錯誤，

故選C.【題目點撥】本題考查命題與定理和不等式的性質，解題的關鍵是掌握命題與定理和不等式的性質.9、D【解題分析】

根據二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【題目詳解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故選D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．10、D【解題分析】

根據算術平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】分析：根據“所求概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”結合題中所給數(shù)據進行計算即可.詳解：由題意可得：P（針頭扎在陰影區(qū)域）=.故答案為：.點睛：知道“針頭扎在陰影區(qū)域內的概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關鍵.12、50°【解題分析】

依據輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，可得∠CAD=40°，再根據輪船C在燈塔B的正東方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【題目詳解】如圖所示，∵輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵輪船C在燈塔B的正東方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°．【題目點撥】本題考查了方向角，是基礎題，熟練掌握方向坐標與方向角的畫法是解題的關鍵．13、(3,?3).【解題分析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可．【題目詳解】∵點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，∴點P的坐標為(3,?3).故答案為：(3,?3).【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其定義.14、100【解題分析】分析：根據樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目解答即可.詳解：∵從中抽取了100名學生進行測量，∴該問題中的樣本容量是100.故答案為：100.點睛：本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.15、1【解題分析】

根據絕對值的定義和算術平方根的定義，得到關于x和y的二元一次方程組，利用加減消元法解之，求出x和y的值，代入x﹣y，計算求值即可．【題目詳解】解：根據題意得：，方程可整理得：，解得，，∴x﹣y＝1﹣1＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，絕對值，非負數(shù)的性質，算術平方根，正確掌握絕對值和算術平方根的定義和加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．16、【解題分析】

先求出袋子中球的總個數(shù)及紅球的個數(shù)，再根據概率公式解答即可．【題目詳解】袋子中球的總數(shù)為4+3+2=9，而紅球有4個，則從中任摸一球,恰為紅球的概率為.故答案為:.【題目點撥】此題考查概率公式，解題關鍵在于掌握公式運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示見解析；（2）x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出解集，然后畫數(shù)軸表示即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，再畫數(shù)軸表示即可.【題目詳解】（1）去括號得：2+2x＜3，移項得：2x＜3﹣2，合并同類項得：2x＜1，系數(shù)化為1得：x＜，即不等式的解集為：x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，解不等式＞2﹣x得：x，即不等式組的解集為：x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.18、【解題分析】分析：由兩直線平行，內錯角相等得到∴，，即可求得，由角平分線的定義可求得的度數(shù)詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點睛：本題主要考查了平行線的性質和角平分線定義的應用，解題時要注意：兩直線平行，內錯角相等.19、（1）0.4,22；（2）見解析；（3）375人.【解題分析】

（1）根據第一組的頻數(shù)是4，對應的頻率是0.05，即可求得總人數(shù)，然后根據頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據（1）即可直接補全直方圖；

（3）利用總人數(shù)乘以對應的頻率即可求解．【題目詳解】解：（1）抽取的學生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）（2）（3）【解題分析】

（1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式即可得到結果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．21、（1）A款童裝每件售價為50元，B款每件40元（2）50％【解題分析】分析:(1)設出甲、乙兩家門店A款童裝和B款童裝每件售價分別為x、y元，根據銷售量與銷售金額列出方程組求解即可；（2）先求出5月份A款銷售額為6000元，再求出5月B款銷售額為4500元，根據A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3可求出結論.詳解：（1）解設A款童裝每件售價為x元，B款每件y元由題意得解得即：A款童裝每件售價為50元，B款每件40元.（2）5月A款銷售額為（60+40）50（1+20%）=6000元.由題意得5月B款銷售額為元.4月B款銷售額為（15+60）40=3000元.∴B款銷售額增加.點睛：本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．22、（1），；（2）；【解題分析】

（1）根據題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；

（2）根據（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據爸爸與小梅同時到達外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【題目詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：1.5-0.5=1（小時），

小梅騎車的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是1