吉林省松原市前郭縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

吉林省松原市前郭縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④2．如圖，，，分別是邊，，上的中點(diǎn)，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．3．時(shí)鐘顯示為8：30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）5．圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若△MNP≌△MEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)問(wèn)，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式7．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0.3? B．12 C．8．給出四個(gè)命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.真命題是()A．① B．② C．③ D．④9．解方程組時(shí)，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝910．下列說(shuō)法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_________；12．燈塔A在燈塔B的南偏東74°方向輪船C在燈塔B的正東方向，在燈塔A的北偏東40°方向，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)____．13．若點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．14．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有32名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問(wèn)題中的樣本容量是_______．15．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，則x﹣y＝_____．16．在一不透明的口袋中有4個(gè)為紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)白球，它們除顏色不同外完全一樣，現(xiàn)從中任摸一球，恰為紅球的概率為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集（1）2（1+x）＜3；（2）.18．（8分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡(jiǎn)要的推理說(shuō)明）．19．（8分）為了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，年級(jí)組織了“數(shù)學(xué)鉆石活動(dòng)”，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)年級(jí)500名學(xué)生中，成績(jī)不低于85分的人數(shù)。20．（8分）因式分解（1）（2）（3）21．（8分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門(mén)店同時(shí)銷(xiāo)售A,B兩款童裝，4月份甲門(mén)店銷(xiāo)售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷(xiāo)售總額為3600元，乙門(mén)店銷(xiāo)售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷(xiāo)售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價(jià)各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃5月將A款童裝的銷(xiāo)售額增加20％，問(wèn)B款童裝的銷(xiāo)售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷(xiāo)售額之比為4：3？22．（10分）周末，小梅騎自行車(chē)去外婆家，從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)甲地，在甲地游玩一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，小梅出發(fā)小時(shí)后，爸爸騎摩托車(chē)沿小梅騎自行車(chē)的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系圖，已知爸爸騎摩托車(chē)的速度是小梅騎自行車(chē)速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是_________小時(shí)，小梅騎車(chē)的速度是_________千米/小時(shí).（2）若爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，求小梅家到外婆家的路程.23．（10分）（每個(gè)學(xué)生必選且只能選一門(mén)課程）班主任想要了解全班同學(xué)對(duì)哪門(mén)課程感興趣，就在全班進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)習(xí)感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)習(xí)感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題.（1）全班共有________名學(xué)生，的值是________（2）據(jù)以上信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角是________度.24．（12分）為進(jìn)一步了解某校七年級(jí)（2）班同學(xué)們的身體素質(zhì)，體育老師對(duì)七年級(jí)（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合兩種圖表完成下列問(wèn)題：（1）表中的a=（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）若七年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格，那么，這個(gè)七年級(jí)（2）班學(xué)生跳繩的合格率為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由圖象可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，則點(diǎn)（20，1000）表示小明用時(shí)20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實(shí)際意義依次分析各條信息即可.【題目詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯(cuò)誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【題目詳解】∵為的中點(diǎn)，∴∵，分別是邊，上的中點(diǎn)，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得：時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點(diǎn)：時(shí)鐘上的角度問(wèn)題4、A【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．5、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【題目詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn)，如圖，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．6、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A、0.3?是有理數(shù)，故B、12是有理數(shù)，故BC、3是無(wú)理數(shù)，故C正確；D、-4是有理數(shù)，故D故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】①若a>b，c=d，則ac>bd，當(dāng)c和d小于0時(shí)錯(cuò)誤；

②若ac>bc，則a>b當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)錯(cuò)誤；

③若ac2>bc2，則a>b，正確；

④若a>b,則ac2>bc2當(dāng)c=0時(shí)錯(cuò)誤，

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題與定理和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握命題與定理和不等式的性質(zhì).9、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【題目詳解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．10、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】分析：根據(jù)“所求概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：由題意可得：P（針頭扎在陰影區(qū)域）=.故答案為：.點(diǎn)睛：知道“針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關(guān)鍵.12、50°【解題分析】

依據(jù)輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，可得∠CAD=40°，再根據(jù)輪船C在燈塔B的正東方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【題目詳解】如圖所示，∵輪船C在燈塔A的北偏東40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵輪船C在燈塔B的正東方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案為50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟練掌握方向坐標(biāo)與方向角的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．13、(3,?3).【解題分析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?3).故答案為：(3,?3).【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.14、100【解題分析】分析：根據(jù)樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可.詳解：∵從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，∴該問(wèn)題中的樣本容量是100.故答案為：100.點(diǎn)睛：本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.15、1【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義和算術(shù)平方根的定義，得到關(guān)于x和y的二元一次方程組，利用加減消元法解之，求出x和y的值，代入x﹣y，計(jì)算求值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，方程可整理得：，解得，，∴x﹣y＝1﹣1＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，正確掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的定義和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先求出袋子中球的總個(gè)數(shù)及紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【題目詳解】袋子中球的總數(shù)為4+3+2=9，而紅球有4個(gè)，則從中任摸一球,恰為紅球的概率為.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于掌握公式運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出解集，然后畫(huà)數(shù)軸表示即可；（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，再畫(huà)數(shù)軸表示即可.【題目詳解】（1）去括號(hào)得：2+2x＜3，移項(xiàng)得：2x＜3﹣2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＜1，系數(shù)化為1得：x＜，即不等式的解集為：x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，解不等式＞2﹣x得：x，即不等式組的解集為：x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).18、【解題分析】分析：由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∴，，即可求得，由角平分線的定義可求得的度數(shù)詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，解題時(shí)要注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.19、（1）0.4,22；（2）見(jiàn)解析；（3）375人.【解題分析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對(duì)應(yīng)的頻率是0.05，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．【題目詳解】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績(jī)不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．20、（1）（2）（3）【解題分析】

（1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）A款童裝每件售價(jià)為50元，B款每件40元（2）50％【解題分析】分析:(1)設(shè)出甲、乙兩家門(mén)店A款童裝和B款童裝每件售價(jià)分別為x、y元，根據(jù)銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售金額列出方程組求解即可；（2）先求出5月份A款銷(xiāo)售額為6000元，再求出5月B款銷(xiāo)售額為4500元，根據(jù)A,B兩款童裝的銷(xiāo)售額之比為4：3可求出結(jié)論.詳解：（1）解設(shè)A款童裝每件售價(jià)為x元，B款每件y元由題意得解得即：A款童裝每件售價(jià)為50元，B款每件40元.（2）5月A款銷(xiāo)售額為（60+40）50（1+20%）=6000元.由題意得5月B款銷(xiāo)售額為元.4月B款銷(xiāo)售額為（15+60）40=3000元.∴B款銷(xiāo)售額增加.點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1），；（2）；【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小梅在甲地游玩時(shí)間和小梅騎車(chē)的速度；

（2）根據(jù)（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據(jù)爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【題目詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是：1.5-0.5=1（小時(shí)），

小梅騎車(chē)的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時(shí)，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車(chē)的速度是小梅騎自行車(chē)速度的3倍，梅騎車(chē)的速度是1