廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種品牌自行車的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數(shù)是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折2．如圖，已知,則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x24．在-2，3，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-2 B．3 C．0 D．15．某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學生B．扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項日的學生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項目的學生人數(shù)為30人6．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應(yīng)點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應(yīng)點的坐標為A． B． C． D．7．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列語句正確的是：①三角形中至少有兩個銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有2個．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm10．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的不等式(a1)xa5的解集與不等式2x4的解集相同，則a的值為_____12．三角形兩條邊分別是2cm和7cm，當周長為偶數(shù)時，第三邊為_____cm．13．若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則的值為______.14．把方程改寫成用含的式子表示的形式為________________.15．據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學記數(shù)法表示此數(shù)是_____．16．將方程2x+y＝25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在AB上，點F在CD上，EF經(jīng)過點O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．18．（8分）劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進城出售.為了方便，劉大伯帶了一些零錢備用，剛開始銷售很好，后來降價出售，如圖表示劉大伯手中的錢（元）與出售草莓的重量（千克）之間的關(guān)系.請你結(jié)合圖形回答下列問題：（1）劉大伯自帶的零用錢是多少元？（2）降價前，每千克草莓的出售價是多少元？（3）降價后，劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完，這時他手中的錢有元（含零用錢），則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？19．（8分）某公交車每天的支出費用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個變化關(guān)系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達到多少?（3）請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時利潤是多少?（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.20．（8分）完成下面的證明：如圖，∠C=50°，E是BA延長線上的一點，過點A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．解：∵AD//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵AD//BC（已知），∴∠B==°（）.21．（8分）如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。(1)在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。(2)在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補互補。(3)用一句話歸納的結(jié)論為如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。試分別說明理由。22．（10分）(1)計算：(－1)2019＋(－)－2＋(3.14－π)0(2)化簡：(a＋2)(a－2)－a(a－1)23．（10分）已知關(guān)于的方程組的解為負數(shù)，為非正數(shù)，求的取值范圍24．（12分）如圖，求證：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

設(shè)打x折，則售價是500×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【題目詳解】要保持利潤率不低于5%，設(shè)可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【題目詳解】過點E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項計算即可.【題目詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.4、B【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】解：-2，0，1是有理數(shù)，3是無理數(shù)，

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、D【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學生有：80÷40%=200（名），故選項A錯誤，

扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項B錯誤，

喜歡跳繩項日的學生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項C錯誤，

喜歡籃球項目的學生人數(shù)為30人，故選項D正確，

故選D．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、A【解題分析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【題目詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．7、A【解題分析】

根據(jù)平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯誤，故本小題錯誤；

②應(yīng)為，在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；

③應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個．

故選：A．【題目點撥】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】①三角形中至少有兩個銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯誤；④直角三角形兩個銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有1個，故⑤錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，外角和不變．9、A【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∵△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，DE是AC的垂直平分線，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【題目點撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．10、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【題目詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術(shù)平方根是1．

即的算術(shù)平方根是1．

故選:D．【題目點撥】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為x＜2，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【題目詳解】由不等式2x＜4系數(shù)化為1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集與不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移項整理得，

x＜，與x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【題目點撥】考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．12、1．【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．進而得到c的取值范圍，再根據(jù)題目要求確定出具體數(shù)值即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：1-2＜c＜1+2，即5＜c＜9，當周長為偶數(shù)時，第三邊長為1cm，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．13、2【解題分析】分析：將m看作已知數(shù)表示出x與y，根據(jù)x與y為三角形邊長求出m的范圍，分x為腰和x為底兩種情況求出m的值即可.詳解：，①?②得：y=3?m，將y=3?m代入②得：x=3m?3，根據(jù)x與y為三角形邊長，得到，即1<m<3，若x為腰，則有2x+y=6m?6+3?m=7，解得：m=2；若x為底，則有x+2y=3m?3+6?2m=7，解得：m=4，不合題意，舍去，則m的值為2，點睛：本題考查了二元一次方程組的解，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).14、【解題分析】

方程將x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：去分母得：3x+4y=2，

解得：y==.故答案為：【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、7×10﹣8【解題分析】

用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．【題目詳解】解：0.00000007＝7×10﹣8克．答：用科學記數(shù)法表示此數(shù)是7×10﹣8克．【題目點撥】本題考查學生對科學記數(shù)法的掌握．科學記數(shù)法要求前面的部分的絕對值是大于或等于1小于10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、25-2x【解題分析】試題分析：將方程2x+y=25移項即可得y=—2x+25.考點：二元一次方程的變形.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，先證△ODF≌△OBE，得OF=OE，又OD=OB，可證四邊形BEDF是平行四邊形．【題目詳解】∵在□ABCD中，AC，BD相交于點O，∴DC∥AB，OD=OB．∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形的性質(zhì)和判定.解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定.18、（1）元；（2）（元）；（3）（千克），共計千克.【解題分析】

（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：劉大伯自帶的零錢是50元；（2）根據(jù)銷售10千克收入的錢數(shù)是250-50=200元，據(jù)此即可求得降價前的價格；（3）根據(jù)降價后銷售的錢數(shù)是330-250=80元，單價是每千克16元，即可求得降價銷售的數(shù)量，進而求得銷售的總的數(shù)量；【題目詳解】解：（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：劉大伯自帶的零錢是元；（2）根據(jù)銷售10千克收入的錢250-50=200元，則降價前的價格是（元）；（3）根據(jù)降價后銷售的錢數(shù)是330-250=80元，單價是每千克16元，即可求得降價銷售的數(shù)量為，則銷售的總的數(shù)量為5+10=15（千克）【題目點撥】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；（2）每天乘客人數(shù)至少達到300人；（3）一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是400元；（4）關(guān)系式為（x≥0）.【解題分析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義進行解答即可；（2）根據(jù)題表直接可得答案；（3）根據(jù)題表可得乘客每增加50人，利潤增加100元可得答案；（4）設(shè)利潤與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，選擇兩組x與y的對應(yīng)值代入求得參數(shù)的值即可.【題目詳解】解:(1)每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；(2)每天乘客人數(shù)至少達到300人；(3)一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是400元；(4)設(shè)利潤與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵當x=300時，y=0，當x=400時，y=200，∴，解得k=2，b=﹣600，則該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式為：（x≥0）.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識點，根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.20、∠C，50，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠1，角平分線的意義，∠1，50，兩直線平行，同位角相等【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的意義，即可解答.【題目詳解】解：∵AD//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2=∠C=50°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1=∠2=50°（角平分線的意義）∵AD//BC，（已知）∴∠B=∠1=50°（兩直線平行，