陜西省咸陽市實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

陜西省咸陽市實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲2．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．3．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°4．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年5．計算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結(jié)果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣26．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°7．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.368．如圖，順次連結(jié)同一平面內(nèi)A，B，C，D四點，已知，，，若的平分線BE經(jīng)過點D，則的度數(shù)A． B． C． D．9．下列有四個結(jié)論：①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④10．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．38° D．40°11．一個正多邊形的的每個內(nèi)角為120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．812．已知三角形的兩邊長分別為3和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用不等式表示“的3倍與1的差為負(fù)數(shù)”_______．14．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是_______15．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：_____．16．若點P在軸上，則點P的坐標(biāo)是________．17．如圖，直線a、b被直線c所載，a//b，已知，則=______?三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式≥1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．19．（5分）某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級共有學(xué)生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).20．（8分）閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．21．（10分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）22．（10分）如圖，已知ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分線.求∠A及∠BDC的度數(shù).23．（12分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)200元（含200元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.（1）某顧客正好消費(fèi)220元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？（2）某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，實際付費(fèi)168元，請問他消費(fèi)所購物品的原價應(yīng)為多少元.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個▲的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于2個●的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴■＞▲＞●故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是x+10y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個兩位數(shù)加上18，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．3、B【解題分析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【題目詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．5、B【解題分析】

根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算即可.【題目詳解】原式＝1﹣1＝1．故選：B．【題目點撥】考核知識點：乘方.6、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C7、C【解題分析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【題目點撥】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

首先證明，求出即可解決問題．【題目詳解】解：，，，，，平分，，故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．9、D【解題分析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【題目詳解】解：①當(dāng)時，，此時．錯誤；②運(yùn)算結(jié)果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【題目點撥】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則．10、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等．11、B【解題分析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)計算出外角度數(shù)，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【題目詳解】解：∵正多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，

∴正多邊形的每個外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個正多邊形的邊數(shù)是310°÷10°=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角．12、B【解題分析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應(yīng)該為：6＜第三邊長度＜12，故只有B選項符合條件．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3x-1<1【解題分析】分析：首先表示出x的3倍是3x，負(fù)數(shù)是小于1的數(shù)，進(jìn)而列出不等式即可．詳解：x的3倍是3x，由題意得：3x﹣1＜1．故答案為：3x﹣1＜1．點睛：本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言描述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．14、30°【解題分析】

根據(jù)題意可得AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，然后根據(jù)已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【題目詳解】如圖所示：由題意得，AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵三角板為含有45°角的直角三角板，

∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．

故答案是：30°．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn【解題分析】

根據(jù)圖形，從兩個角度計算長方形面積即可求出答案．【題目詳解】大長方形的面積=（m+n）（a+b），

大長方形的面積=ma+mb+na+nb，

∴（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，

故答案為：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【題目點撥】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．16、（0，－3）【解題分析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【題目詳解】∵點P（m+2，m﹣1）在y軸上，∴m+2=0，解得：m=－2，所以m－1=－3，所以點P的坐標(biāo)為（0，－3）．故答案為：（0，－3）．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．17、120【解題分析】

由a∥b，得，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】∵a∥b，，∴，∴．故答案是：120【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和平角的定義，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤﹣1【解題分析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣1）≥6，去括號，得：4x﹣2﹣9x+3≥6，移項，得：4x﹣9x≥6+2﹣3，合并同類項，得：﹣5x≥5，系數(shù)化為1，得：x≤﹣1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）50，見解析；（2）；（3）（人）【解題分析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進(jìn)而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，∴組發(fā)言的人數(shù)占，由直方圖可知：組人數(shù)為10人，所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），故樣本的容量為50；A組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），D組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），（2）∵組所占百分比為：，∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，∴估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻率分布表和樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計圖表中各個數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1，logaN=b2，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．【題目詳解】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法應(yīng)用，本題是開放