2012年老教協(xié)小升初真題

2012年老教協(xié)小升初真題說到西城的重點中學就不能不說西城老教協(xié)。讓許多RH的學生跑來培訓班占坑，其成績可見一斑。從整個北京市角度來看也決不遜色。如果RH是最值得占得坑，那么西城老教協(xié)至少要排在第二位(在全北京市的影響可能不如RH）。1、 已知aAb=aXb+a+b，求(1△)△(3A4)=?慧更思點撥答案：1191A2=5；3A4=19；5A19=1192、有10元、16元和24元面值電影票共150張，總價值2280元，女口10元和16元電影票張數(shù)相同，問24元電影票有多少張？慧更思點撥答案：1、30設10元的和16元的有x張，則：(10+16)Xk+(150-2x)>24=2280解得：x=60,所以24元的電影票為：150-120=30(張)3、已知甲乙兩個班的平均分是 92分，其中甲班平均分為 95分，乙班平均分為81分,甲班比乙班多32人，問乙班多少人？學院路校區(qū)：海淀區(qū)學院路7號12層電話：保福寺校區(qū)：海淀區(qū)中關村東路89號(保福寺橋南)恒興大廈7D電話：答案：12設乙班有x人，則：81x+95X(x+32)=92>2x+32)解得：x=12所以，乙班有12人。在設未知數(shù)的時候，一定要找準關鍵量，有時候可以直接設題目中的問題；在解方程的時候，要觀察，注意化簡。在這道題中，就可以把 32提出來。4、 如圖：已知：BC長為10,AB長為8,SMBF比SADEF面積大18,求DE長?無圖，所以沒有解答5、4，6，8，9，10， 求下一項是多少？答案：126、用0，1，2，3可以組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)有多少個?答案：1、18因為最高位不能為0,所以有3X3X2=18(個)7、2.77，2.77+1/20，2.77+2/20，2.77+3/20，……2.77+18/20，2.77+19/20這20個數(shù)的整數(shù)部分的和是多少？答案：1、55要求20個數(shù)的整數(shù)部分，那么先要看這20個數(shù)中，整數(shù)部分各為多少，因為最大肯定不超過3，所以只有2、3這兩種情況，所以就轉換成了這20個數(shù)中，有幾個整數(shù)部分是2,幾個是3o|因為1-0.77=0.23，又因為4/20<0.23,5/20>0.23，所以整數(shù)部分為2的有5個，3的有15個。所以：2X5+3X15=558、 如圖：求陰影部分面積？無圖，所以沒有解答9、 31453X68765X987658除以11余多少？答案：531453三4 (mod11) ,68765三4(mod11),987658三1(mod11),所以31453X68765X987658三4X4X1三5(mod11)10、工程班搶險救援。當他們干到 1/3時，調走了一半人，剩下的人干了 4小時后，調來了兩個新兵班，新兵班的效率是工程班的的 35%，最終提前3小時完成。原計劃多少小時完成？|答案：1、48設活干到1/3時，需要x小時，則：1/2>(x-3)+0.35ZX(x-3-4)=x解得：x=32這32個小時占原計劃的（1-1/3）=2/3，所以32珂2/3）=48（小時）11、已知全班共有46人，有35人喜歡打籃球，還有35人喜歡踢足球，還有38人喜歡游泳，還有40人喜歡乒乓球，問四種運動都參加的至少有多少人？（體育項目與原題有出入）答案：10要求四種運動都參加的人數(shù)最少，那就把參加3種活動都參加的人數(shù)最多，最多則為全班人都參加了3種活動，所以四種運動都參加的至少有：35+35+38+40-46X3=10（人）12、一副撲克牌52張，最上面紅桃A，每次把上面的10張放到下面，順序不變，問:進行多少次這樣的操作，才能使最上面的那張仍然是紅桃 A？答案：26[52,10]=260,260-10=26(次)13、已知2011年11月11日是星期五，問2012年12月12日是星期幾?答案：星期三2012為閏年，為366天，所以一共過了366+31=397（天）397三5（mod7）,所以為星期三。14、甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，將在距A地270千米的C地相遇，如果乙車速度提高20%,則兩車在距C地30千米的D地相遇。實際甲車在行駛一段后因事返回， 兩車仍在D點相遇，問AB兩地全程是多少？答案：720甲兩次行駛的路程之比為： 270:（270-30）=9:8在兩次行駛的過程中，甲的速度不變，所以甲行駛的時間之比為 9：8又因為在兩次行駛過程中，甲乙行駛的路程和不變，速度和之比和時間和之比成反比，所以兩次行駛的速度和之比為 8:9增加的這個速度為（9-8）=1份，這一份為乙的20%提高的速度，所以乙的速度占1吃0%=5（份），甲的速度占8-5=3（份）第一次相遇時甲乙行駛的路程之比為 3:5所以全程為270訊3/8）=720（千米）15、A和B兩個數(shù)的最大公約數(shù)為847，它們兩個約數(shù)只有7和11,A有12個約數(shù),B有10個約數(shù)，（包括1和它本身在內），問A+B等于幾？答案：7=7X11X11又因為A有12個約數(shù)，B有10個約數(shù)，所以B只能是7X114，經(jīng)試驗，A也只能是73X112所以A+B=7X11X11X（7X7+11X11）=14399016、甲在紙上寫了一個數(shù)，讓乙猜。乙猜 7538，甲說對了2個數(shù)字，但位置不正確,位置正確，乙猜7239，甲說，一個都不對，請問：甲寫的數(shù)是多少？答案：581617、甲、乙兩車同時從A地駛往B地，乙車到達B地后立即返回，再到達A地后又立即駛往B地，如此往復，最后兩車同時到達 B地，他們中途共相遇三次，且第一次相遇點與第二次相遇點距離36千米，求第三次相遇點與 B地距離？答案：72此題中的相遇理解為包括追擊第一次相遇共走了2個全程;第二次相遇為追擊，乙比甲多走了 2個全程;第三次相遇為迎面相遇，共走了 4個全程;甲共走了1個全程，乙共走了 5個全程，所以甲乙的速度之比為1:5;第一次：甲走了1/6>2=1/3全程;第二次：甲走了1/4>=1/2全程;差為1/2-1/3=1/6個全程，為36千米;第三次相遇點與B地的距離為：1/3全程，所以為36X2=72（千米）18、有13個箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個箱子里裝的蘋果都是奇數(shù)個，無論這些蘋果怎么放，總能找到4個箱子的蘋果個數(shù)是一樣的，問：最多有多少個蘋果？答案：55(1+3+5+7)X3+7=5519、因數(shù)和是指一個數(shù)所有因數(shù)的和，例如 “6的因數(shù)和是1+2+3+6=12。1）24的因數(shù)和是多少?2）一個自然數(shù)有5個因數(shù)，求因數(shù)和最小是多少?3）一個數(shù)的因數(shù)和是78,求這個數(shù)是多少?答案：60;31;451）24=2X2X2X3，所以因數(shù)和為：（1+2+4+8）X（1+3）=602）5不能分解質因數(shù)了，這個自然數(shù)只能是某個數(shù)的 4次方，因此因數(shù)和最小為（1+2+4+6+8+16）=313）78=2X3X13=6X13,分解各個因數(shù)，看是否能組成各個數(shù)（ 1+a+aXa+aXaxa+>-的形經(jīng)試驗，可以得出（1+5）X（1+3+9）符合要求,所以這個數(shù)為：5X3X3=45這道題考察的是因數(shù)和公式的逆運用，關鍵是知道因數(shù)和公式是什么。20、從0-9共10個數(shù)中:1）任選兩個不同的數(shù)，和不小于 10的有多少種?2）任選三個不同的數(shù)，和不小于 10的有多少種?3）任選三個不同的數(shù)，和不小于 10且為偶數(shù)的有多少種？（順序不同算一種）答案：20; 97; 511）運用枚舉法，并找規(guī)律：1+2+3+4+4+3+2+仁20;2）20+22+20+15+10+6+3+1=97;3）可以用枚舉法，也可以用計數(shù)的方法，下面介紹一下計數(shù)的方法：因為所要求的是偶數(shù)，那么三個數(shù)相加，只有兩種情況可以得到偶數(shù)，分別是：三個數(shù)都是偶數(shù)；一個數(shù)是偶數(shù)，另外兩個是奇數(shù)；那么偶數(shù)有： 0、2、4、6、8;奇數(shù)有：1、3、5、7、9;三個偶數(shù)相加，和不小于10的情況有：8種;所以共有8+6+8+9+10+10=51 （種）21、有99個單人間，有100個旅客入住