初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-菱形的性質(zhì)公開(kāi)課

18.2.2菱形第十八章平行四邊形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角？有一組鄰邊相等四邊形情景引入：

平行四邊形鄰邊相等菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但平行四邊形不一定是菱形.問(wèn)題:菱形與平行四邊形有什么關(guān)系？歸納平行四邊形

集合平行四邊形集合菱形圖形平行四邊形菱形形狀邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分探究菱形邊的性質(zhì)推理論證：菱形的四條邊相等已知：四邊形ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=DAABCD探究菱形對(duì)角線的性質(zhì)

活動(dòng)：通過(guò)折紙研究（1）菱形是軸對(duì)稱圖形么？（2）兩條對(duì)角線的關(guān)系是什么？（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？推理論證：菱形對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

已知：四邊形ABCD是菱形求證：

AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC

證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定義）OD=OB（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）∴AC⊥BD,AC平分∠DAB

（等腰三角形三線合一）同理：AC平分∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC圖形平行四邊形菱形形狀邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分且垂直每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（1）已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝______.3cm60度（3）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是______.

ABCDO34例題：5cm1.填一填：根據(jù)右圖填空（1）已知菱形的周長(zhǎng)是16cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120°，則∠BAC＝_______.（3）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則菱形的邊長(zhǎng)是_______.4cm30°ABCOD當(dāng)堂練習(xí)110cm

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE菱形的面積探究菱形的面積計(jì)算公式菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?菱形的面積ABCD=4SRt△ABO=

AC×BD

S菱形3.已知:如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.求:(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度;(2)菱形ABCD的面積.DBCAE當(dāng)堂練習(xí)2邊角對(duì)角線對(duì)稱性菱形的兩組對(duì)邊平行且相等菱形的四邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等

菱形的兩條對(duì)角線互相平分且垂直每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，是兩條對(duì)角線所在的直線.ODCBOA課堂小結(jié)：(1)菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等(2)在菱形ABCD中，AE,AF分別是BC，CD的垂直平分線，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°BC當(dāng)堂檢測(cè)：(3)菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角