初中數(shù)學八年級上冊4 三角形的尺規(guī)作畫

13.4三角形的尺規(guī)作畫學習新知只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)也可以畫出一些圖形。這種方法被稱為尺規(guī)作圖。用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)作圖，是一種具有特殊要求的作圖方法，這種作圖方法不必用具體數(shù)據(jù)，只是按給定圖形進行作圖，這也是它與畫圖的區(qū)別所在。A例1已知三角形的三條邊，求作這個三角形如圖，已知線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=a，BC=c，AC=bc

ba作線段AB等于a；以點A為圓心，以b為半徑畫?。灰渣cB為圓心，以c為半徑畫弧，兩弧交于點C；連接AC，BC，△ABC即為所求.BaCMbc

1234作法2.已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形如圖所示，已知∠α，線段α，b求作：△ABC，使∠A=∠α，AC=a，AB=babαAM做∠MAN等于∠α；NCB在AM上截取AC等于α，在AN上截取AB等于b；連接BC,

△ABC即為所求。αab123作法

3.已知三角形的兩角及夾邊，求作這個三角形如圖所示，已知∠α，∠β,線段a求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠

β，AB=aaαβ作∠DAF=∠α；AFBDaECαβ在射線AF上截取線段AB=a；以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C。△ABC即為所求。123作法探索:已知兩角和一角的對邊，求作這個三角形如圖所示，已知∠α，∠β，線段a,求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a。βαa作（∠α+∠β）的補角；0lANCMBaααββF

1作∠MAN=∠α；在AM上截取線段AC=a；以C為頂點，作∠ACF=（∠α+∠β）的補角,CF交AN于點B，△ABC即為所求。234作法課堂小結(jié)作一個三角形與已知三角形全等，根據(jù)的就是三角形全等的條件。因此，作三角形時，所給的條件可以是三條邊或兩條邊及夾角或兩角及夾邊或兩角及一角的對邊。作三角形的方法SSS

SAS

ASA

AAS

bac

abaaαααββ檢測反饋選擇一個正確答案1.尺規(guī)作圖的畫圖工具是 (

)DA.刻度尺、量角器

B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)檢測反饋選擇一個正確答案2.利用尺規(guī)作圖，在下列條件中不能作出唯一直角三角形的是(

)D.已知一個銳角和斜邊

B.已知一直角邊和這邊的對角C.已知兩條直角邊A.已知兩個銳角A檢測反饋選擇一個正確答案3.如圖所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以作出(

)ACBDED.8個A.

2個C.

6個B.4個B檢測反饋按要求作圖