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一次函數(shù)的圖象17.3一次函數(shù)(第2課時)探究一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限老師:孟景花學(xué)習(xí)目標1、再認識并掌握平面直角坐標系的各部分,特別是象限2、觀察總結(jié)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過的象限并熟練應(yīng)用3、結(jié)合正比例函數(shù)圖像的象限分布和直線的平移來探究一次函數(shù)圖像經(jīng)過的象限這是神馬東西?平面直角坐標系A(chǔ)第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限探究在線一:(1)當(dāng)K>0時,正比例函數(shù)圖像經(jīng)過____、____象限(2)當(dāng)K<0時,正比例函數(shù)圖像經(jīng)過____、____象限一三二四觀察右圖圖像,回答問題:1、圖中的直線都是誰的函數(shù)圖像?正比例函數(shù)圖像正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(___,___)的一條直線。2、為什么?3、直線的象限分布規(guī)律:00B學(xué)以致用:2、正比例函數(shù)y=0.5x的圖像經(jīng)過___、___象限3、正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖像經(jīng)過一、三象限,則m的取值范圍是________一三m>24、正比例函數(shù)y=(a-1)xa-1的圖像經(jīng)過二、四象限,則a的取值是________a=-2溫故而知新三:K定b動斑馬線K動b定菊花開詳細的說:
如果在直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2中,如果k1=k2,那么這兩條直線________,如果b1=b2,那么,這兩條直線會與y軸相交于_________。相互平行同一點我們知道兩直線的k值相等時,這兩條直線________,其實其中一條直線可以看作是由另一條直線平移得到,那怎樣平移的呢?讓我們一起來觀察一個小動畫吧?直線的平移演示.gsp
探究在線二:相互平行總結(jié):當(dāng)b值為正的時候向___移b個單位,交與y軸的正半軸。當(dāng)b值為負的時候向___移b個單位,交與y軸的負半軸。
上加下減只變b
一次函數(shù)的上下平移口訣:上下小試牛刀:⑴將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線________。⑵將直線y=﹣x﹣5向上平移5個單位,得到直線_____。y=3x﹣2y=﹣x探究在線三:請結(jié)合正比例函數(shù)圖像象限分布規(guī)律和平移規(guī)律說出直線y=2x+3經(jīng)過的象限?____________你的推理是:___________________________直線y=-2x+3經(jīng)過_________象限按照你的推理請分別說出:
直線y=2x-3經(jīng)過_________象限直線y=-2x-3經(jīng)過_________象限請在坐標系中分別畫出:
并讀出它們經(jīng)過的象限,對照推理是否一致?直線y=2x+3,直線y=2x-3直線y=-2x+3直線y=-2x-3畫圖驗證推理:小組交流合作:分別畫出y=kx+b(k≠0,b≠0)四種情況的草圖:一次函數(shù)y=kx+b中的k與b的正負與它的圖像經(jīng)過的象限歸納列表如下:(二)(一)k<0b>0k<0b<0
k>0b>0k>0b<0(三)(四)活學(xué)活用:觀察下列一次函數(shù)y=kx+b的草圖,你能說出k和b的符號嗎?k,b的符號可以確定直線y=kx+b的位置,反過來由直線y=kx+b的位置可以確定k,b的符號.總結(jié):1、關(guān)于一次函數(shù)y=2x-1的圖象,下列說法正確的是(
)A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.圖象經(jīng)過第一、三、四象限C.圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn).圖象經(jīng)過第二、三、四象限趁熱打鐵:B3、如果直線y=(m-2)x+(m-1)經(jīng)過第一、二、四象限,則實數(shù)m的取值范圍是()A.m<2B.m>1C.m≠2D.1<m<22、已知一次函數(shù)的圖象如右圖所示,則()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0CD4、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是(
)B5、如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第三象限,那么k,b的取值范圍是(
)A.K<0且b>0
B.k>0且b≤0C.k<0且b≥0D.k<0且b<0C6、如果直線y=3x+b
與y軸交點的縱坐標為-2,那么這條直線一定不經(jīng)過第()象限.
A.二B.三C.一、D.四A本堂課腦王小組腦王晉級腦王最強大腦游戲1、正比例函數(shù)y=kx圖像與K、b的關(guān)系:k>0過一、三象限k<0過二、四象限2、平移規(guī)律:上加下減只變b3、一次函數(shù)y=kx+b圖像與K、b的關(guān)系:
b>0過一、二、三象限k>0b<0過一、三、四象限
b>0過一、二、四象限k<0
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