初中數(shù)學八年級上冊 用一次函數(shù)解決問題 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

6.4用一次函數(shù)解決問題今年暑假，學校組織共青團員夏令營，前往常熟虞山進行社會實踐拓展，小明作為光榮的共青團員參加了此次活動。情景引入情景引入山上勻速跑步鍛煉的老爺爺往返于山腳和山頂，如圖表示老爺爺距離山腳的路程y(m)與小明出發(fā)所用時間x(min)之間的函數(shù)關系圖像.當老爺爺?shù)诙位氐缴侥_時，小明剛好勻速到達山頂.

（1）兩人在途中相遇幾次？（2）求兩人最后一次相遇時x的值.y/mx/minO52004080160120在小明到達山頂前：認識圖像

1、出發(fā)前一天，小明和小東電話聯(lián)系，約定一起去超市購置食品.下圖是兩人去超市途中，行駛路程s(m)與所用時間t(min)的變化圖像.試根據(jù)函數(shù)圖像填空：①小明家和小東家到超市的距離相同，為

m；②先到超市的是

；③小明在行駛過程中的速度約為

m/min.s/mt/minO小明小東30001012.53000小明300

2、購置完畢后，兩人便各自回家了.如圖，是小明回家途中，離家的路程s(m)與所用時間t(min)的變化圖像.試根據(jù)函數(shù)圖像回答下列問題：（1）從超市到家，小明總共花了多長時間？s/mt/minO3000410180018認識圖像

2、購置完畢后，兩人便各自回家了.如圖，是小明回家途中，離家的路程s(m)與所用時間t(min)的變化圖像.試根據(jù)函數(shù)圖像回答下列問題：（2）折線中有一條平行于t軸的線段，請解釋它的實際意義？s/mt/minO3000410180018認識圖像

2、購置完畢后，兩人便各自回家了.如圖，是小明回家途中，離家的路程s(m)與所用時間t(min)的變化圖像.試根據(jù)函數(shù)圖像回答下列問題：（3）10min時，小明離家還有多遠？s/mt/minO3000410180018認識圖像

3、吃好晚飯，為平復激動的心情，小明看了會兒電視，有個頻道剛好在放龜兔賽跑，龜兔前進的路程與前進時間之間的函數(shù)圖像如圖所示.請你描述整個賽跑過程.路程時間O兔龜認識圖像1、明確圖像中橫、縱坐標所表示的量及其單位，

了解整個運動過程；啟發(fā)：2、尋找圖像中的特殊點（如交點），理解其表

示的意義；3、文字信息與圖像信息結合。應用圖像

4、活動當天，小明早早的就從家里出發(fā).離家8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)粗心的兒子忘帶學生證了，于是立即駕車給小明送去.如圖是小明和媽媽離家的路程s(m)與小明離家時間t(min)的函數(shù)圖像.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.試根據(jù)函數(shù)圖像回答下列問題：（1）求小明騎車的速度；s/mt/minO413008

4、活動當天，小明早早的就從家里出發(fā).離家8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)粗心的兒子忘帶學生證了，于是立即駕車給小明送去.如圖是小明和媽媽離家的路程s(m)與小明離家時間t(min)的函數(shù)圖像.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.試根據(jù)函數(shù)圖像回答下列問題：（2）小明從家出發(fā)多久后被媽媽追上？此時離家多遠？家追上媽媽小明s/mt/minO413008應用圖像5、小明從山腳出發(fā)以某一速度前往維摩山莊，同時一導游以另一速度從維摩山莊出發(fā)走向山腳，如圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示兩人離維摩山莊的距離y(m)與所用時間x(min)之間的函數(shù)關系.山腳維摩山莊小明導游y(m)x(min)O401500608020CD50Py1y2應用圖像5、小明從山腳出發(fā)以某一速度前往維摩山莊，同時一導游以另一速度從維摩山莊出發(fā)走向山腳，如圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示兩人離維摩山莊的距離y(m)與所用時間x(min)之間的函數(shù)關系.y(m)x(min)O401500608020CD50Py1y2（2）試求出山腳、維摩山

莊之間的距離.應用圖像y/mx/minO52004080160120問題重現(xiàn)山上勻速跑步鍛煉的老爺爺往返于山腳和山頂，如圖表示老爺爺距離山腳的路程y(m)與小明出發(fā)所用時間x(min)之間的函數(shù)關系圖像.當老爺爺?shù)诙位氐缴侥_時，小明剛好勻速到達山頂.在小明到達山頂前：（1）兩人在途中相遇幾次？（2）求兩人最后一次相遇時x的值.問題重現(xiàn)y/mx/minO52004080160120（1）由圖像知，兩人在途中共相遇3次；（2）由圖像知，y＝－130x＋20800{解得：答：兩人最后一次相遇時x的值為128.活動中，小東和小強比賽誰先爬到山頂.小東以20m/min的速度前進20min后，以60m/min的速度加速前進.小強在小明前面1200m處，在小東出發(fā)60min后開始追趕，兩人同時到達山頂.設兩人距離山腳的路程y(m)與小東出發(fā)所用時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示.（1）求小強的速度；（2）求