初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形對(duì)邊相等對(duì)角相等

平行四邊形對(duì)邊相等對(duì)角相等建立概念建立概念建立概念建立概念建立概念圖7圖1圖4圖2圖6圖3圖5是平行四邊形不是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形對(duì)角線建立概念記作“ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”中心強(qiáng)化概念平行四邊形AB∥CDAC∥BD探究性質(zhì)用大頭針固定在兩張全等的平行四邊形紙片的中心O處，使兩張紙片完全重合，下面那張固定不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)上邊的紙片180度.這兩個(gè)圖形能完全重合嗎？ABDCOABDCO動(dòng)手操作探究性質(zhì)●ADOCBDBOCA看一看你得到什么結(jié)論？又有哪些猜想？探究性質(zhì)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。動(dòng)手操作提出猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論提出猜想平行四邊形對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分探究性質(zhì)動(dòng)手操作提出猜想驗(yàn)證猜想平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等探究性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等動(dòng)手操作證明結(jié)論發(fā)現(xiàn)結(jié)論形成定理平行四邊形的性質(zhì)定理符號(hào)語(yǔ)言(1)∵ABCD∴BC=AD;AB=CD.(2)∵ABCD∴∠C=∠A;∠B=∠D.性質(zhì)應(yīng)用牛刀小試在ABCD中,AB=3,AD=2.求ABCD的周長(zhǎng).∵ABCD∴CD=AB=3

,BC=AD=2∴ABCD的周長(zhǎng)CD+AB+BC+AD=10.性質(zhì)應(yīng)用挑戰(zhàn)自己已知:如圖,在ABCD中.∠B+∠D=260°.求∠A,∠C的度數(shù).解：∵ABCD

∴∠B=∠D∵∠B+∠D=260o∴∠D=∠B=130°又∵CD∥AB∴∠D+∠A=180°

∴∠A=∠C=50°

性質(zhì)應(yīng)用勇攀高峰在ABCD中,∠A,∠B的度數(shù)之比為5:4.求∠C的度數(shù).解：如圖∵ABCD∴∠A=∠C,AD∥BC∴∠A+∠B=1800

∵∠A與∠B的度數(shù)之比為5:4∴∠A=100°,∠B=

80°∵∠C=∠A=100°性質(zhì)應(yīng)用智能冠軍在ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3.求ABCD的周長(zhǎng)123解：∵ABCD∴AD∥BC∴∠1=∠3∵AC平分∠DAB∴∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴AB=CB=3∴AD=BC=3,AB=CD=3∴ABCD的周長(zhǎng)=12回顧反思

平行四邊形回顧反思

平行四邊形回顧反思平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等平行四邊形是中