初中數(shù)學(xué)九年級上冊1 圖形的旋轉(zhuǎn)2

30.1圖形的旋轉(zhuǎn)39126時針分針秒針開門見山，導(dǎo)入新知

創(chuàng)設(shè)情境，探索新知如果把物體看作圖形，這些圖形有什么共同特點？繞著固定的點轉(zhuǎn)動一定角度.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的定義這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.注意：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，②“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；

創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

生活實例，辨析概念

生活實例，辨析概念

生活實例，辨析概念

生活實例，辨析概念

生活實例，辨析概念若葉片A

繞O

順時針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F例1：B

例題示范，學(xué)以致用ACDEF如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？

例題示范，學(xué)以致用例2：活動：在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形△A′B′C′移開硬紙板.問題1

在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？問題2你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？問題3旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？

動手操作，合作探究ABCDEFO問題1

在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,

線段OA與OA′，OB與OB′OC與OC′有什么關(guān)系？問題2你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？問題3旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？

動手操作，合作探究ABCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)A′C′B′

動手操作，合作探究1.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°

嘗試解題，牛刀小試ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D

嘗試解題，牛刀小試3.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°而成的.（1）若AB=4，則S正方形A′B′C′D′=

；（2）∠BAB′=

,∠B′AD=

.(3)若連接BB′,則∠ABB′=

.1645°45°67.5°

嘗試解題，牛刀小試旋轉(zhuǎn)定義把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；