初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等

平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1、知識(shí)目標(biāo)：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，并能初步用其來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.2、能力目標(biāo)：通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解并應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)學(xué)校的伸縮門(mén)庭院的籬笆載重汽車(chē)的防護(hù)欄ABCDADBCABCDABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

如圖，平行四邊形ABCD記作“ABCD”

平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.ABCDADBC如圖①ABCD②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形表示：四邊形ABCD是平行四邊形,記作：“ABCD”,讀作：平行四邊形ABCDABCD平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCDABCD2、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線線段AC.BD就是它的對(duì)角線3、平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG

平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等兩組對(duì)邊分別平行四邊形猜想觀察平行四邊形

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等

探索用什么方法驗(yàn)證ABCD推理

如圖：在中連結(jié)ACABCDABCD1234ABCDADBC∠1=∠2∠3=∠4∠BAD=∠BCD∠1=∠2

AC=CA∠3=∠4AD=BC∠B=∠DAB=DCABCDABCCDA用符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖ABCDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。ABCD問(wèn)題五：如果已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。例1

如圖小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?

ADBC解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,填空(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)ABCD的周長(zhǎng)＝＿＿＿＿試一試BADC302050°

50°130°100

2.已知ABCD,延長(zhǎng)AB到E,延長(zhǎng)CD到F,使BE=DF求證:AF=CEABDCFE

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。問(wèn)題1

：在ABCD中，已知∠A=32。，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形解：且∠A=32。（已知）∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D

（平行四邊形的對(duì)角相等）

又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180。-∠A=180。-32。=148。問(wèn)題2

：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周長(zhǎng)。ABCD連結(jié)AC，已知ABCD的周長(zhǎng)等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長(zhǎng)。變式：ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）

∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）

上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形?BADCO議一議

如圖，在ABC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)M,E,F分別是AB,AD,AC上的點(diǎn),四邊形BEFM是平行四邊形求證：AF=BMBDCEFAM

證明：

∵四邊形BEFM是平行四邊形

∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF∴AF=BM練一練平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)∠A＝∠C,∠B＝