初中數(shù)學八年級上冊 三角形邊角關(guān)系（市一等獎）

三角形邊角關(guān)系下面請同學們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的幾何圖形什么樣的圖形叫三角形？由不在同一條直線上的ABC三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。1.如圖是用三根細棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是（）DACBD練一練：自學指導：認真看書67頁的內(nèi)容。注意三角形邊的表示方法。并思考下面問題：1、知道三角形的頂點,角,邊等概念,會用幾何符號表示一個三角形;2、會把三角形按邊進行分類,知道每類三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底邊,頂角,底角等概念;三角形的表示ABC三角形用符號“△”表示.我們把下圖記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.ABCDΔABDΔBCD,ΔABC,2.圖中有幾個三角形?請聰明的你用符號表示出來這些三角形;三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點.如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是什么？

三角形的頂點ABC解：三個，它們分別是點A、B、C.如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是什么？△ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.解：三條，它們分別是AB、AC、BC.三角形的邊ABC三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.）））ABC三角形的角三角形按邊分類二腰腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角底角你能找出下列三角形各自的特點嗎？三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．思考：等邊三角形也是等腰三角形嗎？總結(jié)歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形于是我們可以把三角形按照三邊情況進行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的等腰三角形）

自己動手試一試

有這樣的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）請你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。

1、有哪幾種取法?2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？

觀察與思考兩條線段長度之和小于第三條兩條線段長度之和小于第三條不能圍成三角形兩條線段長度之和等于第三條有兩條線段長度之和等于第三條不能圍成三角形兩條線段長度之和大于第三條線段兩條線段長度之和大于第三條線段可以圍成三角形ABC請問：一只螞蟻從A到B有幾條路線可走?哪條路線最短?為什么？解：路線2較短；兩點之間線段最短.由此可以得到：你發(fā)現(xiàn)了嗎？在一個三角形中，任意兩邊之和會怎樣？ABC三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系?你能根據(jù)上面的結(jié)論,利用不等式的性質(zhì)加以說明嗎?abABC

三角形中任何兩邊的差小于第三邊.其它兩邊之差<三角形的第三邊<其它兩邊之和例

已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它兩邊之差<三角形的一邊<其它兩邊之和下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）8，4，3（）（2）6，2，5（）（3）5，6，10（）（4）5，8，3（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.練一練2、三角形的三邊分別為4cm、6cm、acm（1）第三邊a的取值范圍為______________；（2）a為偶數(shù)時，則a的取值為_________________；2cm<a<10cm4cm或6cm或8cm答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長之和要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米考考你

有人說他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢?請用所學的數(shù)學知識解釋：2.兩點之間的所有連線中，線段