初中數(shù)學(xué)九年級下冊 測試（區(qū)一等獎）

測試考綱要求：1．能結(jié)合具體情境理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；2．會畫反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)（或時，圖象的變化情況）；3．能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題．身課前熱1．(2018?沈陽)點(diǎn)A(－3,2)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）

A．－6 B． C．－1 D．62．(2018?香坊)對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)(－2,－1)在它的圖象上B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小AC3．(2018?遂寧)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時，自變量x

滿足的條件是（）

A．1<x<3 B．1≤x≤3

C．x>1 D．x<3

A4．(2018?黑龍江)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是

x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交

，的圖象于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為_______．

2理考點(diǎn)梳

一般地，形如____________的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)．

反比例函數(shù)的解析式也可以寫成____________或____________的形式．

自變量的取值范圍是_______．知識點(diǎn)一反比例函數(shù)的定義知識點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k>0k<0圖象圖象特征雙曲線，有___個分支，它們關(guān)于_______對稱，與x軸、y軸____________，但_______交點(diǎn)，性質(zhì)雙曲線的兩個分支分別位于第________象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_______

雙曲線的兩個分支分別位于第________象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_______

兩原點(diǎn)無限接近沒有一、三減小二、四增大 如圖，設(shè)P(x,y)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，則S矩形PMON＝PM?PN＝|y|?|x|＝|xy|＝____．知識點(diǎn)三反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義|k|知識點(diǎn)四反比例函數(shù)的應(yīng)用

利用反比例函數(shù)解決實際問題，要能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并從實際意義中找到對應(yīng)變量的值；還要熟悉物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式，同時體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．講典例精例

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且

．（1）求k的值和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接OB，求△AOB的面積；（3）若

x軸上有一點(diǎn)P，

且S△ABP＝2S△AOB，

求點(diǎn)P的坐標(biāo)．例

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且

．（1）求k的值和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；例

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且

．（2）連接OB，求△AOB的面積；例

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且

．（3）若x軸上有一點(diǎn)P，

且S△ABP＝2S△AOB，

求點(diǎn)P的坐標(biāo)．練基礎(chǔ)演1．(2016?哈爾濱)點(diǎn)(2,－4)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A．(2,4) B．(－1,－8) C．(－2,－4) D．(4,－2)2．(2018?湖州)已知正比例函數(shù)

與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M

的坐標(biāo)是(1,2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A．(－1,－2) B．(－1,2) C．(1,－2) D．(－2,－1) DA3．(2018?威海)若點(diǎn)(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在雙曲線上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）

A．y1

<y2

<y3 B．y3

<y2

<y1

C．y2

<y1

<y3 D．y3

<y1

<y2D①代數(shù)求值②圖象性質(zhì)4．(2018?郴州)如圖，A，B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是______．35．(課本P9)已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的 取值范圍；（2）在這個函數(shù)圖象上任取點(diǎn)和． 如果，那么與有怎樣的大小關(guān)系？升能力提6．(課本P21)把下列函數(shù)的解析式與其圖象對應(yīng)起來：（1）

；（2）；

（3）；（4）ABCD7．(2018?青島)如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點(diǎn)A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，

其中m>0．（1）當(dāng)

y1－y2＝4時，求m

的值；（2