初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 復(fù)習(xí)題28“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

復(fù)習(xí)題28考點(diǎn)聚焦

閱讀理解題是近幾年出現(xiàn)的一種新題型，考查學(xué)生的閱讀理解能力、自學(xué)能力，閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹一個(gè)概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問(wèn)題的途徑，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用于解決后面的問(wèn)題.思路分析

解決閱讀理解問(wèn)題的基本思路是“閱讀→分析→理解→解決問(wèn)題”，具體做法：①閱讀材料，把握題意，注意一些數(shù)據(jù)、關(guān)鍵名詞；②全面分析，理解材料所蘊(yùn)含的基本概念、原理、思想和方法，提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息；③對(duì)有關(guān)信息進(jìn)行歸納、整合.新概念學(xué)習(xí)型新方法應(yīng)用型新定義閱讀理解一、新概念學(xué)習(xí)型新概念學(xué)習(xí)型閱讀理解問(wèn)題，是指在題目中先構(gòu)建一個(gè)新數(shù)學(xué)概念(或定義)，然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問(wèn)題．解決這類問(wèn)題：1．要準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念2．要將學(xué)習(xí)的新概念和已有的知識(shí)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)用1.(2012·荊門(mén))新定義：［a，b］為一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a，b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”［1，m-2］的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)______.【解析】若“關(guān)聯(lián)數(shù)”［1，m－2］的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則m-2=0,即m=2.所以方程變?yōu)榉匠探獾脁=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，即方程的解為x=3.x=3考題精析新概念學(xué)習(xí)型新方法應(yīng)用型新定義閱讀理解二、新方法應(yīng)用型新方法應(yīng)用型閱讀理解問(wèn)題是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法或解題途徑等，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)和已有知識(shí)解決題目中提出的問(wèn)題．例2.閱讀理解：我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形．如圖1，一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形．設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α，我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度．(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)平行四邊形的變形度是（）；考題精析圖1圖2猜想證明：(2)若矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1，S2,1/sinα

之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；圖1圖2拓展探究：(3)如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，且AB2＝AE·AD，這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為4m(m＞0)，平行四邊A1B1C1D1的面積為2m(m＞0)，試∠A1E1B1＋∠A1D1B1的度數(shù)．

圖1圖2閱讀→分析→理解→解決問(wèn)題具體做法：①閱讀材料，把握題意，注意一些數(shù)據(jù)、關(guān)鍵名詞②全面分析，理解材料所蘊(yùn)含的基本概念、原理、思想和方法，提取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息③對(duì)有關(guān)信息進(jìn)行歸納、整合

解決閱讀理解問(wèn)題的基本思路是思路總結(jié)考場(chǎng)演練3.問(wèn)題探究：新知學(xué)習(xí)若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是圓的“面徑”)．2．解決問(wèn)題解決問(wèn)題已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2.(1)如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；(2)如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；(3)如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)(0＜AM＜1)，E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA＝S△DOE.①求證：ME是△ABC的面徑；