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文檔簡介
二次根式化簡課前測評
1.數(shù)m沒有算術(shù)平方根,則m的取值范圍是().A.m>0B.m≥0C.m<0D.m=02.下列各式中,是二次根式的有_____________.(填序號)(1);(2);(3);(4);(5);(6)(a≥2);(7)(a<b).3.a取什么實數(shù)時,下列各式有意義。
(1)(2)(3)C(2)(4)(5)(6)a≥-2a為任意實數(shù)a>0學(xué)習(xí)目標(biāo)
〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.經(jīng)歷探索性質(zhì)=a(a≥0)和=a(a≥0)的過程,并理解其意義;2.會運(yùn)用性質(zhì)=a(a≥0)和=a(a≥0)
進(jìn)行二次根式的化簡;
3.了解代數(shù)式的概念.〖學(xué)習(xí)重點(diǎn)〗理解二次根式的兩個基本性質(zhì),并能用它們進(jìn)行計算和化簡.〖學(xué)習(xí)難點(diǎn)〗二次根式性質(zhì)的運(yùn)用。性質(zhì)探究問題1
根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,你有什么發(fā)現(xiàn)?_____;_____;_____;_____.4
2
0
發(fā)現(xiàn):一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方是它本身.用字母表示:(a≥0)性質(zhì)探究
例2.計算下列各式(1)(2)
=1.5=22×()2=4×5=20性質(zhì)探究
問題2
填空,你能說說這樣做的依據(jù)并找出規(guī)律嗎?2
0.10
規(guī)律:(a≥0)
用字母表示:一個非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根是它本身.性質(zhì)探究
例3.計算下列各式:(1)(2)
==4==5鞏固新知
(1)(2)(3)(5)
化簡:
=18
=0
=42×
=16×=14==3
=
=4
==3(4)
=32×=9×5=45
(6)(7)=
=5
(8)(1)含有表示數(shù)的字母;(2)用基本運(yùn)算符號連接數(shù)或表示數(shù)的字母.
用基本運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來得到的式子叫代數(shù)式.
(a≥0)
問題3
回顧我們學(xué)過的式子,如
,這些式子有哪些共同特征?
性質(zhì)再探究
你能說出幾個代數(shù)式嗎?代數(shù)式中不能含有關(guān)系符號!練習(xí)1
對于性質(zhì),逆向思考可得:
(a≥0)
(a≥0),請根據(jù)這一結(jié)論完成填空:
綜合運(yùn)用(1)2=()2
(2)3=()2
.你認(rèn)為,當(dāng)a<0時,_________=
______.
練習(xí)2
根據(jù)性質(zhì),可得:.(a≥0)
綜合運(yùn)用-a練習(xí)3
性質(zhì)和
有什么區(qū)別和聯(lián)系?(a≥0)(a≥0)綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用2.從取值范圍來看,
a取任意實數(shù)1.從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方a≥0綜合運(yùn)用3.從運(yùn)算結(jié)果來看:=aa(a≥0)-a(a<0)==∣a∣拓展提升1.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:a0b2.若a.b為實數(shù),且.求a,b的值.3.當(dāng)X>2時,
()
解:∵由數(shù)軸可知:,,∴==-2b解:解:原式=x-2-(2x-1)=x-2-2x+1=-x-1-x-1當(dāng)堂檢測2.實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:
1.計算:(1)(2)(3)(4)3.用代數(shù)式表示:(1)面積為S的圓的半徑,(2)面積為S且兩條鄰邊的比為2:3的長方形的長和寬。1.計算:(1)
(2)125(3)10(4)2.化簡:
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