四川省成都市2020屆高三一診考試數(shù)學文科試卷(文本版-含答案)

成都市2020屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測數(shù)學（文科）1．若復數(shù)與在復平面內(nèi)對應的點關于實軸對稱，則A.B.C.D.2.已知集合，若，則實數(shù)m的值為（）B.C.D.3.若則（）B.C.D.4.已知命題則非為（）A.B.C.D.5.某校隨機抽取100名同學進行“垃圾分類”的問卷測試，測試結果發(fā)現(xiàn)這100名同學的得分都在內(nèi)，按得分分成5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名同學的得分中位數(shù)為（）A.72.5B.75C6.設等差數(shù)列的前n項和為，且若，則B.C.D.7.已知是空間中兩個不同的平面，是空間中兩條不同的直線，則下列說法正確的是（）A.若且則B.若且則C.若且則D.若且則8.將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的解析式為（）B.C.D.9.已知拋物線的焦點為，是拋物線上兩個不同的點，若,則線段的中點到軸的距離為（）A.3B.C.5D.10.已知，則（）B.C.D.11.已知與雙曲線相交于不同的兩點為雙曲線C的左焦點，且滿足，則雙曲線C的離心率為（）A.B.C.2D.12.已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，，若關于x的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）B.C.D.二、填空題(每小題5分，共20分)已知實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為______．14.設正項等比數(shù)列滿足則______．15.已知平面向量，滿足且，則向量的夾角為______．16.如圖，在邊長為2的正方形中，邊的中點分別為B,C.現(xiàn)將△△△分別沿折起使點重合，重合后記為點P，得到三棱錐，則三棱錐的外接球體積為______．三.解答題：17.在三角形△中，角的對邊分別為，且（1）求的值；（2）若△的面積為，且求三角形△的周長某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調(diào)查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族”，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望族”，調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人。(1)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關；屬于“追光族”屬于“觀望族”合計女性員工男性員工合計（2）已知被抽取的這100名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”?，F(xiàn)從這6名中隨機抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率.附：其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828如圖，在四棱錐中，平面，底面為菱形，且∠，分別為的中點.（1）證明：平面；（2）點在棱上，且,證明：平面已知函數(shù)為函數(shù)的導函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，證明對任意都成立.21.已知橢圓C：的右焦點為，過點F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A,B兩點，直線與x軸相交于點H，E為線段FH的中點，直線BE與直線l的交點為D.求四邊形(0為坐標原點)面積的取值范圍；（2）證明直線AD與x軸平行。請考生在第22，23題中任選擇一題，如果多做，則按所做第一題記分，作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選的題目對應的標號涂黑。22.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，已知是曲線上的動點，將繞點順時針旋轉得到，設點的軌跡方程為曲線，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求