湖南省芷江縣巖橋中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

湖南省芷江縣巖橋中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算，正確的是()A．a(chǎn)2+a2=a4 B．a(chǎn)﹣2=﹣a2C．a(chǎn)3?(a3)2=a12 D．a(chǎn)8÷a3=a52．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c3．下列各式能用平方差公式計算的是A． B．C． D．4．某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對七年級的所有學(xué)生進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如圖表格，則步行到校的學(xué)生頻率為（）七年級學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)30060913299A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.55．觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（）A．31 B．46 C．51 D．666．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，則∠BED的度數(shù)是（）A．70° B．68° C．60° D．72°7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×28．下列說法錯誤的是（）A．圓有無數(shù)條直徑 B．連接圓上任意兩點之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑 D．能夠重合的圓叫做等圓9．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．9010．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查12．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．> B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)－1＜b－1 D．a(chǎn)2＞b2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數(shù)，十位數(shù)與個位數(shù)的和是7，把這個兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是_______．14．已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是__________．15．當x________時，有≤1．16．若方程組的解滿足，則的取值范圍是____________17．三元一次方程組的解是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．19．（5分）如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．20．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．21．（10分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學(xué)生參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學(xué)生的成績分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分），并對這部分選手的綜合分數(shù)進行分組統(tǒng)計，得到兩幅不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，，（2）補全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進人決賽，若我市共有1500名學(xué)生參賽，請估計有多少學(xué)生進入決賽．22．（10分）畫圖并填空：(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.23．（12分）小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營業(yè)員：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值．（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3200元，則她當月至少要賣出服裝多少件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．【題目詳解】解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯誤；B．a(chǎn)﹣2，故B錯誤；C．a(chǎn)3?(a3)2=a9，故C錯誤；D．a(chǎn)8÷a3=a5，故D正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.3、C【解題分析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、，不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；C、符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項正確；D、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)頻率公式：頻率=，可得答案。【題目詳解】步行到校的學(xué)生頻率為60÷300＝0.2，故選：A．【題目點撥】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查.注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和。頻率=.5、B【解題分析】試題分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．6、A【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7、A【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8、C【解題分析】過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，所以選項C錯誤，故選C.9、C【解題分析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．10、B【解題分析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，

（n?2）?180°＝360°，

∴n?2＝2，

解得：n＝1．

故選：B．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．11、A【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【題目詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)12、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的選項．詳解：A、在不等式a＜b的兩邊同時乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本選項錯誤；B、當c≤0時，該不等式不成立，故本選項錯誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時加上-1，不等號方向改變，即a－1＜b－1，故本選項正確；D、在不等式a＜b的兩邊同時平方，不等式不一定成立，故本選項錯誤.故選：C．點睛：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16【解題分析】

根據(jù)已知分別設(shè)十位數(shù)是a，個位數(shù)是b,列出方程組即可求解.【題目詳解】解：設(shè)這個數(shù)為10a+b，那么十位數(shù)就是a，個位數(shù)就是b

∵十位數(shù)與個位數(shù)的和是7，這個兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，∴

解方程組a=6,b=1∴這個兩位數(shù)是16.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的求解,屬于簡單題,認真審題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、或【解題分析】

到兩坐標軸距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．【題目詳解】設(shè)(x,y).∵點為直線y=?2x+4上的一點，∴y=?2x+4.又∵點到兩坐標軸距離相等，∴x=y或x=?y.當x=y時,解得x=y=，當x=?y時，解得y=?4，x=4.故點坐標為或故答案為：或【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，列出方程求解即可.15、【解題分析】≤1去分母得：x-3≤6稱項得：x≤6+3合并同類項得：x≤9.故答案是：x≤9.16、【解題分析】

觀察方程組，將兩個方程左右分別相加并化簡，可得，根據(jù)題意即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案為：【題目點撥】本題為二元一次方程組變式題，考查了解二元一次方程組以及求不等式解集，熟練掌握相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)鍵.17、.【解題分析】

將方程組中的三個方程相加，化簡后再依次與三個方程作差即得答案.【題目詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【題目點撥】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【題目詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．19、14cm．【解題分析】【分析】由DE是AB的垂直平分線，得BE=AE，所以△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根據(jù)已知可得.【題目詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線∴BE=AE∴△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周長為24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周長=14cm．【題目點撥】本題考核知識點：線段垂直平分線的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì).20、k＞2．【解題分析】分析：①+②求出x+y=k-1，根據(jù)已知得出不等式k-1＞1，求出即可．詳解：∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k-1，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，∴k-1＞1，∴k的取值范圍是k＞2．點睛：本題考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出關(guān)于k的不等式．21、（1）32，0.2；（2）見解析；（3）450【解題分析】

（1）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以成績在70≤x＜80段的人數(shù)所占的百分比求出m；用成績在80≤x＜90段的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，直接補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用共有的人數(shù)乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：抽查的總?cè)藬?shù)為：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（2）