山東省濟(jì)寧微山縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧微山縣聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．相關(guān)部門對某廠生產(chǎn)的學(xué)生營養(yǎng)午餐重量是否達(dá)標(biāo)進(jìn)行檢查．該廠準(zhǔn)備運(yùn)送午餐有輛車，每輛車裝箱，每箱有盒營養(yǎng)午餐，隨機(jī)選取箱，每箱抽取盒進(jìn)行稱重檢測，以下說法正確的是（）A．本次抽查的總體是盒營養(yǎng)午餐 B．本次抽查的樣本是箱營養(yǎng)午餐的重量C．本次抽查的個(gè)體是盒營養(yǎng)午餐 D．本次抽查的樣本容量是2．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．對頂角相等D．從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短3．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E4．下列說法正確的（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率適宜用全面調(diào)查B．要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調(diào)查C．要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查D．要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用抽樣調(diào)查5．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的原理是證明ΔPOC?ΔQOC，那么證明ΔPOC?ΔQOC的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．8．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)5＋a5＝a10 B．a(chǎn)7÷a＝a6 C．a(chǎn)3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x39．經(jīng)過點(diǎn)M（4，－2）與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5，由點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）10．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．11．在某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．得分在～80分之間的人數(shù)最多B．該班總?cè)藬?shù)為40人C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．不低于60分為及格，該班的及格率為80%12．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠2＝30°，則∠1的度數(shù)是．14．命題“如果，那么”是_____________命題(填“真”或“假”).15．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于______度.16．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為___________.17．已知點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，則x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，在的延長線上，是的平分線，試說明與平行的理由.19．（5分）如圖，在中，．（1）請用刻度尺畫出邊上的中線，并觀察圖形，找出圖中共有個(gè)等腰三角形；（2）在（1）的前提下，若，求的度數(shù)．20．（8分）設(shè)x滿足不等式組，并使代數(shù)式的值是整數(shù)，求x的值.21．（10分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．22．（10分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-23．（12分）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購買需要多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】解：A、本次抽查的總體是100000盒營養(yǎng)午餐的重量的全體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、本次抽查的樣本是60盒營養(yǎng)午餐的重量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、本次抽查的個(gè)體是1盒營養(yǎng)午餐的重量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、樣本容量是60，故選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”，正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，該選項(xiàng)正確..C.對頂角相等，該選項(xiàng)正確..D.從直線外一點(diǎn)到直線上點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，該選項(xiàng)正確..故選A.【題目點(diǎn)撥】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、B【解題分析】

過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線．熟練掌握平行線的性質(zhì)是即可根據(jù).4、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率適宜用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；B、要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；C、要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查，正確；D、要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用全面調(diào)查，錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解題分析】

經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)作對邊所在的直線的垂線段，叫做三角形的高，根據(jù)概念即可得出.【題目詳解】根據(jù)定義可得A是作BC邊上的高，C是作AB邊上的高，D是作AC邊上的高.故選A.考點(diǎn)：三角形高線的作法6、D【解題分析】

首先根據(jù)作圖可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即可判定兩三角形全等.【題目詳解】由作圖知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即三邊分別對應(yīng)相等（SSS），ΔPOC?ΔQOC，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【題目詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可．【題目詳解】：A．a(chǎn)5+a5=2a5，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)7÷a=a6，所以此選項(xiàng)正確；C．a(chǎn)3?a2=a5，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（2x）3=8x3，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．9、B【解題分析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點(diǎn)分布在y軸兩側(cè)，可得x=5或x=-5,從而確定了點(diǎn)N的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵點(diǎn)M（4，－2）與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，∴y=-2,∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，－2）或（－5，－2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的定義；二元一次方程組也滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③每個(gè)方程都是一次方程．11、D【解題分析】

A、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；B、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；C、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；D、找出不低于60分的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)求出及格率即可做出判斷．【題目詳解】根據(jù)圖形得：50～60分之間的人數(shù)為4人；60～70分之間的人數(shù)為12人；70～80分之間的人數(shù)為14人；80～90分之間的人數(shù)為8人；90～100分之間的人數(shù)為2人，則得分在70～80分之間的人數(shù)最多；得分在90～100分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人；不低于60分為及格,該班的及格率為(12+14+8+2)÷40=90%，故選D.12、C【解題分析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解解決問題．【題目詳解】解：∵，∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴，故答案為：60°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．14、真【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】命題“如果a＞b＞0，那么是真命題，故答案為：真．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解二次根式的性質(zhì)，難度不大．15、105°【解題分析】

依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【題目詳解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).16、-1【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)值代入方程17、x＞．【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，∴，解得：x＞．故答案為：x＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

根據(jù)外角的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，可證得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可求證．【題目詳解】證明：∵（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）又在，（已知）∴（等量代換）∵是的平分線，（已知）∴，（角平分線的意義）（等量代換）∴.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義，外角的性質(zhì)，平行線的判定定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）圖見解析；2；（2）40°【解題分析】

（1）根據(jù)中線及直角三角形的性質(zhì)即可求解；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解．【題目詳解】（1）如圖，CD為所求∵在中，∴CD=AB=AD=BD∴△ACD、△BCD為等腰三角形；故答案為：2（2）∵CD=AD∴∵∴=40°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)．20、-1，2，5.【解題分析】

首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．然后再根據(jù)條件使代數(shù)式的值是整數(shù)確定x的值．【題目詳解】解：，由①得：由②得：解不等式組得-1≤x≤5.5，因?yàn)閤且整數(shù)，∴x=-1,0,1,2,3,4,5，∵代數(shù)式的值是整數(shù)，即x-2是3的倍數(shù)，∴x=-1,2,5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．21、1．【解題分析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，根據(jù)求解即可.【題目詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點(diǎn)，∵，，∴，，，，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了割補(bǔ)法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補(bǔ)形法:計(jì)算某個(gè)圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補(bǔ)成面積較容易計(jì)算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.22、-5【解題分析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥-52，解不等式1-2x+53>x-2考點(diǎn)：解一元一次不等式組．23、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）共有三種方案：方