2024屆江蘇省常州市溧陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆江蘇省常州市溧陽(yáng)市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．82．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B．300C．1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．300名考生3．如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．4．用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲之間的最大距離是（）A．6 B．7 C．8 D．95．若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜6．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠A是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠A是同位角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠B是內(nèi)錯(cuò)角7．下列選項(xiàng)中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x8．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD9．下面圖案中，哪一幅可以通過(guò)右圖平移得到（）A． B． C． D．10．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖：AB∥CD，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，則∠1＋∠2＝_____；12．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，連結(jié)CF．若AE=10cm，DB=3cm．則線段CF的長(zhǎng)度為____cm．13．如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．14．如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠A＝60°，那么∠ECD＝_____°．15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對(duì)是______．16．如果x+y-42+3x-y=0，那么三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|19．（8分）某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折超過(guò)400元售價(jià)打八折(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷的活動(dòng)．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果)20．（8分）已知在四邊形ABCD中，，，．

______用含x、y的代數(shù)式直接填空；

如圖1，若平分，BF平分，請(qǐng)寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角．

若，，試求x、y．

小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿足什么條件時(shí)，不存在．

21．（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22．（10分）證明：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是的倍數(shù)23．（10分）解下列方程(組)：(1)(2)24．（12分）已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止；乙沿線段BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．（1）求甲、乙第一次相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．（2）求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【題目詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試是總體，300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本．故選A．考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．3、D【解題分析】

該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小．故A、B錯(cuò)誤；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零．故C錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．4、D【解題分析】

兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可．【題目詳解】解：已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為3、4、5、7；①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長(zhǎng)為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為7；②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為1、7、3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為1；③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、4、3；4+3<12，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、5、4；而5+4<10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【題目詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，可得答案．【題目詳解】A.∠1與∠A是同旁內(nèi)角，故A正確；B.∠3與∠A不是同位角，故B錯(cuò)誤；C.∠2與∠3是同位角，故C正確；D.∠3與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，故D正確；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)7、C【解題分析】

A選項(xiàng)：項(xiàng)xy的次數(shù)是2次，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：只有一個(gè)未知數(shù)x，是一元一次方程，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：x－y＝1是二元一次方程，故是正確的；D選項(xiàng)：化簡(jiǎn)后為5y-3=0是一元一次方程，故是錯(cuò)誤的；故選C.【題目點(diǎn)撥】二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．8、D【解題分析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【題目詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是B，其它三項(xiàng)皆改變了方向，故錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．10、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【解題分析】試題解析：AB∥CD,∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，故答案為點(diǎn)睛：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).12、3.1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長(zhǎng)即為平移的距離．【題目詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距離為3.1．∴CF=AD=3.1，故答案為3.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．13、90°﹣【解題分析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.14、30【解題分析】

由CE∥AB，∠A=60°，求得∠ACE的度數(shù)，又由∠ACB=90°，即可求得∠ECD的度數(shù)．【題目詳解】∵CE∥AB，∠A=60°，∴∠ACE=60°，∵∠ACB＝90°,∴∠ACD=90°,∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=90°-60°=30°，故答案為：30°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、（6，5）【解題分析】

先觀察規(guī)律：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。缓罄靡?guī)律解題即可【題目詳解】解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個(gè)數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。畬?shí)數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個(gè)位置，即其坐標(biāo)為（6，5）．故答案為（6，5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本題解題關(guān)鍵16、-1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(x－y)(x＋2)(x－2)；(2)3x(x－2)2【解題分析】分析：（1）先運(yùn)用提公因式法因式分解，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解；（2）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.詳解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．=(x－y)（x2-4）＝(x－y)(x＋2)(x－2)(2)3x3－12x2＋12x=3x(x2－4x＋4)=3x(x－2)2點(diǎn)睛：因式分解的一般步驟是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行因式分解時(shí)要注意分解完全.18、(1)-2.3;(2)1.【解題分析】

（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+-+2-=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、(1)甲種商品40件，乙種商品60件；(2)共有三種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件；(3)一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品18件或19件．【解題分析】

（1）等量關(guān)系為：甲商品總進(jìn)價(jià)+乙商品總進(jìn)價(jià)＝2700，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解；（2）關(guān)系式為：甲商品件數(shù)×（20﹣15）+乙商品件數(shù)×（45﹣35）≥750，甲商品件數(shù)×（20﹣15）+乙商品件數(shù)×（45﹣35）≤760；（3）第一天的總價(jià)為200元，打折最低應(yīng)該出270元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量．【題目詳解】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件，(100﹣x)件，根據(jù)題意得15x+35(100﹣x)＝2700，解得x＝40，則100﹣40＝60，答：甲種商品40件，乙種商品60件；(2)設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100﹣a)件，根據(jù)題意得(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≥750，(20﹣15)a+(45﹣35)(100﹣a)≤760，因此，不等式組的解集為48≤a≤50，根據(jù)題意得值應(yīng)是整數(shù)，所以a＝48或a＝49或a＝50，該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件．(3)根據(jù)題意得:第一天只購(gòu)買甲種商品不享受優(yōu)惠條件，∴200÷20＝10件第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，324÷90%÷45＝8件；情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，324÷80%÷45＝9件．一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品10+8＝18件或10+9＝19件．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．20、(1);（2），理由見解析;(3)①x=40°,y=80°;②∠DFB不存在,理由見解析.【解題分析】

（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可;（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答;（3）①利用角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,得出,進(jìn)而得出x,y的值;②當(dāng)x=y時(shí),DC∥BF,即∠DFB=0,進(jìn)而得出答案.【題目詳解】，，，．故答案為：．．理由：如圖1，平分，BF平分，，，又，，又，，；由得：，、DF分別平分、，，如圖2，連接DB，則，，，解方程組：，可得：；當(dāng)時(shí)，，、相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時(shí)，不存在．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí),正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）畫圖見解析；點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）畫圖見解析；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△，即為所求；點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換22、見解析.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n、2n+2，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可證出結(jié)論．【題目詳解】證明：設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2，則有（2n+2）2-（2n）2，=（2n+2+2n）（2n+2-2n），=（4n+2）×2，=4（2n+1），因?yàn)閚為整數(shù)，所以4（2n