2024屆山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：()A． B． C． D．2．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b3．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≥-2 D．a(chǎn)≤24．銘銘要用20元錢購(gòu)買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購(gòu)買方案（）A．2 B．3 C．4 D．55．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說(shuō)法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對(duì) B．步驟（1），（2）都對(duì)C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法6．下列說(shuō)法正確的是（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1與∠2與∠3互為補(bǔ)角；（2）如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；（3）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角；（5）如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．9．三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的是（）A．任意三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．純角三角形10．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)211．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說(shuō)法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說(shuō)法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④12．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為千米.14．P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，則m＝_____．15．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，最大邊的長(zhǎng)為acm，則a的取值范圍是____.16．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長(zhǎng)是__________.17．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形．畫出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；求三角形ABC的面積．19．（5分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；20．（8分）如圖，超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購(gòu)物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針?lè)謩e指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率．（2）老李一次性購(gòu)物滿了300元，搖獎(jiǎng)一次，獲獎(jiǎng)的概率是多少？請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況？21．（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．(1)32和2020這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n－1和2n＋1(其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？22．（10分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過(guò)警戒線1.5m，預(yù)測(cè)未來(lái)3天平均每天下降0.55m.試問(wèn)預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？23．（12分）2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：（1）二班與三班的捐款金額各是多少元?（2）一班的學(xué)生人數(shù)是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】從速度變化情況來(lái)看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，則C選項(xiàng)符合題意．故選C．2、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．3、A【解題分析】

根據(jù)根式有意義的條件，列出不等式求解即可.【題目詳解】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則必須即：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根式有意義的條件，這是重要的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、B【解題分析】

設(shè)購(gòu)買支筆，個(gè)本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)購(gòu)買支筆，個(gè)本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購(gòu)買方案．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)加減法進(jìn)行分析即可.【題目詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)定義及定理分別判斷各命題，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）互為補(bǔ)角的應(yīng)是兩個(gè)角而不是三個(gè)，故錯(cuò)誤；

（2）沒說(shuō)明∠A是∠B的余角，故錯(cuò)誤；

（3）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，故錯(cuò)誤；

（4）根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷此命題錯(cuò)誤．

（5）相等角的余角相等，故正確．

綜上可得（5）正確．

故選:A．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的知識(shí)，難度不大，注意熟練掌握各定義定理．7、D【解題分析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”結(jié)合“垂直的定義”和已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個(gè).故選D.點(diǎn)睛：“根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°結(jié)合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形．【題目詳解】利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的高線性質(zhì)，了解不同形狀的三角形的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高中，有兩條是它的直角邊，另一條在內(nèi)部；鈍角三角形的三條高有兩條在外部，一條在內(nèi)部．10、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．11、D【解題分析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【題目詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.12、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當(dāng)t=3時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為1千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.14、1【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)在y軸上，可知橫坐標(biāo)為0，即可進(jìn)行求解.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，∴m﹣1＝0，∴m＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn).15、7a<9【解題分析】

根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【題目詳解】∵三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)為acm，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，且a是最大邊的長(zhǎng)得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和.16、6.【解題分析】分析:延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng).詳解:如圖,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點(diǎn)睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問(wèn)題，屬于中等題．17、1.【解題分析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【題目詳解】∵正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解整數(shù)兩個(gè)平方根，化為相反數(shù).即：和為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）；（3）6.5【解題分析】

（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得；（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)減，于是可得；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可求出三角形的面積.【題目詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；的面積．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.19、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【題目詳解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，則方程組的解為；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣4＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1），，；（2），老李搖獎(jiǎng)共有四種結(jié)果，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)【解題分析】

（1）找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎(jiǎng)的概率；找到黃色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．（2）用有顏色的區(qū)域數(shù)除以所有扇形的個(gè)數(shù)即可求得獲獎(jiǎng)的概率．【題目詳解】解：（1）整個(gè)圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎(jiǎng)的概率為：；整個(gè)圓周被分成了16份，黃色為2份，∴獲得二等獎(jiǎng)的概率為：＝；整個(gè)圓周被分成了16份，藍(lán)色為4份，∴獲得三等獎(jiǎng)的概率為＝；（2）∵共分成了16份，其中有獎(jiǎng)的有1+2+4＝7份，∴P（獲獎(jiǎng)）＝；老李搖獎(jiǎng)共有四種結(jié)果，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為P（A）=．21、（1）32這個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)，2020這個(gè)數(shù)不是奇特?cái)?shù)；（2）這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍