2024屆陜西省藍(lán)田縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆陜西省藍(lán)田縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．2．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．3．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c4．下列多項(xiàng)式相乘，可以用平方差公式直接計(jì)算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)5．若使分式有意義，x的取值是（）A． B． C． D．6．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．7．如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（）A． B． C． D．8．下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.1415926 C． D．9．小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：大本營1對自己說“加油！”2后退一格3前進(jìn)三格4原地不動5對你的小伙伴說“你好！”6背一首古詩例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（）A． B． C． D．10．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如圖，點(diǎn)在射線上，不能判定的是（）A． B． C． D．12．實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的右方，到y(tǒng)軸的距離都是3，到x軸的距離都是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．15．若是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為_____．16．在一個(gè)不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共個(gè)，每個(gè)球觸顏色外都相同，每次搖勻后隨即摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為__________．17．計(jì)算：__________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學(xué)在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．19．（5分）一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個(gè)，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的3倍少2個(gè)，從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個(gè)數(shù)；（2）向袋中放入若干個(gè)紅球，使摸出一個(gè)球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個(gè)數(shù)；（3）在（2）的條件下，求摸出一個(gè)球是白球的概率.20．（8分）先閱讀下面的解題過程，再解答問題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因?yàn)镋F∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因?yàn)镃D∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個(gè)問題，請你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．（2）如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿足什么關(guān)系時(shí)，GH∥PQ，請直接寫出滿足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．21．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。22．（10分）觀察下列等式：，，，……（1）寫出第四個(gè)等式是；（2）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫出第個(gè)等式（用含的等式表示）；（3）試說明你的結(jié)論的正確性.23．（12分）七年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)：評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有8600名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的七年級學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．2、B【解題分析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2，據(jù)此求解即可．【題目詳解】移項(xiàng)，可得：7x-6x=-2，合并同類項(xiàng)，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2．3、D【解題分析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個(gè)式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【題目詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項(xiàng)為：D.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.4、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)正確；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.5、D【解題分析】

根據(jù)分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x-1≠0，解得x≠1．故選D．【題目點(diǎn)撥】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、D【解題分析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間＋用新機(jī)器加工400個(gè)用的時(shí)間＝6，即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。绢}目詳解】詳解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A.=2是有理數(shù)，不符合題意；B.3.1415926是有理數(shù)，不符合題意；C.是有理數(shù)，不符合題意；D.是無理數(shù)，符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．9、B【解題分析】

根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【題目詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進(jìn)三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯(cuò)誤，例如a=2，b=0；故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．11、C【解題分析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可．【題目詳解】由∠B=∠DCE,根據(jù)同位角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠A=∠ACD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠B+∠BCD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,即可判斷AB∥CD.故A，B，D不符合題意，由不能判定AB∥CD，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.12、B【解題分析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個(gè)數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個(gè)無理數(shù)，故選B.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(-3，-2).【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【題目詳解】解：點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．14、(3,-5)【解題分析】

由題可知點(diǎn)P在x軸的下方且在y軸的右側(cè)，于是可以確定M點(diǎn)在第四象限；由于第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，結(jié)合P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離可得點(diǎn)P的坐標(biāo).【題目詳解】∵點(diǎn)P在x軸的下方且在y軸的右側(cè)，∴點(diǎn)P在第四象限.∵點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離都是3，到x軸的距離都是5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-5）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，需明確各象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn).15、1【解題分析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解的定義，熟知二元一次方程的解的定義是解決問題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)頻率的定義先求出黑球的個(gè)數(shù)，即可知紅球個(gè)數(shù).【題目詳解】解：黑球個(gè)數(shù)為：，紅球個(gè)數(shù)：.故答案為：6【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，掌握頻數(shù)頻率的定義是解題的關(guān)鍵.17、10【解題分析】

先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】原式=8+2=10.故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的意義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解題分析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育館與書店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在書店停留的時(shí)間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書店離家的距離為1.5千米；王亮同學(xué)在書店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書店的平均速度千米/分鐘，從書店散步到家的平均速度千米/分鐘．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．19、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個(gè)數(shù)分別是個(gè)、個(gè)、個(gè)；（2）向袋中放入個(gè)紅球；（3）摸出一個(gè)球是白球的概率是0.1.【解題分析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)可求出黃球的個(gè)數(shù)，再求出白球的個(gè)數(shù)，即可求解（2）設(shè)放入紅球個(gè)，根據(jù)概率公式可列出方程進(jìn)行求解；（3）根據(jù)概率公式即可求出摸出一個(gè)球是白球的概率【題目詳解】（1）黃球個(gè)數(shù)：（個(gè)），白球個(gè)數(shù)：（個(gè)），紅球個(gè)數(shù)：（個(gè)），即袋中紅、黃、白三種顏色的球的個(gè)數(shù)分別是個(gè)、個(gè)、個(gè)；（2）設(shè)放入紅球個(gè)，則，，即向袋中放入個(gè)紅球；（3），即摸出一個(gè)球是白球的概率是.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知簡單事件的概率求解.20、（1）∠D＝30°，理由詳見解析；（2）當(dāng)∠G+∠GFP+∠P＝360°時(shí)，GH∥PQ，理由詳見解析.【解題分析】

(1)過E作EM∥AB,推出∠B＝∠2,求,推出EM∥CD即可;

(2)過F作FN∥GH,得出∠G+∠4＝180°,求出∠3+∠P＝180°,推出FN∥PQ即可.【題目詳解】解：（1）∠D＝30°，理由如下：過E作EM∥AB，如圖，則∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）當(dāng)∠G+∠GFP+∠P＝360°時(shí)，GH∥PQ，理由如下：過F作FN∥GH，如圖，則∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解題分析】

(1)觀察各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個(gè)三角形的面積即可；(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.【題目詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)