2024屆濱州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2024屆濱州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．2．為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度，某課外小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具代表性的是（）A．初三年級學(xué)生 B．全校女生C．每班學(xué)號位號為的學(xué)生 D．在籃球場打籃球的學(xué)生3．下列運(yùn)算正確的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b34．揚(yáng)州某中學(xué)七年級一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°6．如圖，已知，則（）A． B． C． D．7．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．已知a=+1，b=﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+29．如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，則∠4的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．60° D．124°10．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．11．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c12．下列不是多項(xiàng)式的因式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則的值是________14．如圖，，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是__________．15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示實(shí)數(shù)9，則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是______．16．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．17．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(1，-1)，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(0，0)，則點(diǎn)C′的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC和△ACD中，CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．（1）請你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；（2）連接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，請問△ACE≌△ACF嗎？請說明理由．19．（5分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.20．（8分）計(jì)算：(1)；(2).21．（10分）如圖，方格紙每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置．如圖，則a=；b=；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫出結(jié)果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，并寫出A'B'C'D'的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF

與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；（2）若點(diǎn)H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．23．（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），a，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積S△ABC＝1．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【題目詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】解：A、B、D中進(jìn)行抽查，不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性．C、每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算錯誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算錯誤.故選C.4、C【解題分析】

兩個定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢數(shù)．

等量關(guān)系為：①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-1名同學(xué)；②捐40元和50元的總錢數(shù)=2000-20×10-100×1．【題目詳解】解：根據(jù)七年級一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根據(jù)題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程組為x+y=2240x+50y=1000．

故選：C【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．6、C【解題分析】

首先證明a∥b，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∵∠2=∠5=48°，∴∠4=132°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7、B【解題分析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可．【題目詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入計(jì)算即可．詳解：∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的化簡求值，直接代入利用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

對直線和角進(jìn)行標(biāo)注，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得l∥m；根據(jù)直線平行的性質(zhì)，可得∠4=∠5，再根據(jù)對頂角相等，即可得到答案.【題目詳解】對直線和角進(jìn)行標(biāo)注如圖所示.∵∠1+∠2=180°，∴l(xiāng)∥m，∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°，∴∠4=50°故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到兩直線平行是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時，x軸和y軸正方向相同，對坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【題目詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項(xiàng)錯誤；C選項(xiàng)：相等的角不一定是對頂角，因?yàn)閷斀沁€有位置限制，故C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)：由平行公理的推論知，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對頂角的性質(zhì)，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角．12、A【解題分析】

將多項(xiàng)式分解因式，即可得出答案.【題目詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運(yùn)用，熟練應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

把x+y=7兩邊平方后利用完全平方公式展開，然后把xy=-11代入計(jì)算整理即可求解．【題目詳解】解：∵x+y=7，

∴（x+y）2=49，

即x2+2xy+y2=49，

∵xy=-11，

∴=49-3×（-11）=49+33=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，把已知條件x+y=7兩邊平方是解題的關(guān)鍵．14、130°【解題分析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進(jìn)而得出答案．詳解：過點(diǎn)C作EC∥AB，由題意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，則∠BCD=40°+90°=130°．故答案為130°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、（6，5）【解題分析】

先觀察規(guī)律：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到?。缓罄靡?guī)律解題即可【題目詳解】解：觀察圖表可知：每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù)；且奇數(shù)排從左到右，從小到大，而偶數(shù)排從左到右，從大到小．實(shí)數(shù)15=1+2+3+4+5，則17在第6排，第5個位置，即其坐標(biāo)為（6，5）．故答案為（6，5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本題解題關(guān)鍵16、1.05×10－5【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.17、(-2，5)【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A(-1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(1，-1)，可以得出變化規(guī)律，再將點(diǎn)C′按照此變化規(guī)律即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為A′（1，-1），∴此題變化規(guī)律是為（x+2，y-5），∴C′（0，0）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-2，5），故答案為：（-2，5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）全等，理由見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的要求，分別作出線段BC，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為所求；（2）由已知條件可以用SAS判定△ACE≌△ACF．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．∴CE=CF，∵∠ACB=∠ACD，AC=AC，∴△ACE≌△ACF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，常見的判斷方法有5種，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．19、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解題分析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【題目詳解】(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構(gòu)成一個三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以這三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率=；(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2，所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）；（2）5.【解題分析】

(1)先算乘方，再算乘除加減即可；(2)先根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形，再求出即可．【題目詳解】(1)原式=；(2).==1×5=5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡和計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）3；3；（2）10；（3）詳見解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解題分析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出四邊形ABCD；（2）分割四邊形，進(jìn)而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案；（3）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD，即為所求；a=3，b=3；故答案為：3；3；（2）四邊形ABCD的面積是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案為：10；（3）如圖所示：四邊形A′B′C′D′，即為所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，根據(jù)