2024屆濱州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆濱州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形,那么亮亮畫圖的依據(jù)是()A. B. C. D.2.為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度,某課外小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查,以下樣本最具代表性的是()A.初三年級學(xué)生 B.全校女生C.每班學(xué)號位號為的學(xué)生 D.在籃球場打籃球的學(xué)生3.下列運(yùn)算正確的是()A.3﹣1=﹣3 B.x3﹣4x2y+4xy2=x(x+2y)2 C.a(chǎn)6÷a2=a4 D.(a2b)3=a5b34.揚(yáng)州某中學(xué)七年級一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款,共捐款2000元,捐款情況如下表:捐款(元)204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué),捐款50元的有y名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組()A.x+y=2240x+50y=2000 B.C.x+y=2240x+50y=1000 D.5.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD,下列說法錯誤的是()A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°6.如圖,已知,則()A. B. C. D.7.小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時間r(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.8.已知a=+1,b=﹣1,則a2+b2的值為()A.4 B.6 C.3﹣2 D.3+29.如圖,∠1+∠2=180°,∠3=50°,則∠4的度數(shù)為()A.50° B.40° C.60° D.124°10.有甲、乙、丙三人,它們所在的位置不同,他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系,甲說:“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn),乙的位置是”;丙說:“以我為坐標(biāo)原點(diǎn),乙的位置是”;如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn),甲和丙的位置分別是A. B.C. D.11.下列說法正確的是()A.同位角相等 B.在同一平面內(nèi),如果a⊥b,b⊥c,則a⊥cC.相等的角是對頂角 D.在同一平面內(nèi),如果a∥b,b∥c,則a∥c12.下列不是多項(xiàng)式的因式的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若則的值是________14.如圖,,于點(diǎn),若,則的度數(shù)是__________.15.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若有序?qū)崝?shù)對(n,m)表示第n排,從左到右第m個數(shù),如(4,2)表示實(shí)數(shù)9,則表示實(shí)數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是______.16.每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測定,楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m.17.三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的,點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(1,-1),若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(0,0),則點(diǎn)C′的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在△ABC和△ACD中,CB=CD,設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).(1)請你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明);(2)連接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,請問△ACE≌△ACF嗎?請說明理由.19.(5分)如圖口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫有,,,和,口袋外面有張卡片,分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片,與口袋外面的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度,回答下列問題:(1)根據(jù)題目要求,寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果;(2)求這三條線段能組成三角形的概率;(3)求這三條線段能組成等腰三角形的概率.20.(8分)計(jì)算:(1);(2).21.(10分)如圖,方格紙每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0),B(5,0),C(a,b)D(1,4).(1)描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置.如圖,則a=;b=;(2)四邊形ABCD的面積是;(直接寫出結(jié)果)(3)把四邊形ABCD向左平移6個單位,再向下平移1個單位得到四邊形A'B'C'D',在圖中畫出四邊形A'B'C'D',并寫出A'B'C'D'的坐標(biāo).22.(10分)如圖,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在BA的延長線上,點(diǎn)E在線段CD上,EF

與AC相交于點(diǎn)G,∠BDA+∠CEG=180°.(1)AD與EF平行嗎?請說明理由;(2)若點(diǎn)H在FE的延長線上,且∠EDH=∠C,則∠F與∠H相等嗎,請說明理由.23.(12分)在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),a,b滿足方程組,C為y軸正半軸上一點(diǎn),且△ABC的面積S△ABC=1.(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P(m,m),使S△PAB=S△ABC,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)圖象,三角形有兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以根據(jù)“角邊角”畫出.【題目詳解】解:根據(jù)題意,三角形的兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形.

故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用,熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性,所謂代表性,就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個方面,各個層次的對象都要有所體現(xiàn).【題目詳解】解:A、B、D中進(jìn)行抽查,不具有代表性,對抽取的對象劃定了范圍,因而不具有代表性.C、每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性,正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】A選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以A中計(jì)算錯誤;B選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以B中計(jì)算錯誤;C選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以C中計(jì)算正確;D選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以D中計(jì)算錯誤.故選C.4、C【解題分析】

兩個定量:捐40元和50元的總?cè)藬?shù),捐40元和50元的總錢數(shù).

等量關(guān)系為:①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-1名同學(xué);②捐40元和50元的總錢數(shù)=2000-20×10-100×1.【題目詳解】解:根據(jù)七年級一班有40名同學(xué),得方程x+y=40-10-1,即x+y=22;

根據(jù)題意,得方程40x+50y=2000-20×10-100×1,40x+50y=2.

列方程組為x+y=2240x+50y=1000.

故選:C【題目點(diǎn)撥】讀懂題意,找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.【題目詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角,所以∠AOD=∠BOC,此選項(xiàng)正確;B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此選項(xiàng)正確;C、∠AOC與∠BOD是對頂角,所以∠AOC=∠BOD,此選項(xiàng)錯誤;D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此選項(xiàng)正確;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角,解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義.6、C【解題分析】

首先證明a∥b,利用平行線的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解:∵∠1=∠3,∴a∥b,∴∠4+∠5=180°,∵∠2=∠5=48°,∴∠4=132°,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.7、B【解題分析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系,確定出圖象即可.【題目詳解】小剛從家到學(xué)校,先勻速步行到車站,因此S隨時間t的增長而增長,等了幾分鐘后坐上了公交車,因此時間在增加,S不增長,坐上了公交車,公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校,因此S又隨時間t的增長而增長,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象,認(rèn)真分析,理解題意,確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】分析:首先利用平方差公式求得ab的值,然后代入計(jì)算即可.詳解:∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的化簡求值,直接代入利用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

對直線和角進(jìn)行標(biāo)注,根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得l∥m;根據(jù)直線平行的性質(zhì),可得∠4=∠5,再根據(jù)對頂角相等,即可得到答案.【題目詳解】對直線和角進(jìn)行標(biāo)注如圖所示.∵∠1+∠2=180°,∴l(xiāng)∥m,∴∠4=∠5.∵∠3=∠5=50°,∴∠4=50°故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì),根據(jù)題意得到兩直線平行是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時,x軸和y軸正方向相同,對坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【題目詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn),乙的位置是(4,3),則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時,甲的坐標(biāo)是(-4,-3);以丙坐標(biāo)原點(diǎn),乙的位置是,則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時,丙的坐標(biāo)是(3,4)故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)位置,熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:A選項(xiàng):只有在兩直線平行這一前提下,同位角才相等,故A選項(xiàng)錯誤;B選項(xiàng):在同一平面內(nèi),如果a⊥b,b⊥c,則a∥c,故B選項(xiàng)錯誤;C選項(xiàng):相等的角不一定是對頂角,因?yàn)閷斀沁€有位置限制,故C選項(xiàng)錯誤;D選項(xiàng):由平行公理的推論知,故D選項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定,對頂角的性質(zhì),注意對頂角一定相等,但相等的角不一定是對頂角.12、A【解題分析】

將多項(xiàng)式分解因式,即可得出答案.【題目詳解】解:∵=又∵=3(x+1)∴,,都是的因式,不是的因式.故選:A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運(yùn)用,熟練應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解題分析】

把x+y=7兩邊平方后利用完全平方公式展開,然后把xy=-11代入計(jì)算整理即可求解.【題目詳解】解:∵x+y=7,

∴(x+y)2=49,

即x2+2xy+y2=49,

∵xy=-11,

∴=49-3×(-11)=49+33=1.故答案為:1【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,把已知條件x+y=7兩邊平方是解題的關(guān)鍵.14、130°【解題分析】分析:直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD,∠ECD=90°,進(jìn)而得出答案.詳解:過點(diǎn)C作EC∥AB,由題意可得:AB∥EF∥EC,故∠B=∠BCD,∠ECD=90°,則∠BCD=40°+90°=130°.故答案為130°.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.15、(6,5)【解題分析】

先觀察規(guī)律:每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù);且奇數(shù)排從左到右,從小到大,而偶數(shù)排從左到右,從大到?。缓罄靡?guī)律解題即可【題目詳解】解:觀察圖表可知:每排的數(shù)字個數(shù)就是排數(shù);且奇數(shù)排從左到右,從小到大,而偶數(shù)排從左到右,從大到小.實(shí)數(shù)15=1+2+3+4+5,則17在第6排,第5個位置,即其坐標(biāo)為(6,5).故答案為(6,5).【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律,能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本題解題關(guān)鍵16、1.05×10-5【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】0.0000105=1.05×10-5,故填1.05×10-5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示,解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.17、(-2,5)【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(1,-1),可以得出變化規(guī)律,再將點(diǎn)C′按照此變化規(guī)律即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解:∵點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(1,-1),∴此題變化規(guī)律是為(x+2,y-5),∴C′(0,0)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為(-2,5),故答案為:(-2,5).【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律,橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)答案見解析;(2)全等,理由見解析.【解題分析】

(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的要求,分別作出線段BC,CD的垂直平分線交點(diǎn)即為所求;(2)由已知條件可以用SAS判定△ACE≌△ACF.【題目詳解】解:(1)如圖所示:(2)∵CB=CD,設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn),點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).∴CE=CF,∵∠ACB=∠ACD,AC=AC,∴△ACE≌△ACF.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定,常見的判斷方法有5種,選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,若已知兩邊對應(yīng)相等,則找它們的夾角或第三邊;若已知兩角對應(yīng)相等,則必須再找一組對邊對應(yīng)相等,且要是兩角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊.19、(1)2、4、6;3、4、6;4、4、6;5、4、6;6、4、6;(2);(3).【解題分析】

(1)利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù);(2)別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個事件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.(3)根據(jù)等腰三角形的判定找出2個事件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【題目詳解】(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù),它們是:2、4、6;3、4、6;4、4、6;5、4、6;6、4、6;(2)這三條線段能構(gòu)成一個三角形的結(jié)果數(shù)為4,所以這三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率=;(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2,所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、(1);(2)5.【解題分析】

(1)先算乘方,再算乘除加減即可;(2)先根據(jù)積的乘方進(jìn)行變形,再求出即可.【題目詳解】(1)原式=;(2).==1×5=5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算,能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡和計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21、(1)3;3;(2)10;(3)詳見解析,A′(﹣5,﹣1),B′(﹣1,﹣1),C′(﹣3,2),D′(﹣5,3).【解題分析】

(1)根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出四邊形ABCD;(2)分割四邊形,進(jìn)而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案;(3)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:(1)如圖所示:四邊形ABCD,即為所求;a=3,b=3;故答案為:3;3;(2)四邊形ABCD的面積是:(4+3)×2+×3×2=10;故答案為:10;(3)如圖所示:四邊形A′B′C′D′,即為所求,A′(﹣5,﹣1),B′(﹣1,﹣1),C′(﹣3,2),D′(﹣5,3).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法,根據(jù)

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