2024屆江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70B．100C．110D．1202．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學生人數(shù)最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多3．一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是和，則這個正數(shù)是（）A．1 B．4 C．9 D．164．《九章算術》有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三，人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文：現(xiàn)有一些人共買一個物品，每人出8元，還盈余3元，每人出7元，還差4元，人數(shù)和價格各是多少？若設有x人，物品價格是y元，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°6．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜07．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．8．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間9．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定10．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．11．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若時，多項式的值為-4，則吋，該多項式的值為____________.14．寫出命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.”的逆命題________。15．已知三元一次方程組，則______.16．已知，則代數(shù)式的值是___________．17．已知關于的不等式組無解,請寫出符合題意的一個整數(shù)值是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在△ABC中，求證：∠A+∠B+∠C=180°.19．（5分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關系，并說明你的理由．20．（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號的電風扇的銷售單價是多少？（2）若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？21．（10分）已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點A，B作x軸．y軸的垂線交于點C，如圖所示．點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動，運動時間為t秒．（1）寫出A，B，C三點的坐標：A，B，C；（2）當t＝14秒時，求△OAP的面積．（3）點P在運動過程中，當△OAP的面積為6時，求t的值及點P的坐標．22．（10分）化簡：（1）；（2）23．（12分）年是我市“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”第一年，為了了解本班名學生對“創(chuàng)衛(wèi)”的知曉率，某同學采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個選項：非常了解，比較了解，基本了解，不甚了解．數(shù)據(jù)整理如下：請畫出條形圖和扇形圖來描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可知∠2=∠1=70°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可.【題目詳解】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.2、D【解題分析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關系，即各個部分占的比例大小關系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關．【題目詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【題目點撥】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．3、C【解題分析】

利用一個正數(shù)的兩個不同平方根a-1和5-2a互為相反數(shù)可求解．【題目詳解】∵一個正數(shù)的兩個不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個數(shù)=（4-1）2=1．

故選：C．【題目點撥】本題利用了平方根的性質(zhì)，關鍵是求完a后再求這個數(shù)4、B【解題分析】

根據(jù)條件列出方程組即可.【題目詳解】由題意可得：．故選：B．【題目點撥】本題考查列方程組，找準未知數(shù)之間的關系即可.5、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補角，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定理.6、C【解題分析】

根據(jù)第四象限點的坐標的符號特征列出不等式進行解答即可.【題目詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【題目點撥】本題考查平面直角坐標系內(nèi)各象限點坐標的符號特征，熟知“平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)”是解答本題的關鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、因為∠1=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因為∠3=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．8、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【題目詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調(diào)查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調(diào)查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【題目詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【題目點撥】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義進行判斷．【題目詳解】A、該方程組中含有3個未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項錯誤；B、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；C、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；D、該方程組屬于二元二次方程組，故本選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義；二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．11、D【解題分析】

根據(jù)題中“二元一次方程的一個解”可知，本題考查判斷二元一次方程的解，可以選擇把四個選項的的解依次代入原方程，通過判斷等式左右兩邊是否相等的方法，進行判斷求解.【題目詳解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左邊=2，等式右邊=4，左邊≠右邊，故A排除；B．同理，左邊≠右邊，故B排除；C．同理，左邊≠右邊，故C排除；D．同理，左邊=右邊，故D符合，故應選D.【題目點撥】本題解題關鍵：依次判斷選項中的解是否使等式成立.12、C【解題分析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，繼而知（m＋2）2＝?n2≥0，據(jù)此得m＝2、n＝0，進一步求解可得．【題目詳解】將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，則m2＋4m＋4＝?n2，即（m＋2）2＝?n2，∵（m＋2）2≥0，∴n＝0，m＝?2，則當x＝?m＝2時，x2＋4x＋n2＝x2＋4x＝4＋8＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．14、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【解題分析】

如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這個命題就是另一個命題的逆命題，先找出原命題的條件和結論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【題目詳解】解：逆命題為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【題目點撥】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關鍵.15、6【解題分析】

根據(jù)三元一次方程組的解法，由①+②，得到，再與③結合，求出方程組的解，再代入計算即可.【題目詳解】解：，由①+②，得到，再與③結合，得：，解方程組得：，把代入①，得，∴，故答案為：6.【題目點撥】本題考查解三元一次方程組，解答本題的關鍵是明確解三元一次方程組的方法，利用方程的思想解答．16、1【解題分析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【題目詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【題目點撥】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序類似．17、(即可)【解題分析】

先將變形得到，化簡得到，再結合題意得到，計算即可得到答案.【題目詳解】變形得到，化簡得到，因為關于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

如圖，過點A作PQ∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)結合平角的定義即可證明.【題目詳解】如圖，過點A作PQ∥BC，則∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵∠1+∠BAC+∠2=180°（平角的定義），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理的證明，通過作輔助線，將三個分散的角集中起來，并通過平角的定義去證明是解題關鍵.19、（1）證明見解析；（2）∠AED與∠C相等，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明EF∥AB；（2）根據(jù)∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，兩直線平行證明DE∥BC，故可根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠AED與∠C的大小關系．【題目詳解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）∠AED與∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，綜合運用平行線的判定與性質(zhì)定理是解答此題的關鍵．20、（1）A種型號電風扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為240元/臺；（2）該超市最多采購A種型號的電風扇1臺．【解題分析】

（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意可列出不等式，即可進行求解.【題目詳解】解：（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號電風扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為240元/臺．（2）設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購A種型號的電風扇1臺．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式進行求解.21、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面積S＝4；（3）t＝3時，P（0,3）；t＝13時，P（4，3），都有△OAP的面積為6.【解題分析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x軸，得出點C的縱坐標為：6，由AC∥y軸，得出點C的橫坐標為：4，即可得出結果；

（2）四邊形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，當t=14

時，P在AC邊上，AP=2，則△OAP的面積=12OA?PA=4；

（3）①當P在OB上時，OP=t，△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，則t=3，即OP=3，則P點坐標為（0，3）；

②當P在AC上時，AP=16-t，△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，則t=13，即AP=3，則P點坐標為（4，3）；

③當P在BC上時，△OAP的面積=【題目詳解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x軸，

∴點C的縱坐標為：6，

∵AC∥y軸，

∴點C的橫坐標為：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A