初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 相似多邊形 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

相似多邊形教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課回顧交流：把下面相似的圖形用線(xiàn)連起來(lái).DEFBCA教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課1知識(shí)點(diǎn)相似多邊形的定義問(wèn)

題知1－導(dǎo)

圖中的兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，,因此四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.教學(xué)目標(biāo)

新課講解如果兩個(gè)多邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．定義教學(xué)目標(biāo)

新課講解判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例．

以上的角分別相等，邊成比例這兩個(gè)條件是判定相

似多邊形必備的條件，缺一不可．教學(xué)目標(biāo)

新課講解例1

如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD,

GF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．導(dǎo)引：要判定兩個(gè)多邊形相似，從邊和角兩個(gè)方面

證明，即需證對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠DAC

＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，

∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF，∴四邊形AFGE為正方形．∴，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．教學(xué)目標(biāo)

新課講解總

結(jié)

判斷兩個(gè)多邊形是否相似，既要看它們的角是否分別相等，也要看邊是否成比例，兩者缺一不可．例如：兩個(gè)矩形不一定相似，兩個(gè)菱形也不一定相似，兩個(gè)正方形一定相似．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？解：相似.由已知條件可知它們的角分別相等，

邊成比例.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升2下列說(shuō)法中正確的是(

)A．對(duì)應(yīng)角相等的多邊形一定是相似多邊形B．對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形C．邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形D．對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)邊數(shù)相同

的多邊形是相似多邊形D教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升3如圖，在三個(gè)矩形中，相似的是(

)A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙和丙A教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升4下列四組圖形中，一定相似的是(

)A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形D教學(xué)目標(biāo)

新課講解2知識(shí)點(diǎn)相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，

對(duì)應(yīng)角相等．作用：常用來(lái)求相似多邊形中未知的邊的長(zhǎng)度和角的

度數(shù)．教學(xué)目標(biāo)

新課講解例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大

小和EF的長(zhǎng)度x.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相

似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，

由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°.

在四邊形ABCD中，

β=360°-(78°+83°+118°)=81°.

因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊

成比例，由此可得解得x=28.教學(xué)目標(biāo)

新課講解總

結(jié)

利用相似多邊形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)或角度，關(guān)鍵扣住“對(duì)應(yīng)”二字，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．需要注意的是對(duì)應(yīng)邊是比相等，而對(duì)應(yīng)角是直接相等．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a，b，c，d的值.解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a，b，c，d的值.知2－練解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求a，b，c，d的值.知2－練解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)1知識(shí)小結(jié)相似相似形的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)角

；（2）對(duì)應(yīng)邊