初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 相似多邊形 說課一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

相似多邊形教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課回顧交流:把下面相似的圖形用線連起來.DEFBCA教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課1知識(shí)點(diǎn)相似多邊形的定義問

題知1-導(dǎo)

圖中的兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,,因此四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.教學(xué)目標(biāo)

新課講解如果兩個(gè)多邊形的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.定義教學(xué)目標(biāo)

新課講解判定相似多邊形的條件:(1)所有的角分別相等;(2)所有的邊成比例.

以上的角分別相等,邊成比例這兩個(gè)條件是判定相

似多邊形必備的條件,缺一不可.教學(xué)目標(biāo)

新課講解例1

如圖,G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),作GE⊥AD,

GF⊥AB,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn).

求證:四邊形AFGE與四邊形ABCD相似.導(dǎo)引:要判定兩個(gè)多邊形相似,從邊和角兩個(gè)方面

證明,即需證對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠DAC

=∠BAC=45°.又∵GE⊥AD,GF⊥AB,

∴EG=FG,且AE=EG,AF=FG.∴AE=EG=FG=AF,∴四邊形AFGE為正方形.∴,且∠EAF=∠DAB,∠AFG=∠ABC,∠FGE=∠BCD,∠AEG=∠ADC.∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似.教學(xué)目標(biāo)

新課講解總

結(jié)

判斷兩個(gè)多邊形是否相似,既要看它們的角是否分別相等,也要看邊是否成比例,兩者缺一不可.例如:兩個(gè)矩形不一定相似,兩個(gè)菱形也不一定相似,兩個(gè)正方形一定相似.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?解:相似.由已知條件可知它們的角分別相等,

邊成比例.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升2下列說法中正確的是(

)A.對(duì)應(yīng)角相等的多邊形一定是相似多邊形B.對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形C.邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形D.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)邊數(shù)相同

的多邊形是相似多邊形D教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升3如圖,在三個(gè)矩形中,相似的是(

)A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.甲、乙和丙A教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升4下列四組圖形中,一定相似的是(

)A.正方形與矩形B.正方形與菱形C.菱形與菱形D.正五邊形與正五邊形D教學(xué)目標(biāo)

新課講解2知識(shí)點(diǎn)相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,

對(duì)應(yīng)角相等.作用:常用來求相似多邊形中未知的邊的長(zhǎng)度和角的

度數(shù).教學(xué)目標(biāo)

新課講解例2如圖,四邊形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大

小和EF的長(zhǎng)度x.解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相

似,所以它們的對(duì)應(yīng)角相等,

由此可得α=∠C=83°,∠A=∠E=118°.

在四邊形ABCD中,

β=360°-(78°+83°+118°)=81°.

因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似,所以它們的對(duì)應(yīng)邊

成比例,由此可得解得x=28.教學(xué)目標(biāo)

新課講解總

結(jié)

利用相似多邊形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)或角度,關(guān)鍵扣住“對(duì)應(yīng)”二字,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵.需要注意的是對(duì)應(yīng)邊是比相等,而對(duì)應(yīng)角是直接相等.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求a,b,c,d的值.解:a=3,b=4.5,c=4,d=6.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求a,b,c,d的值.知2-練解:a=3,b=4.5,c=4,d=6.教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1

如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求a,b,c,d的值.知2-練解:a=3,b=4.5,c=4,d=6.教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)1知識(shí)小結(jié)相似相似形的性質(zhì):(1)對(duì)應(yīng)角

;(2)對(duì)應(yīng)邊

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