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算術(shù)平方根課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)了解算術(shù)平方根的概念.(2)會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根,并用算術(shù)平方根符號(hào)表示.學(xué)習(xí)重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念和求法.請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路.情境導(dǎo)入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小明想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?(1)若正方形的面積如下,請(qǐng)?zhí)畋恚海?)你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎?正方形的面積/dm2
191636正方形的邊長(zhǎng)/dm2
情境導(dǎo)入都是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù).算術(shù)平方根一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于,即
,那么是的算術(shù)平方根
。
總結(jié)概念規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0?例如:由于,5是25的算術(shù)平方根?3?6例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1);(2);(3).解:(1)因?yàn)樗?00的算術(shù)平方根是10.
例題解析解:(2)因?yàn)?,所?/p>
的算術(shù)平方根是
.
.
例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1);(2);(3).解:(3)因?yàn)?,所?.0001的算術(shù)平方根是0.01.
例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1);(2);(3).練習(xí)一1.求下列個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根:(1)81(2)0.0025(3)(4)0思考若a≥0,求a的算術(shù)平方根表示方法:的算術(shù)平方根記為讀作:“根號(hào)”,叫做被開(kāi)方數(shù).例如:9的算術(shù)平方根記為,,(因?yàn)椋沟乃阈g(shù)平方根是3,所以=3)
2.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).解:(1);
(2);
(3);
(4).練習(xí)二提出問(wèn)題被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢?-4有算術(shù)平方根嗎?什么數(shù)才有算術(shù)平方根?算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍是多少?對(duì)于1、2、被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù),即a≥0
是非負(fù)數(shù),即
也就是說(shuō),非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根,即當(dāng)時(shí),無(wú)意義。如:無(wú)意義;8是64的算術(shù)平方根或≥0提出問(wèn)題例2
下列各式是否有意義,為什么?(1);(2);(3);(4).解:(1)無(wú)意義;(4)有意義.(3)有意義;(2)有意義;例題解析
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