初中數(shù)學八年級下冊 正比例函數(shù)圖象及性質-“江南聯(lián)賽”一等獎

正比例函數(shù)圖象及性質溫故知新1：比例函數(shù)的概念，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做，其中k叫做自變量x的指數(shù)是2：下列式子（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=x2表示y是x的正比例函數(shù)的有，（填序號）正比例函數(shù)

常數(shù)1(1)，(4)（1）一雙一次性筷子的重量是0.5g，筷子的總重量y(g)隨筷子數(shù)量x（雙）的函數(shù)解析式是

，其中k=

，k

0（填“＞”或“＜”），自變量的取值范圍是

y=0.5x

0.5＞x≥0的整數(shù)（2）、一輛垃圾車載重量為5噸,運載垃圾總量s隨車次n變化而變化，寫出函數(shù)解析式

，其中k=

，k

0（填“＞”或“＜”），自變量的取值范圍是

S=5n5＞x≥0的整數(shù)雙氧水漂白，它容易造成人體內的膽結石筷子漂白方法一課外閱讀硫磺氣體漂白，硫磺中含有重金屬，長時間的累積會造成鉛中毒或汞中毒。筷子漂白方法二

正比例函數(shù)的圖象例畫出正比例函數(shù)的圖象：1、列表：xyk=

,k

0,自變量x的取值范圍是2＞全體實數(shù)-3-636Y=2x2、描點3、連線4、貼標簽·﹒﹒﹒﹒﹒﹒請你畫出的圖象．試一試k=

，k

0，自變量x的取值范圍是

-2＜取全體實數(shù)。﹒﹒﹒﹒﹒觀察比較兩個函數(shù)的相同點與不同點.Y=2xY=-2x(二):分析問題，探究規(guī)律①正比例函數(shù)的圖像是一條

②函數(shù)y=2x和y=-2x都經過點（0，

）即

點，在y=2x中，當x=1時，y=

。在y=-2x中，當x=1時，y=

。故，直線y=kx的圖象經過點（）和（

）。因此，以后畫正比例函數(shù)y=kx只需確定()點即可。③函數(shù)y=2x的圖象經過第

象限，從左到右

，（填上升或下降）即y隨x④函數(shù)y=-2x的圖象經過第

象限，從左到右

，（填上升或下降）即y隨x的增大而

；的增大而

；經過原點的直線0原2-20,01,k兩一、三

上升增大二、四下降減小用你認為最簡便的方法畫y=3x的x01y03．．歸納正比例函數(shù)的性質正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像是一條經過

點的

正比例函數(shù)K的取值大致圖像經過的象限函數(shù)的性質Y=kx(k≠0）K＞0

第

象限Y隨x的增大而

K＜0

第

象限Y隨x的增大而

原直線一、三二、四增大減小變式導練1①正比例函數(shù)y=4x的大致圖像是圖像經過第（）象限，y隨x的增大而（）

②正比例函數(shù)y=-x的大致圖像是圖像經過第（）象限，y隨x的增大而（）③正比例函數(shù)y=-的圖像是經過（0，）和點（1，）的一條（），它的大致圖像是圖像經過第（）象限，從左到右（），（填上升或下降）即y隨x的增大而（）一，三增大二，四減小0直線二，四-下降減小【例2】（1）正比例函數(shù)y=(2m-1)x的圖像經過第一、三象限，則m的取值范圍是

。（2）函數(shù)y=kx的圖像經過（3，-6），則k=

,這個正比例函數(shù)的解析式是

因為經過第一、三象限所以2m-1＞02m＞1m＞因為函數(shù)y=kx當x=3,y=-6時-6=3kK=-2所以解析式是y=-2x五：變式導練2：1、正比例函數(shù)y=(2m+1)x的圖像經過第二、四象限，則m的取值范圍是（）2、已知函數(shù)y=kx(k≠0），當x=3時，y=6，求這個正比例函數(shù)的解析式三個正比例函數(shù)的圖像分別對應的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx，則a,b,c的大小關系為()A.b＜c＜aB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜b＜a①②③c1ab從本節(jié)課的學習中，你獲得了哪些知識？七：拓展提升

1、已知正比例函數(shù)y=(a-3)x+a2-9,求a的取值范圍3、點A(-5,y1),B(-2,y2)