版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
位似圖形概念幻燈機(jī)把圖片放大到屏幕上這些圖形有什么關(guān)系?§27.3位似【人教版數(shù)學(xué)九年(下)第27章相似】12學(xué)習(xí)目標(biāo)了解位似圖形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似圖形的性質(zhì);掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.
觀察探究1
思考:圖中有相似多邊形嗎?如果有,這種相似有什么特征?相似的相關(guān)概念
觀察探究1
位似的相關(guān)概念
如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)相似比也叫位似比。相似對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行明確:位似圖形必定是相似圖形、而相似圖形不一定是位似圖形。
兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。
兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè),也可能位于位似中心的一側(cè)。注意觀察探究2
位似的相關(guān)概念
性質(zhì):
1、具有相似的全部性質(zhì)
2、對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上
3、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.位似是特殊的相似練一練下列關(guān)于位似圖形的表述:
①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;
②位似圖形一定有位似中心;
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形,且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么,這兩個(gè)圖形是位似圖形;
④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.其中正確命題的序號(hào)是(
)②③
是否位似圖形位似中心圖(1)圖(2)圖(3)圖(4)
圖(5)2、如圖,指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形,如果是位似圖形,請(qǐng)指出其位似中心。是點(diǎn)A是點(diǎn)P不是點(diǎn)O不是練一練是觀察探究3
位似的作用
位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。
如何把圖中的四邊形ABCD縮小到原來的?CDBA●●●●●A`B`C`D`O(1)在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)O分別作射線OA,OB,OC,OD;(3)分別在射線OA,OB,OC,OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′,使得;(4)順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要畫的四邊形A′B′C′D′,如圖2.作法一問:此作圖題還有其它作法嗎?如圖3
作法二DCBAO●●A`B`C`D`●●●
總結(jié):利用位似進(jìn)行作圖的關(guān)鍵是確定__________和_________.
DCBA作法三
OA`B`C`D`●●●●●位似中心關(guān)鍵點(diǎn)
位似變換的步驟
畫出基本圖形。選取位似中心。根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn),并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn),所成的圖形就是所求的圖形。玫瑰雛菊杜鵑牡丹百合1、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形,哪些不是.(1)五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′(2)正方形ABCD與正方A′B′C′D′√√應(yīng)用提高
2、下面的說法對(duì)嗎?為什么?
(1)分別在△ABC的邊AB,AC上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。(2)分別在△ABC的邊AB,AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形。(3)分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。ABCDEADEBCEDCBA√×√應(yīng)用提高
3、△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且△ABC與△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面積是3,則△A′B′C′的面積是()4、五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形O為位似中心,OD=OD′,則A′B′:AB為()A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1應(yīng)用提高
12D應(yīng)用提高
5、如圖,△OAB和△OCD是位似圖形,AB與CD平行嗎?為什么?解:AB∥CD.理由如下:∵△OAB與△ODC是位似圖形,∴△OAB∽△OCD,∴∠OAB=∠C,∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).應(yīng)用提高
6、如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大為原來的3倍.解:如圖所示,△A′B′C′(△A″B″C″
)就是所求作的三角形.課堂小結(jié)1、位似圖形、位似中心、位似比;2、位似圖形的性質(zhì);3、
位似圖形的畫法。觀察探究
平面直角坐標(biāo)系中的位似變換
B'A'xyBAo探究:在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A′(2,1)B′(2,0)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察探究
平面直角坐標(biāo)系中的位似變換
探究:在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.B'A'xyBAoA′(2,1)B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1)B〞(-2,0)觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察探究
平面直角坐標(biāo)系中的位似變換
觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?
探究:
△AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0).以點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,將△AOC放大.A′(8,8),C′(10,0),O(0,0).A″(-8,-8),C″(-10,0),O(0,0).觀察探究
平面直角坐標(biāo)系中的位似變換
在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.A′(2,1)B′(2,0)A〞(-2,-1)B〞(-2,0)觀察探究
平面直角坐標(biāo)系中的位似變換
例題:如圖,△ABO三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心,畫出一個(gè)三角形,使它與△ABO的相似比為.解:利用相似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,分別取點(diǎn)A′(-3,6),B′(-3,0),O(0,0).順次連接點(diǎn)A′,B′,O,所得的△A′B′O就是要畫的一個(gè)圖形.
還可以得到其它圖形嗎?
(3,-6)(3,0)應(yīng)用提高
3.如圖,把△AOB縮小后得到△COD,求△COD與△AOB的相似比.分析:由題意得知△COD和△AOB相似,根據(jù)OD:OB即可求得相似比.解:∵△COD∽△AOB∴OD:OB=2:5∴相似比是2:5.應(yīng)用提高
4.如圖,△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,-5),B(6,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形放大為原來的2倍,得到解:A′(8,-10),B′(12,0),O′(0,0)或A′
(-8,10),B′
(-12,0),O′
(0,0)△A′B′O′.寫出△A′B′O′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).觀察探究
四種圖形變換
你能找出平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎?體驗(yàn)收獲
說一說你的收獲
……1.位似圖形相關(guān)概念及性質(zhì);2.位似的作用3.位似變換中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律;4.四種變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同.課內(nèi)檢測(cè)
1.如圖,如果虛線圖形與實(shí)線圖形是位似圖形,求它們的相似比并找出位似中心.
課內(nèi)檢測(cè)
.2.如圖,以點(diǎn)P為位似中心,將五角星的邊長(zhǎng)縮小為原來的.課內(nèi)檢測(cè)
3.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,2),C(6,4).以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小得到△DEF,使△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1:2,這時(shí)△DEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?∵△DEF與△ABC是位似圖形,∴△DEF∽△ABC,相似比為,∴D′(1,1),E′(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 湖南省勞動(dòng)合同(2篇)
- 2024年儀用電源合作協(xié)議書
- 2024年證券經(jīng)紀(jì)代理與營(yíng)業(yè)部服務(wù)合作協(xié)議書
- 2024年鈹箔及鈹合金箔項(xiàng)目建議書
- 2024版副食品購銷合同范本
- 陵園墓地裝修設(shè)計(jì)合同
- 裝修居間服務(wù)技術(shù)支持協(xié)議
- 2024版貴州省本草種植(收購)合同
- 2024版購銷合同與采購合同的合同理賠
- 食品添加劑運(yùn)輸保密合同
- 2024年食品生產(chǎn)企業(yè)食品安全管理人員監(jiān)督抽查考試題庫(含答案)
- 第12關(guān):小說閱讀(含答案與解析)-2024年中考語文一輪復(fù)習(xí)題型專練
- 小學(xué)四年級(jí)英語答題卡(Word版可以編輯修改)
- 中央廣播電視大學(xué)畢業(yè)生登記表(樣本)
- 潔凈室監(jiān)測(cè)記錄表
- 復(fù)習(xí)酒水投標(biāo)書
- (完整版)工字鋼懸挑腳手架施工方案
- 瑞慈健康體檢 體檢報(bào)告書
- 冷庫工程質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)
- 工程預(yù)算編制準(zhǔn)確性的控制措施
- 【人力資源】麥肯錫的人才激勵(lì)機(jī)制
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論