初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 復(fù)習(xí)題25

復(fù)習(xí)題25復(fù)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)復(fù)習(xí)，知道隨機(jī)事件的概率只能表示事件發(fā)生可能性的大小，不能說(shuō)明某種肯定的結(jié)果；2、能識(shí)別確定事件與隨機(jī)事件；3、會(huì)用樹(shù)狀圖或列表法分析簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；4、知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；5、感受生活中的數(shù)學(xué)，能運(yùn)用概率知識(shí)對(duì)某一事情進(jìn)行評(píng)判和決策，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，并在此過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和成功的喜悅?！?/p>

初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試概率試題：1、小明和小鵬約定用“錘子、剪刀、布”

的方式確定玩游戲的先后順序，請(qǐng)問(wèn)在

一個(gè)回合中兩個(gè)人都出“錘子”的概率

是

；這是

事件。

2、2018年云南省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試中，

一定有統(tǒng)計(jì)與概率試題。這是

事件。

我思考，我解答：

必然1／9隨機(jī)

分析隨機(jī)事件的概率時(shí)，如果“結(jié)果數(shù)”比較少或每一個(gè)“結(jié)果”出現(xiàn)都是“兩步以上”時(shí)，畫(huà)樹(shù)狀圖比較簡(jiǎn)便。友情提示：

下面請(qǐng)看“愛(ài)學(xué)堂”微課，一起復(fù)習(xí)概率和事件。（）概率

事件

確定事件

不確定事件

必然事件

不可能事件

概率頻率估計(jì)概率

分析預(yù)測(cè)概率模擬等效實(shí)驗(yàn)

列舉法畫(huà)樹(shù)狀圖列表格

考點(diǎn)掃描：隨機(jī)事件考點(diǎn)訓(xùn)練：1、2018年國(guó)慶節(jié)當(dāng)天麗江會(huì)下雨。

2、通常情況下，水往低處流。

3、“飛人”劉翔奔跑的速度是20米/秒。4、2018年玉龍縣“中考狀元”是九河

中學(xué)的學(xué)生。一、請(qǐng)你判斷下列事件屬于什么事件：隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件

判斷某一事件是否是確定事件，關(guān)鍵在于科學(xué)地分析這一事件是必然 發(fā)生還是不可能發(fā)生；否則，這一事

件即為隨機(jī)事件。友情提示：

二、下列對(duì)概率的描述，正確的是（）

A、“明天降雨的概率是0.8”表示明天有80%的時(shí)間降雨

B、“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

C、“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)100張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)

D、“拋一枚正方體骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5”，表示如果這個(gè)骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝上

面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)D考點(diǎn)訓(xùn)練：理解概率要注意：隨機(jī)事件的概率，只能表示事件發(fā)生的可能性的大小，不能說(shuō)明某種肯定的結(jié)果。友情提示：

三、概率的計(jì)算：

1、如下圖．電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D

和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、

B、C都可以使小燈泡發(fā)光。

(1)任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于＿＿＿；1／4考點(diǎn)訓(xùn)練：分析：共有4種等可能結(jié)果，小燈泡發(fā)光只占1種，所以，概率為1／4.(2)任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求小燈泡發(fā)光的概是

．1／2

ABCDA＊(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)＊(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)＊(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)＊解列表：

共有12種等可能結(jié)果，使小燈泡發(fā)光的占6種，所以，p=6／12=1／21、列舉法分析概率時(shí)，如果每一個(gè)“結(jié)果”都是“兩步出現(xiàn)”，并且“結(jié)果數(shù)”比較多，或者要用“結(jié)果”中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步解決問(wèn)題

時(shí)，列表法比較方便。2、列表時(shí)，注意劃去“不存在情況”所占的空格。友情提示：

2、在一個(gè)不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小花做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近

．（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率

．（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

0.60.6白球?yàn)?0×0.6=24黑球?yàn)?0-24=16四、概率的應(yīng)用：小佳、小惠用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲(紅色與藍(lán)色配成紫色)。若配成紫色則小惠贏；若顏色一樣，則小佳勝。小惠制作了下表，并據(jù)此求出游戲雙方獲勝的概率各為1／4，游戲?qū)﹄p方公平。你認(rèn)為小惠做得對(duì)嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由；若不正確，請(qǐng)你畫(huà)樹(shù)狀圖或用列表的方法求出雙方獲勝的概率.

藍(lán)色黃色紅色（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)色（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）解：正確的列表如下：藍(lán)黃紅1（紅1，藍(lán)）（紅1，黃）紅2（紅2，藍(lán)）（紅2，黃）藍(lán)（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）由列表可知，共有6種可能的結(jié)果，

能配成紫色的有2種，顏色一樣的有1種。所以，P（小惠）=2／6=1／3P（小佳）=1／6游戲?qū)﹄p方不公平。

游戲是否公平的問(wèn)題，只需看參與游戲雙方獲勝的概率，概率相同則游戲公平，否則不公平！友情提示：

友情提示：概率的計(jì)算方法一、簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

1、條件：2、公式：

3、方法:二、復(fù)雜事件概率的計(jì)算:

頻率估計(jì)概率①可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè);

②各種結(jié)果發(fā)生的可能性相同。

p(A)=m/n(A發(fā)生的結(jié)果數(shù)為m，各種結(jié)果總數(shù)為n)

列舉法(列表法、樹(shù)狀圖法)我總結(jié)，我提高：1、本節(jié)課我復(fù)習(xí)了………2、我掌握了………3、我還有的疑問(wèn)是………作業(yè)：1、復(fù)習(xí)整理概率的知識(shí)點(diǎn)；2、搜集整理概率的經(jīng)典習(xí)題及易錯(cuò)習(xí)題3、解決問(wèn)題（設(shè)計(jì)一個(gè)方案）：如何估計(jì)一個(gè)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)目？自我提升（備用）：1、摸球（或抽牌）問(wèn)題；2、概率知識(shí)的拓展與應(yīng)用（乘車(chē)問(wèn)題）。1、不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），藍(lán)球1個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為（1）則袋中黃球的個(gè)數(shù)為

；（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.1／4。1

（3）若第一次任意摸出一個(gè)球（記下顏色，再 放回）；第二次再摸出一個(gè)球，求兩次摸 到不同顏色球的概率.（2）列表如下：紅1

紅2

黃藍(lán)紅1*（紅1，紅2）

（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）

紅2

（紅2，紅1）*（紅2，黃)（紅2，藍(lán)）

黃（黃，紅1）

（黃，紅2）*（黃，藍(lán)）

藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）*所以兩次摸到不同顏色球的概率為：p=10／12=5／6(3)第一次任意摸出一個(gè)球,記下顏色，再放回;第二次再摸出一個(gè)球。求兩次摸到不同顏色球的概率.

解：列表如下：

紅1

紅2

黃藍(lán)

紅1

（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）

紅2

（紅2，紅1）（紅2，紅2）

（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）

黃

（黃，紅1）

（黃，紅2）（黃，黃）（黃，藍(lán)）

藍(lán)

（藍(lán)，紅1）

（藍(lán)，紅2）

（藍(lán)，黃）

（藍(lán)，藍(lán)）所以兩次摸到不同顏色球的概率為：p=10／16=5／8

分析隨機(jī)事件的概率時(shí)，在“摸球”或“抽牌”問(wèn)題中，要特別注意“放回”與“不放回”！如果是“不放回”的情況，要?jiǎng)澣ァ安淮嬖谇闆r”所占的空格。友情提示：

五、概率知識(shí)的拓展與應(yīng)用:2、甲乙兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛車(chē)(票價(jià)相同)，但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道車(chē)子開(kāi)過(guò)來(lái)的順序.

兩人采取了不同的乘車(chē)方案:甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而乙則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適度，如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛車(chē)不比第一輛好，他就上第三輛車(chē).如果把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題:⑴三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序有哪幾種不同的可能?⑵你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘上等車(chē)的可能性大?為什么?順序甲乙上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的先后順序列表有：⑵由于不考慮其他因素，三輛車(chē)6種順序出