八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編（人教版）：專題06 軸對(duì)稱常規(guī)題訓(xùn)練（原卷版）（人教版）

專題06軸對(duì)稱常規(guī)題訓(xùn)練三軸對(duì)稱圖形1．下列美術(shù)字中，從數(shù)學(xué)的角度可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列汽車標(biāo)志中不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．山西戲曲歷史悠久、種類繁多，在我國(guó)戲曲舞臺(tái)上占有重要地位．其中，晉劇經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)被列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．下列4個(gè)晉劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）．A．

B．

C．

D．

反射關(guān)系問題4．通過光的反射定律知道，入射光線與反射光線關(guān)于法線成軸對(duì)稱（圖1）．在圖2中，光線自點(diǎn)射入，經(jīng)鏡面反射后經(jīng)過的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5．光線以如圖所示的角度照射到平面鏡工上，然后在平面鏡，之間來回反射．若，，則等于(

)A． B． C． D．6．根據(jù)光學(xué)中平面鏡光線反射原理，入射光線、反射光線與平面鏡所夾的角相等．如圖，是兩面互相平行的平面鏡，一束光線m通過鏡面反射后的光線為n，再通過鏡面β反射后的光線為k．光線m與鏡面的夾角的度數(shù)為，光線n與光線k的夾角的度數(shù)為．則x與y之間的數(shù)量關(guān)系是．折疊問題7．如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊上，點(diǎn)G，H在邊上，分別沿，折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若，則的度數(shù)是．

8．在折紙游戲中，小穎將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，若，則的度數(shù)為．

9．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條沿折疊，若比多，則°．垂直平分線10.如圖，在中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是20，，，則的周長(zhǎng)為（

）

A．4 B．7 C．9 D．1111．如圖，在中，平分，平分，點(diǎn)是、的垂直平分線的交點(diǎn)，連接、，若，則的大小為（

）

A． B． C． D．12．如圖，在中，，垂足為D，PQ是BC邊的垂直平分線，交BC于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)P，．若的周長(zhǎng)是，，則的長(zhǎng)是．13．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)E，邊的垂直平分線交于點(diǎn)F，兩條垂直平分線交于點(diǎn)P，連接，若，則的度數(shù)為．

軸對(duì)稱圖形14．如圖，和是分別沿著，邊翻折形成的，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．15．如圖，直線，m相交于點(diǎn)O，P為這兩條直線外一點(diǎn)，且．若點(diǎn)P關(guān)于直線，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，則，之間的距離可能是（

）A．5 B．6 C．7 D．816．如圖，點(diǎn)P是內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是點(diǎn)P關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．17．如圖，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是D，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是C，若，則的度數(shù)是．

等腰三角形18．若等腰三角形邊長(zhǎng)分別為和，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．或19．如圖，的兩個(gè)外角平分線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，．

(1)求證：點(diǎn)在的平分線上．(2)求的長(zhǎng)．20．如圖，在中，，．點(diǎn)D是上一點(diǎn)，以為邊作，使，．連接并延長(zhǎng)，過點(diǎn)A作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)求證：．21．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師畫出一等腰并標(biāo)注：，，然后讓同學(xué)們提出有效問題并解決請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們提出的問題給予解答．

(1)甲同學(xué)提出：______度；(2)乙同學(xué)提出：的面積為：______；(3)丙同學(xué)提出：點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，，，垂足為E、F，請(qǐng)求出的值；(4)丁同學(xué)說受丙同學(xué)啟發(fā)，點(diǎn)D為邊上任一點(diǎn)，，，，垂足為E、F、H，則有．請(qǐng)你為丁同學(xué)說明理由．等邊三角形22．如圖，是等邊三角形，若，，，則°．

23．【問題提出】在和中，，點(diǎn)在內(nèi)部，直線與交于點(diǎn)，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系．

【問題探究】(1)先將問題特殊化．如圖（1），當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，寫出一個(gè)等式表示之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)再探究一般情形．如圖（2），當(dāng)點(diǎn)不重合時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)證明．24．如圖1，在等邊中，點(diǎn)D是邊上的一點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接．

(1)求證：；(2)如圖2，過A，D，E三點(diǎn)分別作于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．求證：；(3)如圖3，，垂足為點(diǎn)F，若將點(diǎn)D改為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接．當(dāng)時(shí)，直接寫出的最小值．25．如圖，在四邊形中，，，，連接，的面積為，點(diǎn)E是邊邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，連接，則的最小值是．26．如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形中，是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段長(zhǎng)度的最小值是．

27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第二象限滿足，，點(diǎn)D在x軸上在A的右邊，若，，則點(diǎn)