迎戰(zhàn)2021年中考數(shù)學考點強化訓練-五十五：二次根式

迎戰(zhàn)2021中考數(shù)學考點強化訓練一一專題五十五：二次根式

選擇題

1.若代數(shù)式曲二馬有意義，則x的取值范圍是（）

x-3

2222

A.x>—且xW3B.X2一C.x》一且xW31).xW—且xW-3

3333

2.若石xg=、5則a=（）

3

A.12B.2Gc.—D.—

164

3.下列式子一定是二次根式的是（）

A.\J-x—2B.pc.-2D.一2

4.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.&B.V02C.V8D-J

5.下列計算正確的是（）

A.7(-2)2=-2B.?2+a5=?7C.（再"。D.66x2布=126

6.下列運算中正確的是（）

A.瓜+瓜=瓜B.(―\/5)2=5

C.3\/2-272=1D.\/16=±4

片的結(jié)果是（）

7.若〃一3+（a-4）2=0,則化簡、

273,2734石D.土逑

A.----RD.工C.

3------------------33

8.下列各數(shù)中，與指-3的乘積是有理數(shù)的是()

A.V6+3B.V6-3C.3-V6D.V6+V3

9.已知/=2/=\/3-1，則/+//的值為（）

A.10B.8C.6D.4

10.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡、房一內(nèi)一J（a—IK的結(jié)果是（）

-1b0al

A.2bB.2aC.2(b-a)D.0

11.若G+I有意義，那么直角坐標系中點A（a,b）在（）

yjab

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.若J（x—4）（5-力=工則x可取的整數(shù)值有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

13.若a,A為兩個有理數(shù)，且6=/。2_1+11_噓+4,則a+b的值為（）

Q+1

A.±6B.3C.3或5D.5

14.計算（6+6）（石一石）的值等于（）

A.2B.-2c.6D.V5

15.下列各式一定是二次根式的是（）

A.HB.際jC.J/+1D.

16.已知1<a<3,則化簡―2a+a2-Va2—8a+16的結(jié)果是()

A.2a-5B.5-2aC.-3D.3

17.把(a-1)J——匚中的(a—1)因子移入根號內(nèi)得()

Va-1

A.y/l—aB.Ja-1

C.—Ja-1D.—Jl-a

18.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第10行從左至右第5個數(shù)是（）

-V2君

—2175-1J6

y/l—2-J23—A/10

A.-2V10B.-5V2C.V?ID.V51

19.任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，，

最后輸出的結(jié)果是（）

A.mB.m2C.m+1D.m-1

2。.“分母有理化“是我們常用的一種化簡的方法。如：翳=舐耦導=7+4通’除此之外’我

們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)?如：對于用設

X-3+\/5-3-v/5T易知\J3+\^5>3-“'故由

/=（，3+6_①）2=3+流+3/_2J（3+通）（3-遍）=2,解得％=方，根據(jù)以上方法?化簡

宴組+而71-加前后的結(jié)果為（）

v3+v2

A.5+3通B.5+\/6C.5-\/6D.5-3>/6

二、填空題

1.計算：V3xvn=____.

2.計算：=____；也X-76+>/2=_____?

V24

3?化間-^3+2y/2=-------------

4.當x=-4時，二次根式Jl—2x的值為.

5.若一個三角形的一邊長為a,這條邊上的高為6石，其面積與一個邊長為30的正方形的面積相等,

則a=.

6.若J（4-m）2=4-m,則m的取值范圍是.

7.二次根式有意義的最小整數(shù)是一

8.當%>0時，化簡|々7_+1F=.

9.二次根式J5-（16-3m）2有最大值,則m=.

10.觀察下列各式：聞+點+-=1+占'②/+擊+±=1+白

③Ji+t+3=i+上，???>請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

V34?3x4

\A+I+*+\A+[+]+/+[+]+.--+Ji+）+^^=_

三、解答題

i.計算:

（1）

°V20+V5

（2）2'^r-

（3）（2由-+（向+2）（百-2）；

⑷誓g

2.計算:

⑴3b-V8+V2-V27

⑵（5拒+2V5H5V2-2后）+（百一B2

（3）V6X（V3+V2）-25/3；

（4）4a5+V3—V2D+511

11xy/

3-己知、=三正，y=3756求一+---4的值.

）無

4.先化簡，再求值：（1二）尸2：+1,其中］=通+1.

XX1

5.己知V5+3yx_y+、vy_x=x>求|1-x|+J(y-3)2的值.

6.已知：a、b、c是AABC的三邊長，化簡J(a+b+c)——J(b+c-a)?+{(c-b-a)，.

7.如圖，大正方形的邊長為皿+㈠，小正方形的邊長為VH-百，求圖中的陰影部分的面積.

8.請計算下列各題.

11

（I）已知x=F—,y=F-,若X的小數(shù)部分為a,y的整數(shù)部分為匕，求奴+力的平方根.

V5-2V5+2

（2）已知a,b,c數(shù)軸上對應的點如圖所示，圖中0為原點，化簡：（q）2_J（“一份2+|1+c|+標.

ac0b

9.請看有理化分母：

3_3X」_3

（一）壇一國樂―EV:

（2_（2X3_V6

（二）小一\13X3~~3.

22（H）_2煙1）一.叵?

（三）V3+1-（遍+1）6/3-11—fV312-lz―、；

（四）J5+1-V3+1-?^+1-i/fti-1

（1）請用不同的方法化簡存二2

（2）化簡用7+標