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文檔簡介
2022年湖北省武漢市武昌區(qū)中考數(shù)學真題模擬測評(A)卷
考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組
考生注意:
1、本卷分第I卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘
O2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新
的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。
n|r>>
第I卷(選擇題30分)
赭
一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)
1、有依次排列的3個數(shù):2,9,7,對任意相鄰的兩個數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫
在這兩個數(shù)之間,可產(chǎn)生一個新數(shù)串:2,7,9,-2,7,這稱為第1次操作;做第2次同樣的操作后
也可產(chǎn)生一個新數(shù)串:2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,繼續(xù)操作下去,從數(shù)串2,9,7開始操作第
O6o2022以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是()
A.20228B.10128C.5018D.2509
2、如圖,已知6G欲用“邊角邊”證明△四屋△如,需補充條件()
W笆
技.
A.AB=CDB.N6=ZDC.AD=CBD.ABAC=ADCA
3、下列圖形是中心對稱圖形的是().
O
B.
4、如圖,是多功能扳手和各部分功能介紹的圖片.閱讀功能介紹,計算圖片中/a的度數(shù)為
()
①14mm外六角扳手
功能介紹②13mm外六角扳手
六角扳手?rw萬||開瓶/箱器③12mm夕、六角扳手
夕、六宿反事
便于攜帶功能多樣外型美觀④11mm
⑤10mm夕、六扁扳爭
⑥8mm外六角扳手
⑦7mm外六角扳手
⑧6mm外六角扳手
⑨一字螺絲刀
⑩開箱器
Q)3#十字螺絲刀
?2#十字螺絲刀
@鑰匙圓孔
?7mm外六角扳手
G)6mm內(nèi)六角扳手
G)5mm外六角扳手
5mm內(nèi)六角扳手
網(wǎng)開瓶器
⑩4mm內(nèi)六角扳手
A.60°B.120°C.135°D.150°
5、火車勻速通過隧道時,火車在隧道內(nèi)的長度y(米)與火車行駛時間x(秒)之間的關(guān)系用圖象描
述如圖所示,有下列結(jié)論:①火車的速度為30米/秒;②火車的長度為120米;③火車整體都在隧道
內(nèi)的時間為35秒;④隧道長度為1200米.其中正確的結(jié)論是()
A.①②③B.①②④C.③④D.①③④
6、多項式-2(x-2)去括號,得()
A.—2x—2B.—Lx+2C?—2x—4D.~2x+4
7、已知4個數(shù):(-1)2020,|-2|,—(—L5),-3S其中正數(shù)的個數(shù)有()
OO
A.1B.C.3D.4
8、在平面直角坐標系中,點力(2,1)與點6(0,1)關(guān)于某條直線成軸對稱,這條直線是
n|r>)
A.X軸B.y軸
甯
C.直線x=l(直線上各點橫坐標均為1)D.直線y=l(直線上各點縱坐標均為1)
9、如圖,膜是AABC的中位線,若DE=4,則比1的長為()
A
O卅
笆
轂
C.6D.7.5
10、神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站,自升空以來神舟十三號飛船每
天繞地球16圈,按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約641200千米,641200用科學記數(shù)
OO法表示為()
A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12x10s
第II卷(非選擇題70分)
二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)
氐
1、如圖,AB,龍是。。的直徑,弦CE||AB,CE所對的圓心角為40°,則ZAOC的度數(shù)為一
2、將一張長方形的紙按照如圖所示折疊后,點C、〃兩點分別落在點C'、川處,若£4平分ZD'EF,
貝!JZDEF=.
3、如圖,是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體,該幾何體的左視圖的面積為
,正面
4、若等腰三角形的一個外角等于80°,則與它不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是
5、如圖,AB//CD//EF,如果4。=2,"=3,放=1.5,那么郎的長是
三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)
褊㈱
x-y+z=0
1、解方程組:,4x+2),+z=3
25x+5y+z=60
2、如圖,/6是。。的直徑,眩CDLAB,垂足為其尸為45延長線上一點,連接5DF.
OO(1)若0E=3,BE=2,求"的長;
(2)若必與。。相切,求證爐與。。相切.
?111p?
?孫.
刑-fr?英
3、如圖,在四邊形力靦中,BA=BC,ACVBD,垂足為0.2是線段如上的點(不與點。重合),把線
060
段4。繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)得到4Q,AOAI^ZPAQ,連接閭,《是線段圖的中點,連接施交力。于點
F.
(1)若B8D0,求證:四邊形力宓9是菱形;
(2)探究線段產(chǎn)。,PE,即之間的數(shù)量關(guān)系.
笆2笆
,技.
OO
4、如圖,拋物線(aWO)與x軸交于46兩點,且點8的坐標為(2,0),與y軸交
于點C,拋物線的對稱軸為直線x=-1,點〃為拋物線的頂點,連接AD,AC.
氐■£
圖2
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點P是拋物線上第三象限內(nèi)的一個動點,過點。作軸交/C于點M,求/W的最大
值及此時點尸的坐標;
(3)如圖2,將原拋物線向右平移,使得點4剛好落在原點。,M是平移后的拋物線上一動點,。是
直線4c上一動點,直接寫出使得由點GB,M,。組成的四邊形是平行四邊形的點0的坐標;并把求
其中一個點。的坐標的過程寫出來.
5、如圖,數(shù)軸上/、B、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c.且a、b、c,滿足|a+241+(A+10)12+
(c—10)2=0.
BC
6"
(1)則a=,b-_____,c—.
(2)有一動點尸從點4出發(fā),以每秒4個單位的速度向右運動.經(jīng)過聯(lián)秒后,點P到點4、B、。的
距離和是多少(用含t的代數(shù)式表示)?
(3)在(2)的條件下,當點尸移動到點8時立即掉頭,速度不變,同時點7和點。分別從點4和點
C出發(fā),向左運動,點7的速度1個單位/秒,點。的速度5個單位/秒,設(shè)點2Q,7所對應(yīng)的數(shù)分
1417
別是物XQ,M?,點0出發(fā)的時間為t,當時,求1號-巧1+1丐-工0I-1尤。-呼I的值.
-參考答案-
一、單選題
1、B
褊㈱
【分析】
根據(jù)題意分別求得第一次操作,第二次操作所增加的數(shù),可發(fā)現(xiàn)是定值5,從而求得第101次操作后
所有數(shù)之和為2+7+9+2022X5=10128.
【詳解】
解:???第一次操作增加數(shù)字:-2,7,
第二次操作增加數(shù)字:5,2,-11,9,
.,?第一次操作增加7-2=5,
第二次操作增加5+2-11+9=5,
即,每次操作加5,第2022次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+2022X5=10128.
故選:B.
【點睛】
此題主要考查了數(shù)字變化類,關(guān)鍵是找出規(guī)律,要求要有一定的解題技巧,解題的關(guān)鍵是能找到所增
加的數(shù)是定值5.
2、C
【分析】
笆2笆
,技.
由平行線的性質(zhì)可知〃4C=N3C4,再由力。為公共邊,即要想利用“邊角邊”證明△48緇△物,
可添加/":/即可.
【詳解】
':AD//BC,
OO
:.ZDAC^ZBCA.
?.3C為公共邊,
:.只需AkCB,即可利用“邊角邊”證明△力■△0乩
氐■£
故選:c.
【點睛】
本題考查平行線的性質(zhì),三角形全等的判定.理解“邊角邊”即為兩邊及其夾角是解答本題的關(guān)鍵.
3、A
【分析】
把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中
心對稱圖形,據(jù)此可得結(jié)論.
【詳解】
解:選項8、C、〃均不能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合,所以
不是中心對稱圖形,
選項4能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以是中心對稱圖
形,
故選:A.
【點睛】
本題主要考查了中心對稱圖形,掌握中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.
4、B
【分析】
觀察圖形發(fā)現(xiàn)/a是正六邊形的一個內(nèi)角,直接求正六邊形的內(nèi)角即可.
【詳解】
Za=(6-2)x180°4-6=120°
故選:B.
【點睛】
本題考查正多邊形的內(nèi)角,解題的關(guān)鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)/a是正六邊形的一個內(nèi)角.
5、D
褊㈱
【分析】
根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在鴕段,所用的時間是5秒,路程是150米,則速度是30米/秒,進而即
可確定其它答案.
【詳解】
解:在比'段,所用的時間是5秒,路程是150米,則速度是30米/秒.故①正確;
火車的長度是150米,故②錯誤;
整個火車都在隧道內(nèi)的時間是:45-5-5=35秒,故③正確;
隧道長是:45X30-150=1200(米),故④正確.
故選:D.
【點睛】
本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義,理解問題的過
程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.
6、D
【分析】
利用去括號法則變形即可得到結(jié)果.
笆2笆
,技.
【詳解】
解:-2(x-2)=-2戶4,
故選:D.
OO【點睛】
本題考查了去括號與添括號,掌握如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的
符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)
鍵.
氐■£7、C
【分
化簡后根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可.
【詳解】
解:(-1產(chǎn)°=1是正數(shù),卜2|=2是正數(shù),一(-1.5)=1.5是正數(shù),孑=-9是負數(shù),
故選C.
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值的意義,以及正負數(shù)的意義,正確化簡各數(shù)是解答本題的
關(guān)鍵.
8、C
【分析】
利用成軸對稱的兩個點的坐標的特征,即可解題.
【詳解】
根據(jù)4點和6點的縱坐標相等,即可知它們的對稱軸為*=笑&=等=1.
故選:C.
【點睛】
本題考查坐標與圖形變化一軸對稱,掌握成軸對稱的兩個點的坐標的特點是解答本題的關(guān)鍵.
9、A
【分析】
已知應(yīng)是AABC的中位線,DE=4,根據(jù)中位線定理即可求得6C的長.
【詳解】
?.?DE是“WC的中位線,DE=4,
BC=2DE=8,
鄭
故選:A.
【點睛】
此題主要考查三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;掌握中位
線定理是解題的關(guān)鍵.
10、B
【分析】
科學記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式,其中〃為整數(shù).確定"的值時,要看把原數(shù)
變成a時,小數(shù)點移動了多少位,〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值,10時,〃是
正整數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時;〃是負整數(shù).
【詳解】
解:641200用科學記數(shù)法表示為:641200=6.412xl05,
故選擇B.
【點睛】
此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式,其中l(wèi)W/a|<10,〃為
整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.
二、填空題
1、70°
【分析】
連接在;由弧方的所對的圓心角度數(shù)為40°,得到NC煙40°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的
內(nèi)角和定理可求出ZOCE,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到£AOC的度數(shù).
【詳解】
解:連接施;如圖,
DD
BB
?.?弧CE所對的圓心角度數(shù)為40°,
?,.Z<7(9^40°,
':OOOE,
:、/OC4/OEC,
.?.NO貶=(180°-40°)+2=70°,
■:CE//AB,
:.NAOC=/OC閆G,
故答案為:70。.
【點睛】
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,弧與圓心角的關(guān)系,平行線的性質(zhì),求出
/砸M0°是解題的關(guān)鍵.
2、120°
【分析】
由折疊的性質(zhì),則4)EF=ZD'EF,由角平分線的定義,得到乙4£尸=(/。歷,然后由鄰補角的定
義,即可求出答案.
【詳解】
解:根據(jù)題意,由折疊的性質(zhì),則
/DEF=3EF,
,:EA平分ZDEF,
ZAEF=-ZD'EF=-NDEF,
22
ZAEF+ZDEF=180°,
:.-ZDEF+ZDEF=180°,
2
ZD£F=120°;
o
故答案為:120°.
【點睛】
n|r>>
本題考查了折疊的性質(zhì),角平分線的定義,鄰補角的定義,解題的關(guān)鍵是掌握所學的知識,正確的求
出的度數(shù).
赭
3、3
【分析】
由題意,先畫出幾何體的左視圖,然后計算面積即可.
o6o
【詳解】
解:根據(jù)題意,該幾何體的左視圖為:
W笆
技.
,該幾何體的左視圖的面積為3;
故答案為:3.
o
【點睛】
本題考查了簡單幾何體的三視圖,解題的關(guān)鍵是正確的畫出左視圖.
4、40°,40°度,40度
?£
【分析】
先根據(jù)平角等于180°求出與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求解.
【詳解】
解:?.?等腰三角形的一個外角等于80°,
與這個外角相鄰的內(nèi)角是180。-80。=100°,
.?.100°的內(nèi)角是頂角,
1(180°-100°)=40°,
...另兩個內(nèi)角是40。,40。.
故答案為:40°,40°.
【點睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
515
5、7
【分析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.
【詳解】
解:':AB//CD//EF,AC=2,0=3,5,
故答案為:9
褊㈱
【點睛】
本題主要考查了平行線分線段成比例,熟知平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.
三、解答題
OO
x=3
1、<y=-2
z=-5
11p
?1?【分析】
?孫.
-tr?
刑英由②一①,得:3x+3y=3④,由③一②,得:21x+3y=57⑤,再由由⑤一④,得:x=3,再將x=3
代入④,可得產(chǎn)-2,然后將x=3,尸-2代入①,可得z=-5,即可求解.
【詳解】
x-y+z=0①
060解:,4x+2y+z=3②,
25x+5y+z=60③
由②一①,得:3x+3y=3④,
由③一②,得:21x+3y=57⑤,
笆2笆
由⑤一④,得:18x=54,
,技.
解得:x=3,
將x=3代入④,得:9+3y=3,
解得:y=-2,
OO
將x=3,y=-2代入①,得:3+2+z=0,
解得:
氐■£
x=3
.??方程組的解為:b=-2.
z=-5
【點睛】
本題主要考查了解三元一次方程組,熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.
2、(1)8;(2)見解析
【分析】
(1)連接。C,利用勾股定理求解B=4,再利用垂徑定理可得答案;
(2)證明?OCF90?,CFDF,再證明VOCFgVOOF,可得?ODF90?,從而可得結(jié)論.
【詳解】
(1)解:連接0C,
CDLAB.
:?CE=DE,
:?0C=0B=0E+BE=3+2=5,
在中,N儂-90°,由勾股定理得:c^=oe-oe,
??.3=52—32,
:.CE=4,
:.CD=2CE=&
(2)解:連接0D,
OO
與相切,
:.ZOCF=90°,
?111p?
?孫.
■:CE=DE,CDLAB,
刑-fr?英
:.CF=DF,
X0F=0F,0C=0D,
:./\0CF^/\0DF,
060
:.N0DF=/0CF=9Q°,即如,加.
又〃在。。上,
.?.以與。0相切.
笆2笆【點睛】
,技.
本題考查的是圓的基本性質(zhì),垂徑定理的應(yīng)用,切線的性質(zhì)與判定,證明△位儂得到/0〃9=
NOCF=90°是解本題的關(guān)鍵.
3、(1)見詳解;(2)4PE2=PF2+OP2
OO【分析】
(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知4廬4〃BC=CD,進而根據(jù)菱形的判定定理可求證;
(2)連接4£并延長,交劭的延長線于點&連接收,由題意易得ZAEP=/AEQ=ZPEG=9()。,則
有AAOGS^PEG,然后可得則有AOEGSAAPG,進而可得NEOG=NPAG,然后證明
氐■£OA=AF,即有AA。上“F。,最后根據(jù)勾股定理可求解.
【詳解】
(1)證明:*:AC工BD,BO-DO,
??.力。垂直平分劭,
C.AB^AD,BOCD,
?:B加BC,
:?BA=AACD=BC,
???四邊形力6口是菱形;
(2)解:4PE2=PF2+OP2,理由如下:
連接力£并延長,交放的延長線于點G,連接尸0,如圖所示:
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得44四,
???£是線段閭的中點,
ZAEP=ZAEQ=/PEG=90°,
VZAOG=ZPEG=90°,NG=NG,
???AAOG^PEG,
?AGPG
^~OG~~EG'
??ZAGP=ZOGEt
△OEGsZiAPG,
???ZEOG=ZPAG9
設(shè)NPA0=NPAQ=2a,
???力片/a夕是線段⑶的中點,
...ZEAP=Z.EAQ=a=ZEOG,
oo???ZAOF=90°-a,
???ZAFO=180°-ZAOF-ZQ4F=90°-6Z,
JZAOF=ZAFO,
n|r>
料:.OA=AFf
赭藺
?.?ZOAP=NE4Q,AP=AQf
:.^AOP^^AFQ(SAS\
:.ZAFQ=ZAOP=90°=Z.QFP,OP=FQ,
卅
oo...在RtA。”中,由勾股定理得:PQ2=PF2+FQ2,
1是線段掰的中點,
PQ=2PE,
,APE2=PF2+OP2.
裁
【點睛】
本題主要考查菱形的判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、垂直平分線的性質(zhì)定理、勾股定理及相似三角
形的性質(zhì)與判定,熟練掌握菱形的判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、垂直平分線的性質(zhì)定理、勾股定
理及相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.
oo
4、
八、1228
(1)y=:x+-^-T
333
Q
(2)PM最大值為2,P(-2,--)
氐
⑶QQ0『)或。(-2&,罕)
【分析】
19Q
(1)用待定系數(shù)法即可得拋物線的解析式為y=1x2+jx-1;
ooQ1?R
(2)由4-4,0),C(0,-學得直線AC解析式為y=-(x\,設(shè)P(守+*-§,(-4<f<0),可得
2
PM=(---0-/=-^--2/=-l(r+2)+2,即得f=-2時,PM的值最大,最大值為2,P(-2,--);
2223
12R11
(3)由已知得平移后的拋物線解析式為y=§(x-4)2+§(x-4)-§=§x2-2x,設(shè)Mm,]療-2%),
9Q而8(2,0),C(O,-Qj),①以BC、MQ為對角線,則BC的中點即是加。的中點,即
2+0=m+n廠房
八812c28,解得。(2&,_4蟲_8)或Q(_2夜,“2-8);②以^加、CQ為對角線,
0——=—m-2m——n——33
〔3333
m+2=〃+0〃2+0=〃+2
得120288,方程組無解;③以BQ、CM為對角線,解
—m-2m=-—tn-----一2〃一§+。=1機2一2機Y
133333333
得。(2應(yīng),止與二白或。(一2四,
(1)
解:,??點B的坐標為(2,0)在拋物線),=:/+灰+c,拋物線的對稱軸為直線x=-l,
4
0=—+2〃+。
3h=-
3
b,解得,
8,
TTc=——
2x—3
3
i72
拋物線的解析式為>'=#+$/;
(2)
12Q
在y=§尤2+§x—§中,令y=0得工=2或-4,
A(—4,0),
在卜二9+打一:中,令工=0得丫=_1,
#㈱
Q
??.c(0-1),
設(shè)直線AC解析式為》="-半則0=-4%-|,
2
oo解得%=J,
9Q
?,?直線AC解析式為y=_(x-|,
?111P?
1nR
?孫.設(shè)+§/-§),(-4<r<0),
-fr?-±r>
州-flH
,12828/日t2
由不2+—f--=--^---f#x=-y-r,
t21,28、
-r+-r--),
產(chǎn)t2i
060PM=(-y-r)-r=—y-2z=--(/+2)2+2,
?」<0,
2
.」=-2時,PM的值最大,最大值為2;
笆2笆Q
,技.此時^(-2,--);
(3)
???將原拋物線向右平移,使得點4-4,0)剛好落在原點0(0.0),
1921
oo???平移后的拋物線解析式為y=1u-4)2+ju-4)-^=1x2-2x,
12R2
設(shè)病-2⑼,g(n,,而3(2,0),C(0,--),
①以8。、MQ為對角線,則8c的中點即是的中點,
氐K
2+0=6+〃
?「c812c28,解得"=±2&,
0——=-m-2m——n——
3333
...Q(2血,芷T)或Q(_2近,逑m);
33
②以BM、CQ為對角線,
/n+2=n+0
???72c288,方程組無解;
-tn''-2m=——m--------
13333
③以BQ、CM為對角線,
/%+0=〃+2
?1?-28八1,汽8,解得〃=±2也,
——n1-0=—/H--2m——
I3333
...Q2及,於今*)或Q(_20,*-8);
48
綜上所述,QQ6,-8)或Q(一2點,^-).
【點睛】
本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用,涉及待定系數(shù)法、平行四邊形等知識,解題的關(guān)鍵是用含字母的代數(shù)式
表示相關(guān)點的坐標和相關(guān)線段的長度
5、(1)-24,-10,10;(2)設(shè)經(jīng)過2秒后,點廠到點4、B、,的距離和為乙,則
48-4r,0<r<-
7
<17一
L=<20+4r,2-<r2(3)0
12r-48,r>—
2
【分析】
O
(1)利用絕對值的非負性及完全平方的非負性求解;
(2)需要進行分類討論,分別為當點尸在線段A3上時,當點尸在線段BC上時,當點尸在線段AC的
延長線上時,進行分類討論;
.n|p
143417
.孫(3)先分別求出當點尸追上T的時間。=丁匚==14,當點。追上T的時間/2=蕓=1,當點。追上P
4—135—12
甯
的時間匕=20當=20,根據(jù)14當1時7,得出三點表示的數(shù)的大小關(guān)一系,即可化簡求值.
5—432
【詳解】
解(1)da+241+(/?+10)2+(c-10)2=0,
O6
6f+24=0,Z?4-10=0,c—10=0,
故答案是:-24,-10,10;
笆W
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