2024屆天津市和平區(qū)數(shù)學八下期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆天津市和平區(qū)數(shù)學八下期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A．m2mnn2 B．x2y22xyC．a(chǎn)22a D．n22n42．菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等且互相平分 B．對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相平分 D．四條邊相等，四個角相等3．下列各曲線中不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，這個圖案是3世紀我國漢代的趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（朱實）可以圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形（黃實），趙爽利用弦圖證明的定理是（）A．勾股定理 B．費馬定理 C．祖眇暅 D．韋達定理5．下圖入口處進入，最后到達的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．7．如圖，直線經(jīng)過點A(a，)和點B(，0)，直線經(jīng)過點A，則當時，x的取值范圍是（）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-28．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定9．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，則OB的長度為（）A．2 B．4 C．8 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．下表記錄了某校4名同學游泳選撥賽成績的平均數(shù)與方差：隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇__________．12．如圖，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于點E，F(xiàn)是BE的中點，G是BC的中點，連按EC，若AB=8，BC=14，則FG的長為________。13．函數(shù)y=2x－3的圖象向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)表達式是___________．14．如圖，是菱形的對角線上一點，過點作于點.若，則點到邊的距離為______.15．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．16．計算：________.17．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點C作CF∥AE，交AD于點F，則四邊形AECF的面積為________．18．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．三、解答題(共66分)19．（10分）某地重視生態(tài)建設，大力發(fā)展旅游業(yè)，各地旅游團紛沓而至，某旅游團上午6時從旅游館出發(fā)，乘汽車到距離的旅游景點觀光，該汽車離旅游館的距離與時間的關系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題：（1）求該團旅游景點時的平均速度是多少？（2）該團在旅游景點觀光了多少小時？（3）求該團返回到賓館的時刻是幾時？20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交于y軸于點H．（1）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（2）在（1）的情況下，當點P在線段AB上運動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.（1）求直線y＝bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；（2）直線y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；（3）點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于點F，延長DC到點E，使得CE=DC，連接BE.（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）填空：①當∠ADC=°時，四邊形ACEB為菱形；②當∠ADC=90°，BE=4時，則DE=23．（8分）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學年開展了讀書活動，在這次活動中，八年級班40名學生讀書冊數(shù)的情況如表讀書冊數(shù)45678人數(shù)人6410128根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求：(1)該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)；(2)該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)．24．（8分）本學期開學后，某校為了宣傳關于新冠肺炎的防控知識，需印制若干份資料，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式每份資料收費0.1元，另需收取制版費20元；乙種方式每份資料收費0.15元，不需要收取制版費．（1）設資料印刷的費用為y元，印刷的數(shù)量為x份，請分別寫出兩種收費方式下y與x之間的函數(shù)關系式；（2）該校某年級每次需印制100～600（含100和600）份資料，選擇哪種印刷方式較合算？25．（10分）如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．(1)求證:DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．26．（10分）如圖1，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣x+b交x軸于點A(8，0)，交y軸正半軸于點B．(1)求點B的坐標；(2)如圖2，直線AC交y軸負半軸于點C，AB=BC，P為線段AB上一點，過點P作y軸的平行線交直線AC于點Q，設點P的橫坐標為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式；(3)在(2)的條件下，M為CA延長線上一點，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點N的坐標及PN的長度；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的1倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．m1﹣mn+n1其中有兩項m1、n1能寫成平方和的形式，mn正好是m與n的1倍，符合完全平方公式特點，故本選項正確；B．x1﹣y1﹣1xy其中有兩項x1、－y1不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；C．a(chǎn)1﹣1a+中1a不是a與的積的1倍，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；D．n1﹣1n+4中，1n不是n與1的1倍，不符合完全平方公式特點，故此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．2、C【解題分析】

對菱形對角線相互垂直平分，矩形對角線平分相等，正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)進行分析從而得到其共有的性質(zhì)．【題目詳解】解：A、不正確，菱形的對角線不相等；B、不正確，菱形的對角線不相等，矩形的對角線不垂直；C、正確，三者均具有此性質(zhì)；D、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個角不相等；故選C．3、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)是一一對應的關系，給自變量一個值，有且只有一個函數(shù)值與其對應，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【題目詳解】A、是函數(shù)，正確；B、是函數(shù)，正確；C、很明顯，給自變量一個值，不是有唯一的值對應，所以不是函數(shù)，錯誤；D、是函數(shù)，正確．故選C．【題目點撥】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對應的，即給自變量一個值，有唯一的一個值與它對應．4、A【解題分析】

根據(jù)圖形，用面積法即可判斷.【題目詳解】如圖，設大正方形的邊長為c，四個全等的直角三角形的兩個直角邊分別為a,b故小正方形的邊長為（b-a）∴大正方形的面積為c2=4×化簡得【題目點撥】此題主要考查勾股定理的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)圖像利用面積法求解.5、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對角線的定義對命題進行判斷即可.【題目詳解】等腰梯形也滿足此條件，可知該命題不是真命題；根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；根據(jù)題意最后最后結(jié)果為丙.故選C.【題目點撥】本題考查命題和定理，解題關鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和對角線的定義.6、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，得到當x＜-2時，直線y=ax+b的圖象在x軸上方，然后對各選項分別進行判斷．【題目詳解】解：∵不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，∴當x＜-2時，函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為正數(shù)，即直線y=ax+b的圖象在x軸上方．故選：A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．7、A【解題分析】

先求出點A坐標，再結(jié)合圖象觀察出直線直線在直線下方的自變量x的取值范圍即可.【題目詳解】把A(a，-2)代入y2=2x，得-2=2a，解得：a=-1，所以點A(-1，-2)，觀察圖象可知當x>-1時，，故選A.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低(即比較函數(shù)值的大小)，確定對應的自變量的取值范圍．注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．8、B【解題分析】

根據(jù)根的判別式判斷即可．【題目詳解】∵，∴該方程有兩個相等的實數(shù)根，故選：B．【題目點撥】此題考查一元二次方程的根的判別式，熟記根的三種情況是解題的關鍵．9、D【解題分析】

結(jié)合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．故本選項正確；

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、A【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求AC的長，進而可求出OB的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OA=OC，∵AC⊥BC，AB=10，∴，∴，∴；故選：A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、隊員1【解題分析】

根據(jù)方差的意義結(jié)合平均數(shù)可作出判斷．【題目詳解】因為隊員1和1的方差最小，隊員1平均數(shù)最小，所以成績好，

所以隊員1成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故答案為：隊員1．【題目點撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、5【解題分析】

根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點，G是BC的中點，可判定FG是△?BEC的中位線，即可求得FG=12【題目詳解】∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，∴∠A=90°，∠ABE=45°，∴ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB又∵ABCD是矩形，∴AB=BC=14，DC=AB=8，∠EDC=90°，∴DE=AD-AE=14-8=6，EC=ED2∵F是BE的中點，G是BC的中點，∴FG=12故答案為5.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理三角形中位線的定義以及三角形中位線的性質(zhì).13、y=2x-6【解題分析】

根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可.【題目詳解】解：函數(shù)y=2x－3的圖像向下平移3個單位，所得新圖像的函數(shù)表達式是y=2x-6.故答案為y=2x-6.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，解此題的關鍵在于熟記“左加右減，上加下減”.14、4【解題分析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得出∠ABD=∠CBD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得解.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，BD為其對角線∴∠ABD=∠CBD，即BD為角平分線∴點E到邊AB的距離等于EF，即為4.【題目點撥】此題主要考查菱形和角平分線的性質(zhì)，熟練運用，即可解題.15、>1【解題分析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.16、【解題分析】

原式化簡后，合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=，故答案為：.【題目點撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、【解題分析】【分析】如圖所示，過點A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進行計算即可求得.【題目詳解】如圖所示，過點A作AM⊥BC，垂足為M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，∴∠DAE=60°，∴∠AEB=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2，∴BM=1，AM=，又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵CE=BC-BE=3-2=1，∴S四邊形AECF=CE?AM=，故答案為：.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應用相關的定理與性質(zhì)是解題的關鍵.18、1800【解題分析】

多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.三、解答題(共66分)19、（1）90千米/時；（2）4小時；（3）15時．【解題分析】

(1)根據(jù)路程除以時間等于速度,可得答案;

(2)根據(jù)路程不變,可得相應的自變量的范圍;

(3)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)關系式,根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應關系,可得答案.【題目詳解】解：（1）（千米/時）答：該團去五蓮山旅游景點時的平均速度是90千米/時；（2）由橫坐標得出8時到達景點，12時離開景點，小時，答：該團在五蓮山旅游景點游玩了4小時．；（3）設該團返回途中函數(shù)關系式是，由題意，得，解得，返回途中函數(shù)關系式是，當時，，答：該團返回到賓館的時刻是15時．【題目點撥】本題考查的是函數(shù)圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（2）當t=1或時，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．【解題分析】

（1）設點M到BC的距離為h，由△ABC的面積易得h，利用分類討論的思想，三角形的面積公式①當P在直線AB上運動；②當P運動到直線BC上時分別得△PBM的面積；（2）分類討論：①當MB=MP時，PH=BH，解得t；②當BM=BP時，利用勾股定理可得BM的長，易得t．【題目詳解】解：（1）設點M到BC的距離為h，由S△ABC=S△ABM+S△BCM，即，∴h=，①當P在直線AB上運動時△PBM的面積為S與P的運動時間為t秒關系為：S=（5﹣t）×，即S=﹣（0≤t＜5）；②當P運動到直線BC上時△PMB的面積為S與P的運動時間為t秒關系為：S=[5﹣（10﹣t）]×，即S=t-（5＜t≤10）；（2）存在①當MB=MP時，∵點A的坐標為（﹣3，4），AB=5，MB=MP，MH⊥AB，∴PH=BH，即3﹣t=2，∴t=1；②當BM=BP時，即5﹣t=，∴綜上所述，當t=1或時，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．【題目點撥】此題考查四邊形綜合題，解題關鍵在于利用三角形面積公式進行計算21、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.【解題分析】

試題分析：（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，進而確定出直線y=bx+c，得到正方形的邊長，即可確定出D坐標；（2）存在，理由為：對于直線y=2x+8，令y=0求出x的值，確定出E坐標，根據(jù)題意得：當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積，設平移后的直線方程為y=2x+t，將D坐標代入求出b的值，確定出平移后直線解析式，進而確定出此直線與x軸的交點，從而求出平移距離，得到t的值；（3）過P點作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，利用角平分線定理得到PH=PQ，利用AAS得到三角形OPH與三角形MPQ全等，得到OH=QM，根據(jù)四邊形CNPG為正方形，得到PG=BQ=CN，由三角形CGP為等腰直角三角形得到CP=GP=BM，即可求出所求式子的值．試題解析：（1）∵-（a-4）2≥0，，∴a=4，b=2，c=8，∴直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8，∵正方形OABC的對角線的交點D，且正方形邊長為4，∴D（2，2）；（2）存在，理由為：對于直線y=2x+8，當y=0時，x=-4，∴E點的坐標為（-4，0），根據(jù)題意得：當直線EF平移到過D點時正好平分正方形AOBC的面積，設平移后的直線為y=2x+t，代入D點坐標（2，2），得：2=4+t，即t=-2，∴平移后的直線方程為y=2x-2，令y=0，得到x=1，∴此時直線和x軸的交點坐標為（1，0），平移的距離為1-（-4）=5，則t=5秒；（3）過P點作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，∵∠OPM=∠HPQ=90°，∴∠OPH+∠HPM=90°，∠HPM+∠MPQ=90°，∴∠OPH=∠MPQ，∵AC為∠BAO平分線，且PH⊥OA，PQ⊥AB，∴PH=PQ，在△OPH和△MPQ中，，∴△OPH≌△MPQ（AAS），∴OH=QM，∵四邊形CNPG為正方形，∴PG=BQ=CN，∴CP=PG=BM，即．考點：一次函數(shù)綜合題．【題目詳解】請在此輸入詳解！22、（1）見解析；（2）①60；②.【解題分析】

（1）由“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形ABCD為平行四邊形，再由“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”證得四邊形ABCD是菱形.（2）①由“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形ABEC為平行四邊形，再由“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”證得四邊形ABEC是菱形，則CA=AD=DC，此時三角形ADC為等邊三角形，∠ADC=60°；②當∠ADC=90°時，四邊形ABCD為正方形，三角形BCE為等腰直角三角形，因為BE=4，所以由勾股定理得CE=，.【題目詳解】解：（1）證明：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BF=DF，∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB.∵∠AFB=∠CFD,∴△AFB≌△CFD（ASA），∴AB=CD.又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形.（2）①∵由（1）得：四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD,AB//CD,∵CE是CD的延長線，且CE=CD，∴由“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形ABEC為平行四邊形∵假設四邊形ACEB為菱形，∴AC=CE∵已知AD=DC，∴AC=DC=AD,即三角形ADC為等邊三角形，∴②∵由（1）得：四邊形ABCD是菱形，且∠ADC=90°∴四邊形ABCD為正方形，三角形BCE為直角三角形，∵CE=CD，∴由勾股定理得CE=，.【題目點撥】本題主要考察特殊四邊形的性質(zhì)，掌握特殊四邊形的相關性質(zhì)是解題的關鍵.23、(1)該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)為冊．(2)該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為冊．【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=讀書冊數(shù)總數(shù)÷讀書總?cè)藬?shù)，求出該班同學讀書冊數(shù)的平均數(shù)；（2）將圖表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.【題目詳解】解：該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)為：冊，答：該班學生讀書冊數(shù)的平均數(shù)為冊．將該班學生讀書冊數(shù)按照從小到大的順序排列，由圖表可知第20名和第21名學生的讀書冊數(shù)分別是6冊和7冊，故該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為：冊．答：該班學生讀書冊數(shù)的中位數(shù)為冊．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握求解平均數(shù)的公式和中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).24、（1）y1＝0.1x＋20；y2＝0.15x；（2）當100≤x＜400時，選擇乙種方式較合算；當x＝400時，甲、乙兩種方式一樣合算；當400＜x≤600時，選擇甲種方式較合算【解題分析】

（1）根據(jù)題意，可以直接寫出兩種收費方式下y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)題意，可知剛開始乙種印刷方式合算，故令（1）中的兩個函數(shù)值相等，求出相應的x的值，然后即可寫出x在什么范圍內(nèi)，選擇哪種印刷方式合算．【題目詳解】解：（1）甲種收費的函數(shù)關系式是y1＝0.1x＋20；乙種收費的函數(shù)關系式是y2＝0.15x；（2）由題意，當y1＞y2時，0.1x＋20＞0.15x，得x＜400；當y1＝y(tǒng)2時，0.1x＋20＝0.15x，得x＝400；當y1＜y2時，0.1x＋20＜0.15x，得x＞400；答：當100≤x＜400時，選擇乙種方式較合算；當x＝400時，甲、乙兩種方式一樣合算；當400＜x≤600時，選擇甲種方式較合算．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．25、（1）見解析（2）AC=1【解題分析】

（1）證△BAD≌△EAD，推出AB=AE，BD=DE，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=CE即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出AB，求出AE，根據(jù)三角形的中位線求出CE，即可得出答案．【題目詳解】∵AD⊥BE，

∴∠ADB=∠ADE=90°，

∵AD為∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠EAD，

在△BAD和△EAD中，，

∴△BAD≌△EAD（SAS），

∴AB=AE，BD=DE，

∵M為BC的中點，

∴DM=CE

（2）∵在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AD=6，BD=8，

∴由勾股定理得：AE=AB=，

∵DM=2，DM=CE，

∴CE=4，

∴AC=10+4=1．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，勾股定理的應用，解此題的關鍵是推出△BAD≌△EAD，題目比較好，難度適