2024屆山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆山東省棗莊山亭區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E為BC上一點(diǎn)，DE//AB，AD的長(zhǎng)為2，BC的長(zhǎng)為4，則CE的長(zhǎng)為（）．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各等式成立的是（）A． B．C． D．3．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，若，，①四邊形是平行四邊形；②是等腰三角形；③四邊形的周長(zhǎng)是；④四邊形的面積是1．則以上結(jié)論正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④5．關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．36．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC⊥BD則四邊形EFGH為（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形7．下列運(yùn)算正確的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x28．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A． B．a(chǎn)＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a(chǎn)－2＜b－29．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．10．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④11．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．12．甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示．設(shè)他們這10次射擊成績(jī)的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若，則=___.14．如圖，它是個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)___．15．已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．16．某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度是_________m．17．若菱形的周長(zhǎng)為14cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_(kāi)____cm1．18．“校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來(lái)目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這重大民生工程.2018年，我市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投人萬(wàn)元的配套資金用于“校安工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投人配套資金,2020年我市計(jì)劃投人“校安工程”配套資金萬(wàn)元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金__________萬(wàn)元.三、解答題（共78分）19．（8分）已知，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求一次函數(shù)的圖象與，圍成的三角形的面積．20．（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？21．（8分）解方程：請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；（2）3x2+5（2x+1）＝1．22．（10分）（1）提出問(wèn)題：如圖1，在正方形中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若于點(diǎn)O，求證；；（2）類比探究：如圖2，在正方形中，點(diǎn)B，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）綜合運(yùn)用：在（2）問(wèn)條件下，，如圖3所示，已知，，求圖中陰影部分的面積。23．（10分）解不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）.24．（10分）解不等式組．25．（12分）已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段EF過(guò)點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF．26．如圖，已知在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形．（2）當(dāng)四邊形ADCF為矩形時(shí)，AB與AC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

先證明四邊形ABED為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵，，∴四邊形ABED為平行四邊形，∴AD=BE=1，又∵BC=4，∴CE=BC－BE=4－1=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，需熟記判定定理及性質(zhì)．2、C【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【題目詳解】A、，故此選項(xiàng)不成立；B、＝＝a+b，故此選項(xiàng)不成立；C、＝＝a+1，故此選項(xiàng)成立；D、＝＝﹣，故此選項(xiàng)不成立；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變；熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A．將已知不等式的兩邊同時(shí)加上5，得，故本選項(xiàng)符合題意；B．將已知不等式的兩邊同時(shí)乘，得，故本選項(xiàng)不符合題意；C．將已知不等式的兩邊同時(shí)乘，得，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不能得出，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【題目詳解】①，，，，，四邊形是平行四邊形，故①正確；②是的中點(diǎn)，，，是等腰三角形，故②正確；③，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形的周長(zhǎng)是故③正確；④四邊形的面積：，故④錯(cuò)誤，故選．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計(jì)算出CB長(zhǎng)．5、A【解題分析】

設(shè)方程x2+kx-3=0的另一個(gè)根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3a=-3，求出方程的解即可?！绢}目詳解】解：設(shè)方程x2+kx﹣3＝0的另一個(gè)根為a，∵關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根為﹣3，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：﹣3a＝﹣3，解得：a＝1，即方程的另一個(gè)根為1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先由三角形的中位線得到四邊形EFGH是平行四邊形，再證明EH⊥EF,由此證得四邊形EFGH為矩形.【題目詳解】如圖，連接AC、BD，∵點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴HG∥AC,EF∥AC,且,EH∥BD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，這里的連線是關(guān)鍵，由連接對(duì)角線將四邊形分為了三角形，再根據(jù)中點(diǎn)證得平行四邊形，進(jìn)而證得矩形.7、D【解題分析】試題解析：A、992=（100-1）2=1002-200+1，錯(cuò)誤；B、3a+2b=3a+2b，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、x7÷x5=x2，正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．算術(shù)平方根；3．合并同類項(xiàng)；4．完全平方公式．8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確.不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B、D錯(cuò)誤；不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、C【解題分析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸做垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=，得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，得出得出結(jié)果.【題目詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)得對(duì)稱性可知：OB=OD,AB=CD,∵四邊形ABCD的面積等于，又∴S四邊形ABCD＝2.故答案選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)中的幾何意義，即圖像上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積的關(guān)系即.10、C【解題分析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵△BPC是等邊三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴BE=2AE；故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD與△PDB不會(huì)相似；故③錯(cuò)誤；∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2=PH?PC，故④正確；故選C．11、B【解題分析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的特點(diǎn)，求出m的值即可．詳解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴m=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)b=1時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．12、A【解題分析】

結(jié)合圖形，成績(jī)波動(dòng)比較大的方差就大．【題目詳解】解：從圖看出：甲選手的成績(jī)波動(dòng)較小，說(shuō)明它的成績(jī)較穩(wěn)定，其方差較小，所以S甲2＜S乙2.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出△AEC≌△BDC，就可以得出AE=BD，∠E=∠BDC，由等腰直角三角形的性質(zhì)就可以得出∠ADB=90°，由勾股定理就可以得出：，再設(shè)AE=k，則AD=3k，BD=k，求出BC=k，進(jìn)而得到的值．【題目詳解】∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,EC=DC,AC=BC,∴，∠ECD?∠ACD=∠ACB?∠ACD，∴∠ACE=∠BCD.在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC(SAS)，∴AE=BD，∠E=∠BDC，∴∠BDC=45°，∴∠BDC+∠ADC=90°，即∠ADB=90°.∴.∵，∴可設(shè)AE=k，則AD=3k，BD=k，∴，∴BC=，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理、等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于“設(shè)k法”列出比例式即可.14、－【解題分析】[（）2-4]==.故答案為－15、1【解題分析】試題解析：連接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=41°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，則AE=DF=4，根據(jù)勾股定理得到EF==1cm．故答案為1．16、20【解題分析】

試題分析：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長(zhǎng)的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5，解得x=20(m).即該旗桿的高度是20m.17、18【解題分析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算得到其面積【題目詳解】解：菱形的周長(zhǎng)為14cm，則邊長(zhǎng)為6cm，可求得60°所對(duì)的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的面積公式：邊長(zhǎng)乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理18、【解題分析】

先設(shè)出年平均增長(zhǎng)率，列出方程，解得年平均增長(zhǎng)率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結(jié)果【題目詳解】設(shè)配套資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可得，解之得x=0.4或x=-2.4（舍），故三年的共投入的資金為600+600×（1+0.4）+1176=2616（元），故填2616【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程得到平均增長(zhǎng)率，重點(diǎn)注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯(cuò)題三、解答題（共78分）19、（1），；（2）40.5【解題分析】

（1）把交點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可得解；（2）設(shè)直線與交于點(diǎn)，則，一次函數(shù)與，分別交于點(diǎn)、，求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，，解得，；（2）如圖，設(shè)直線與交于點(diǎn)，則．一次函數(shù)的解析式為．設(shè)直線與，分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，，解得，．．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．20、（1）y=﹣200x+1（2）2（3）2【解題分析】

（1）根據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)，表示出總利潤(rùn)即可．（2）根據(jù)每天獲取利潤(rùn)為14400元，則y=14400，求出即可．（3）根據(jù)每天獲取利潤(rùn)不低于15200元即y≥15200，求出即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣200x+1．（2）當(dāng)y=14400時(shí)，有14400=﹣200x+1，解得：x=2．∴要派2名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品．（3）根據(jù)題意可得，y≥15200，即﹣200x+1≥15200，解得：x≤4，∴10﹣x≥2，∴至少要派2名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．21、（1）（2）【解題分析】

（1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【題目詳解】解：（1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x），3（x﹣5）2+2（x﹣5）＝1，（x﹣5）[3（x﹣5）+2]＝1，x﹣5＝1，3（x﹣5）+2＝1，x1＝5，x2＝﹣；（2）3x2+5（2x+1）＝1，整理得：3x2+11x+5＝1，b2﹣4ac＝112﹣4×3×5＝41，x＝，x1＝，x2＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）EF=HG，理由見(jiàn)解析；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可得：AB=DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD=90°，根據(jù)同角的余角相等得出∠BAE=∠ADH，然后利用ASA即可證出△ABE≌△DAH，從而得出；（2）過(guò)點(diǎn)D作DN∥GH交AB于N，過(guò)點(diǎn)A作AM∥FE交BC于M，根據(jù)（1）中結(jié)論，即可得出AM=DN，然后根據(jù)平行四邊形的判定證出：四邊形AMEF和四邊形DNHG都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出EF=AM，HG=DN，從而證出EF=HG；（3）過(guò)點(diǎn)F作FP⊥BC于P，根據(jù)平行可證：△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO，列出比例式可得：，然后根據(jù)相似三角形的判定，證出△AHF∽△CGE，列出比例式，即可求出AF，然后根據(jù)矩形的判定可得四邊形ABPF為矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：BP=AF=1，PF=AB=4，利用勾股定理即可求出FE，從而算出FO、OE、HO和OG，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD=90°∴∠BAE＋∠EAD=90°∠EAD＋∠ADH=90°∴∠BAE=∠ADH在△ABE和△DAH中∴△ABE≌△DAH∴；（2）EF=HG，理由如下過(guò)點(diǎn)D作DN∥GH交AB于N，過(guò)點(diǎn)A作AM∥FE交BC于M∵，∴AM⊥DN，由（1）中結(jié)論可得：AM=DN∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥DC∴四邊形AMEF和四邊形DNHG都是平行四邊形∴EF=AM，HG=DN∴EF=HG；（3）過(guò)點(diǎn)F作FP⊥BC于P∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=，∠A=∠B=∠C=90°，AB∥CD∴∠AHG=∠CGH∵∴△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO∴，∠AHG－∠FHO=∠CGH－∠EGO∴FO=，HO=，∠AHF=∠CGE∴△AHF∽△CGE∴∴AF=∵∠A=∠B=∠FPB=90°∴四邊形ABPF為矩形∴BP=AF=1，PF=AB=4∴PE=BE－BP=1根據(jù)勾股定理可得：FE=∴GH=FE=∴FO=，EO=FE－FO=，HO==，OG=GH－HO=∴S陰影=.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)定理、全等三角形的判定定理及性質(zhì)定理、平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）x≥1，解集在數(shù)軸上如圖所示見(jiàn)解析；（2）﹣1≤x＜3，解集在數(shù)軸上如圖所示見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【題目詳解】（1）10﹣1（x﹣3）≤2（x﹣1）10﹣1x+1