初中數(shù)學(xué)八年級下冊 矩形的判定 名師獲獎

矩形的判定

1．掌握矩形的兩個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件，選取適當(dāng)?shù)亩ɡ磉M(jìn)行推理計(jì)算；

2．經(jīng)歷矩形判定定理的猜想與證明過程，滲透類比思想，體會類比學(xué)習(xí)和圖形判定探究的一般思路．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形判定的探索、證明和應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)情境小明利用周末的時(shí)間，為自己做了一個(gè)相框．請你利用直尺和三角板幫他檢驗(yàn)一下，相框是矩形嗎？除了矩形的定義外，有沒有其他判定矩形的方法呢？

生活剪影自主學(xué)習(xí)

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材P54例2之前的相關(guān)內(nèi)容，并思考下面的問題:

矩形有幾種判定方法？分別是什么？證明逆命題（修正）溫故知新你還記得學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，我們是如何猜想并進(jìn)行證明的嗎？

性質(zhì)猜想判定定理合作探究同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？

猜想1對角線相等的平行四邊形是矩形．

猜想2三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．如何證明這兩個(gè)猜想？判定定理

對角線相等的平行四邊形是矩形．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．對角線相等的平行四邊形是矩形．在ABCD中，AC=BD．則四邊形ABCD是矩形．

B

C

D

A

幾何語言有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

B

C

D

A

在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．則四邊形ABCD是矩形．有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．歸納你能歸納矩形的判定方法嗎？現(xiàn)在你能幫小明解決問題了嗎？小明判定相框?yàn)榫匦蔚南铝蟹椒ㄖ心男┱_？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（

）（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（3）對角線相等的四邊形是矩形；（

）（4）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（5）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．（

）當(dāng)堂檢測××√√√如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．

A

B

C

D

O當(dāng)堂檢測

在ABCD中，對角線AC，BD相較于點(diǎn)O，點(diǎn)P是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足為P。求證：四邊形ABCD是矩形。當(dāng)堂檢測理一理

在序號處填上恰當(dāng)?shù)臈l件：四邊形平行四邊形矩形

小結(jié)與作業(yè)

同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課收獲到了什么？

作業(yè)：習(xí)題18.2第1、2、3題在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們