初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第24章 圓（通用）“十市聯(lián)賽”一等獎

第24章圓（通用）弧長、扇形面積的計算1、如果弧長為C,圓心角的度數(shù)為n°,圓的半徑為r，那么弧長的計算公式為C=2、有組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對弧圍成的圓形叫做扇形。若扇形的圓形角為n°，所在圓半徑為r，弧長為C，面積為S，則S=或S=；扇形的周長=例1（2015?安徽，12，5分）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上，弧AB的長為2π，則∠ACB的大小是______.（2016?安徽，13，5分）如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，若∠BAC=30°，則劣弧BC的長為

______.

圓柱和圓錐

1、圓柱的側(cè)面展開圖是_____,它的長等于__________,寬等于圓柱的_____.如果圓柱的底面半徑是r,則S側(cè)=,S全=.2、圓錐的側(cè)面展開圖是______，圓錐的側(cè)面積S側(cè)=,S全=.L是母線長矩形圓柱底面圓周長高扇形例2如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（

）A40cmB50cmC60cmD80cm

A∴

×2πR＝2π×30.解得R=40.

這塊扇形鐵皮的半徑為Rcm,∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積（即表面積）為______（結(jié)果保留π）。

68π如圖，圓柱的高線長為10cm,周截圖的面積為240cm2,則圓柱的側(cè)面積是______cm2.240π正多邊形和圓

1、各邊______、各角______的多邊形叫做正多邊形。2、經(jīng)過多邊形_____的圓叫做多邊形的外接圓，這個多邊形叫做圓的__________.3、和多邊形各邊都________的圓叫做多邊形的______,這個多邊形叫做圓的________.4、正多邊形的中心是__________________,正多邊形的半徑是________,正多邊形的邊心距是________.5、正多邊形的中心角是_________________,正n邊形的每個中心角都等于相等相等各頂點(diǎn)內(nèi)接多邊形相切內(nèi)切圓外切多邊形外接圓或內(nèi)切圓圓心外接圓半徑內(nèi)切圓半徑正多邊形每邊所對圓心角例3C已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）B不規(guī)則圖形面積的計算

采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把不規(guī)則圖形的面積采用“割補(bǔ)法”、“等積變形法”“平移法”“旋轉(zhuǎn)法”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。例4如圖，將半徑為2，圓心角是120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（）C1、如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中的三個扇形（即陰影部分）的面積之和是______cm2.2π如圖，AB為半圓O的直徑，C、D、E、