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第24章圓(通用)弧長、扇形面積的計算1、如果弧長為C,圓心角的度數(shù)為n°,圓的半徑為r,那么弧長的計算公式為C=2、有組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對弧圍成的圓形叫做扇形。若扇形的圓形角為n°,所在圓半徑為r,弧長為C,面積為S,則S=或S=;扇形的周長=例1(2015?安徽,12,5分)如圖,點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上,弧AB的長為2π,則∠ACB的大小是______.(2016?安徽,13,5分)如圖,已知⊙O的半徑為2,A為⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C,若∠BAC=30°,則劣弧BC的長為
______.
圓柱和圓錐
1、圓柱的側(cè)面展開圖是_____,它的長等于__________,寬等于圓柱的_____.如果圓柱的底面半徑是r,則S側(cè)=,S全=.2、圓錐的側(cè)面展開圖是______,圓錐的側(cè)面積S側(cè)=,S全=.L是母線長矩形圓柱底面圓周長高扇形例2如圖,已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮,用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計),圓錐底面圓的直徑是60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是(
)A40cmB50cmC60cmD80cm
A∴
×2πR=2π×30.解得R=40.
這塊扇形鐵皮的半徑為Rcm,∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長,一個幾何體由圓錐和圓柱組成,其尺寸如圖所示,則該幾何體的全面積(即表面積)為______(結(jié)果保留π)。
68π如圖,圓柱的高線長為10cm,周截圖的面積為240cm2,則圓柱的側(cè)面積是______cm2.240π正多邊形和圓
1、各邊______、各角______的多邊形叫做正多邊形。2、經(jīng)過多邊形_____的圓叫做多邊形的外接圓,這個多邊形叫做圓的__________.3、和多邊形各邊都________的圓叫做多邊形的______,這個多邊形叫做圓的________.4、正多邊形的中心是__________________,正多邊形的半徑是________,正多邊形的邊心距是________.5、正多邊形的中心角是_________________,正n邊形的每個中心角都等于相等相等各頂點(diǎn)內(nèi)接多邊形相切內(nèi)切圓外切多邊形外接圓或內(nèi)切圓圓心外接圓半徑內(nèi)切圓半徑正多邊形每邊所對圓心角例3C已知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為()B不規(guī)則圖形面積的計算
采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把不規(guī)則圖形的面積采用“割補(bǔ)法”、“等積變形法”“平移法”“旋轉(zhuǎn)法”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。例4如圖,將半徑為2,圓心角是120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是()C1、如圖,⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交,且半徑都是2cm,求圖中的三個扇形(即陰影部分)的面積之和是______cm2.2π如圖,AB為半圓O的直徑,C、D、E、
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