初中數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形對角線的性質(zhì) 省賽一等獎_第1頁
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文檔簡介

平行四邊形對角線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并掌握平行四邊形對角線的性質(zhì)；2.靈活運用平行四邊形對角線的性質(zhì)進行推理和計算教學(xué)重難點：

平行四邊形對角線性質(zhì)的推理

一、回顧與復(fù)習(xí)用文字和幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補ABDCOAB=CD；AD=BC

二、新課教學(xué)—平行四邊形的對角線的性質(zhì)我們知道平行四邊形的邊角這兩個基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?ABCDO

如圖，在□ABCD中，連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點O.

OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系?猜一猜OA=OC,OB=ODABCDO1，量一量拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確?ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?2，試一試●ADOCBDBOCA觀察完圖形旋轉(zhuǎn)后你有什么猜想？平行四邊形的對角線互相平分.3，看一看4，證一證已知：如圖：□ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.ACDBO3241ACDBO平行四邊形的對角線互相平分.應(yīng)用格式：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

OA=OC，OB=OD.歸納總結(jié)

例

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=5∴AB⊥AC∴△ABC是直角三角形AO=AC=2∴BD=2BO=典例精析∴BO=1．在平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD周長是（）A．14B.11C.10D.17473練一練第十九章四邊形猜一猜2.已知:□

ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，則□ABCD

的周長是_______，

□

ABCD的面積是__________。

40cm96cm2861010練一練八年級

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