初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形的性質(zhì)2公開(kāi)課

平行四邊形的性質(zhì)1、201030204認(rèn)識(shí)平行四邊形添加標(biāo)題平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用課堂練習(xí)觀察·思考

觀察下列圖案，想一想它們都是什么形狀？有何特點(diǎn)？

每人手里有兩個(gè)全等的三角形，拿這兩個(gè)三角形去拼四邊形，看誰(shuí)拼出的四邊形多？動(dòng)手操作平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

觀察圖形，說(shuō)出各四邊形中的邊的位置有何特征？?jī)山M對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，讀作：平行四邊形ABCD，其中，AD與BC叫對(duì)邊，AB與CD叫對(duì)邊，表示：ABCD

ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D，

ABCD的四條邊：AB、BC、CD、AD，ABCD的四個(gè)內(nèi)角：∠A、∠B、∠C、∠D，其中，∠A與∠C叫對(duì)角，∠B與∠D叫對(duì)角，認(rèn)識(shí)平行四邊形

平行四邊形的對(duì)邊平行，除此以外，平行四邊形中，邊、角還有什么性質(zhì)呢？圖中，AD∥BC，AB∥DC，∠A+∠B＝180°，∠A+∠D＝180°

，∠B+∠C＝180°，∠C+∠D＝180°

，觀察復(fù)制一個(gè)平行四邊形使它與原平行四邊形重合，再用大頭針把對(duì)角線的交點(diǎn)Ｏ固定，把上面的平行四邊形繞點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)180°，它與原來(lái)的四邊形ABCD重合嗎？探究證明：已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，求證：（1）AB＝DC，AD＝BC；（2）∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D，證明：連接AC，(1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知：△ABC≌△CDA，∴∠B＝∠D，∠DAB＝∠BAC+∠DAC

＝∠DCA+∠BCA

＝∠DCB.結(jié)論：由此得到平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.由此可以看出：如下圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AD＝BC；∠A＝∠C，∠B＝∠D，例題講解例1已知：如圖，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，(1)如果AE＝2，求CD的長(zhǎng)；(2)如果∠AEB＝40°，求∠C的度數(shù).解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵BE平分∠ABC，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB＝AE＝2，又∵CD＝AB，∴CD＝2；(2)由(1)知：∴∠1＝∠3＝40°，∴∠A＝180°－∠1－∠3＝100°，又∵∠C＝∠A，∴∠C＝100°.ABCD隨堂練習(xí)1.如圖，如果AB∥CD，AD∥BC,那么四邊形ABCD是________四邊形，記作：_________

隨堂練習(xí)ABCD3.在

ABCD中，已知∠A＝60°，則∠B=___，∠C=_____，∠D=_____2、4.在ABCD中,∠A－∠B=60°,則∠A=____∠B=____,∠C=_____,∠D=___ABCD4、在

ABCD中，已知AB＝a，BC＝b，

則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、如果

ABCD周長(zhǎng)為35cm，已知AB:BC＝3:4，那么AB=____cm,BC=______cm.解：取AD中點(diǎn)F，連接EF，∵BC＝2AB，∴AB＝BE＝CD＝CE，又∵AB∥EF∥CD

，∴∠AED＝∠EAB+∠EDC＝∠AEB＋∠DEC∵∠AED+∠AEB+∠DEC＝180°，∴∠AEC＝90°，∴AE⊥ED.3．在

ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)．求證：AE⊥ED．·F則AB∥EF∥CD.(2)平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用；小