初中八年級數(shù)學(xué)課件-一元一次不等式的應(yīng)用

七年級(上)數(shù)學(xué)比武課件洪江市芙蓉中學(xué)楊源志5.3一元一次不等式的應(yīng)用知識搶答賽規(guī)程10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分知識搶答賽請同學(xué)們看清楚比賽規(guī)則哦??！比比看哪一組合作學(xué)習(xí)的能力更強！！1、a是非負(fù)數(shù)用不等式表示為（）2、a與b兩數(shù)的和超過了3用不等式表示為（）3、滿足3x-5>6的最小整數(shù)是（）A、2B、3C、4D、5a≥0Ca+b＞34、“不低于60”的含義是（）A、大于60B、小于60C、不能確定D、大于或等于60

D5.、若a>b,下面各式不正確的是（）A、a+c>b+cB、c-a<c-bC、ac>bcD、ac2≥

bc2C6、爸爸今年41歲，兒子今年9歲，x年以后爸爸（）歲，兒子（）歲。41+x9+x7、一個小正方形的邊長是80厘米，那么它的面積是（）平方米。a塊這樣的小正方形拼在一起面積又是（）平方米。0.640.64a

8、由a＞b得ac≤bc的條件是（）實際問題設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系

列方程解方程確定答案c≤010、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為19、解一元一次不等式的一般步驟：欣賞溫馨美麗的家怎樣鋪地板磚?？？？？但裝修房子真麻煩！！還得需要學(xué)好數(shù)學(xué)哦！小明家的客廳長5米，寬4米，現(xiàn)在要用邊長為60厘米的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要多少塊這樣的地板磚？5.3一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能根據(jù)實際問題準(zhǔn)確建立一元一次不等式模型，求出不等式的解集，通過驗證解決實際問題。

2、運用建模的思想列一元一次不等式靈活解決實際問題。

3、體會一元一次方程和一元一次不等式解決實際問題的異同。

4、在解決實際問題的過程中，通過數(shù)學(xué)建模，提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)敢于探索、勇于克服困難的精神和意志，并獲得成功的體驗。

根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)，合作學(xué)習(xí)課本143頁的例題，比比看誰的學(xué)習(xí)效果更好：自學(xué)指導(dǎo)：

1、能根據(jù)實際問題準(zhǔn)確建立不等式模型，求出不等式的解集，通過驗證解決實際問題。

2、運用建模的思想列一元一次不等式靈活解決實際問題。

3、思考：運用一元一次不等式解決實際問題的步驟。運用一元一次方程和一元一次不等式解決實際問題的異同。例1年齡問題

爸爸今年38歲，兒子今年8歲，如果x年以后，爸爸的年齡小于兒子年齡的3倍，那么x的范圍為何？解：由題意得38+x＜3(8+x)解這個不等式得x＞7答：7年以后就滿足爸爸的年齡小于兒子的3倍。例2怎樣鋪地板磚小明家的客廳長5米，寬4米，現(xiàn)在要用邊長為60厘米的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要多少塊這樣的地板磚？（每塊地板磚面積×地板磚塊數(shù)≥客廳地面面積

）

解：設(shè)需要地板磚x塊，得 0.36x

≥20解之得x

≥因為,x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少為56答：至少需要56塊這樣的地板磚.

在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分，小玲一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x道，則答錯的題數(shù)是（9－x）道,根據(jù)題意，得

10x-5(9-x)≥60解這個不等式，得x≥7答：她至少答對7道題。思考:小玲有幾種答題可能？（答對題得的分?jǐn)?shù)-答錯題扣的分?jǐn)?shù)≥60分）例3知識競賽中的問題例2怎樣鋪地板磚小明家的客廳長5米，寬4米，現(xiàn)在要用邊長為60厘米的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要多少塊這樣的地板磚？（每塊地板磚面積×地板磚塊數(shù)≥客廳地面面積

）

解：設(shè)需要地板磚x塊，得 0.36x

≥

20解之得x

≥因為,x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少為56答：至少需要56塊這樣的地板磚.1、實際問題2、設(shè)未知數(shù)3、找出不等關(guān)系5、解不等式6、結(jié)合實際確定答案4、列不等式實際問題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實際確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實際問題步驟：實際問題設(shè)未知數(shù)列出方程找相等關(guān)系應(yīng)用一元一次方程解實際問題步驟：解方程確定答案

2、故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,當(dāng)領(lǐng)隊小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買18張票時,李明喊住了他:“買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費嗎?你認(rèn)為呢?為什么?

達(dá)標(biāo)過關(guān)想一想,不足20人時,至少多少人買20張的團體票比普通票便宜?你來出主意！1、班委會決定元旦晚會上給每一位同學(xué)贈送一樣禮品：音樂賀卡或鮮花，已知音樂賀卡每張5元，鮮花每束3元，全班共40人，班長用150元錢最多只能買多少張音樂賀卡？

1、班委會決定元旦晚會上給每一位同學(xué)贈送一樣禮品：音樂賀卡或鮮花，已知音樂賀卡每張5元，鮮花每束3元，全班共40人，班長用150元錢最多只能買多少張音樂賀卡？

達(dá)標(biāo)過關(guān)解：設(shè)買x張音樂賀卡，則買鮮花（40-x）束，根據(jù)題意，得5x+3（40-x）≤150答：班長用150元錢最多只能買15張音樂賀卡。

解這個不等式，得x≤152、故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,當(dāng)領(lǐng)隊小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買18張票時,李明喊住了他:“買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費嗎?你認(rèn)為呢?為什么?

解(1)我同意李明的觀點,因為買18張需18×10=180(元);而買20張每張可以8折優(yōu)惠,只需花費20×10×80%=160(元),省20元,還多兩張票.所以李明的辦法好!(2)設(shè)有X(X<20)人時,買20張的團體票比普通票便宜，得

答:超過16人而少于20人時買20張的團體票比普通票便宜.達(dá)標(biāo)過關(guān)想一想,不足20人時,至少多少人買20張的團體票比普通票便宜?20×10×80%<10X解這個不等式,得X>163、有人問一位老師：他班上有多少學(xué)生，老師風(fēng)趣的說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)英語，還剩下不足6位學(xué)生在操場上踢足球?！甭斆鞯耐瑢W(xué)們你知道這個班共有多少學(xué)生嗎？

思維加油站解：設(shè)該班共有x

位同學(xué)，得解這個不等式得x＜56因為學(xué)生的人數(shù)可以分為2份、4份、7份，則學(xué)生人數(shù)一定是28的倍數(shù)，由于x＜56

，所以x=28.答：這個班級共有28名學(xué)生。－－x＜6－7x小結(jié)▼由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式,就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解不等式可以得到實際問題的答案.本節(jié)課你有什么收獲?注意：

用不等式解應(yīng)用問題時，要注意對未知數(shù)的限制條件。有些題中未知數(shù)都應(yīng)為正整數(shù)。

實際問題(包含不等關(guān)系)設(shè)未知數(shù)、列不等式

數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式）

數(shù)學(xué)問題的解（不等式的解集）解不等式檢驗實際問題的解答數(shù)學(xué)建模思想

當(dāng)題目中出現(xiàn)“大于、小于、不大于、不小于、至少、最多、超過、不超過”等字詞時一般用一元一次不等式來解。

一元一次不等式解應(yīng)用題與一元一次方程解應(yīng)用題的比較:標(biāo)志詞：

類比思想：設(shè)元的方法不完全相同：列一元一次不等式解應(yīng)用題的設(shè)“元”與列一元一次方程解應(yīng)用題的設(shè)“元”的方法不完全相同，不能完全隨著問題來設(shè)，即設(shè)中不能出現(xiàn)“大于、小于、不大于、不小于、至少、最多、超過、不超過”等字詞。但在答的時候，這些字詞要補進去。

作業(yè)：作業(yè)：1.P144頁練習(xí)題習(xí)題5.3A組第1、2題

2.自編一道用一元一次不等式解決的應(yīng)用題我一定能做到挑戰(zhàn)困難相信自我其中第1題為必做題，第二題為選做題敬請指導(dǎo)拓展訓(xùn)練：為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備