初中數(shù)學(xué)九年級下冊 探究判定三角形相似的第一個定理【區(qū)一等獎】_第1頁
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文檔簡介

探究判定三角形相似的第一個定理1.對應(yīng)角_____,對應(yīng)邊————的兩個三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的對應(yīng)角———,各對應(yīng)邊________相等成比例溫故知新：一、什么是相似三角形？二、平行線分線段成比例定理及其推論：平行線分線段成比例定理

兩條直線被

所截，所得的

線段成

。平行線分線段成比例定理推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的

線段成

.一組平行線對應(yīng)對應(yīng)比例比例在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,則△ABC∽△A’B’C’,學(xué)前熱身如圖,在△ABC中,DE//BC,DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?思考問題探究

動手證一證：我們現(xiàn)在通過相似三角形的定義來證明這個結(jié)論先證明兩個三角形的角分別相等.在△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再證明兩個三角形的對應(yīng)邊成比例過E作EF//AB,EF交BC于F點(diǎn).F問題探究即

△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABCF問題探究

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。判定三角形相似的預(yù)備定理：（簡稱：平行線）在△ABC中，∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC幾何語言：ABCDE（圖1）（圖2）DEABC“A”型“X”型例：如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．2.如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對3.如圖，AB∥EF∥CD，圖中共有

對相似三角形，寫出來：

4、如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，球拍擊球的高度

(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)5、如圖所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點(diǎn)處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m，則路燈的高度AB為

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？2.預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其

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