2022學(xué)年上學(xué)期人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章綜合檢測(cè)卷附答案解析

2022學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章綜合檢測(cè)卷【全等三角形】一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是()A．面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 B．全等三角形的周長(zhǎng)相等C．所有正方形都是全等圖形 D．全等三角形的邊相等2．下列所給的四組條件中，能作出唯一三角形的是（）A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cm B．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°3．在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中，，測(cè)得厘米，厘米，則圓形容器的壁厚是（

）A．5厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．0.5厘米4．如圖，已知≌，若，，則的長(zhǎng)為（

）．A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，則∠DEF的度數(shù)是（

）A．60° B．65° C．70° D．75°6．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是30cm2，AB=13cm，AC=7cm，則DE的長(zhǎng)（

）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．如圖，已知，，增加下列條件：①；②；③；④．其中能使的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于點(diǎn)E，若BD＝6，CD＝4．則DE的長(zhǎng)度為（）A．2 B．1 C．1.4 D．1.69．如圖，，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G，若，，，（

）A． B． C． D．10．如圖，在和中，，，，線段BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)F，連接AF．若，，，則線段EF的長(zhǎng)度為（

）A．4 B． C．5 D．二、填空題11．如圖，，∠A＝45°，∠ACD＝80°，則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)____°．12．如圖，中，，，平分交于，于點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)是_________．13．如圖，在與中，與相交于點(diǎn)，若，，，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝20°，DE⊥AC于E，則∠EDC＝_____°．15．如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于D和E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于二分之一DE為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，GH⊥AC于H，GH=2，則△ABG的面積為_(kāi)_______．16．如圖，已知點(diǎn)O為的兩條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)D，且OD＝4．若的周長(zhǎng)是17，則的面積為_(kāi)_____．三、解答題17．已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AE=BD，∠A=∠B．求證：∠E=∠D．18．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求證：∠BAD＝∠CAE．19．如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：AE＝CD；（2）證明：∠1＝∠3．20．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長(zhǎng)．21．已知：平分，點(diǎn)、都是上不同的點(diǎn)，，，垂足分別為、，連接、．求證：（1）（2）．22．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF．（1）求證：AC＝AE；（2）若DF＝DB，試說(shuō)明∠B與∠AFD的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若AB＝m，AF＝n，求BE的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）．．B【詳解】解：A、面積相等，但圖形不一定能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等三角形的周長(zhǎng)相等，故本選項(xiàng)正確；C.所有正方形不一定都是全等圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊邊相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.2．B【詳解】解：A、因?yàn)锳B+AC＜BC，三條線段不能組成三角形，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°，根據(jù)直角三角形可判斷此三角形為唯一三角形，所以B選項(xiàng)符合題意；C、利用∠A＝∠B＝∠C＝60°根據(jù)不能確定三角形全等，畫(huà)出來(lái)的三角形不唯一，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、利用AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°根據(jù)，不能判斷兩個(gè)三角形全等，畫(huà)出來(lái)的三角形不唯一，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．D【詳解】解：在AOB和DOC中，，∴AOB≌DOC（SAS），∴AB＝CD＝5厘米，∵EF＝6厘米，∴圓柱形容器的壁厚是×（6﹣5）＝（厘米），故選：D．4．B【詳解】解：∵≌，∴，，∵，，∴．5．B【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC＝∠DEB，∵∠A＝50°，∴∠C＝（180°?50°）÷2＝65°，∴∠CFE＋∠FEC＝180°?65°＝115°，∴∠DEB＋∠FEC＝115°，∴∠DEF＝180°?115°＝65°，故選：B．6．A【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，

∴DE=DF，∴×AB×DE+AC×DF=S△ABC=30，即×13DE+×7DE=30，解得DE=3．故選：A．7．C【詳解】解：∵∴，即，當(dāng)①時(shí)；在和中，∴，故①符合條件；當(dāng)②時(shí)在和中，不能判定全等，故②不符合條件；當(dāng)③時(shí)；在和中，∴，故③符合條件；當(dāng)④時(shí)在和中，∴，故④符合條件；故①③④都符合條件，故選：C．8．B【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∴∠AFC=90°，∵AE⊥BD，∴∠AFC=∠AED=∠AEB=90°，在△AFC和△AEB中，，∴△AFC≌△AEB（AAS），∴AF=AE，CF=BE，在Rt△AFD和Rt△AED中，，∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），∴DF=DE，∵CF=CD+DF，BE=BD-DE，CF=BE，∴CD+DF=BD-DE，∴2DE=BD-CD，∵BD=6，CD=4，∴2DE=2，∴DE=1，故選：B．9．A【詳解】解：∵△ABC≌△ADE∴∠B=∠D＝24°∵∠CAB=54°，∠DAC=16°∴∠DAB=∠CAB+∠DAC=70°在△DMF和△BMA中，∠B=∠D，∠BFA=∠DFG∴∠DGB=∠DAB=70°故選：A．10．B【詳解】解：，，，，，，故選：B．11．95【詳解】解：，，，，，，，故答案為：95．12．6【詳解】解：∵，平分，，∴，在與中，，（HL），，，，的周長(zhǎng)為，，的周長(zhǎng)為6．故答案為：6．13．50°【詳解】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B，∠ACD=∠BCE，∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠ACD+∠BCE=∠BCD+∠ACE=155°+55°=210°，∴∠BCE=∠ACD=105°，∴∠ACB=∠BCE-∠ACE=105°-55°=50°，∵∠A=∠B，∠1=∠2，∴∠APB=∠ACB=50°，故答案為50°．14．20【詳解】解：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠CAD＝∠BAD＝20°，∠ADB＝∠ADC＝90°，∵DE⊥AC，∴∠ADE＝90°﹣∠CAD＝70°，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝90°﹣70°＝20°．故答案為：20．15．5【詳解】連接DF、EF，過(guò)點(diǎn)F作GM⊥AB，交AB于點(diǎn)M∵在以A為圓心的圓中，AD=AE，以D、E為圓心的半徑DF=EF∴∴∴∴AG為的角平分線∵GM⊥AB，GH⊥AC∴GM=GH=2∴故答案為：5．16．34【詳解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，如圖，∵點(diǎn)O是∠ABC、∠ACB角平分線的交點(diǎn)，∴OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=4，∴．故答案為：3417．見(jiàn)解析【詳解】證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠E=∠D．18．見(jiàn)解析【詳解】證明：在和中，∴∴（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和中，∵，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE＝CD；（2）由（1）已證，知，△ABE≌△CBD∴∠A=∠C，又∵∠AFB=∠CFE，∴∠1＝∠3．20．（1）見(jiàn)解析；（2）CD＝5．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC．在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（AAS），（2）∵△ABD≌△EDC，∴AB＝DE＝2，BD＝CD，∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5．21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【詳解】（1）證明：∵平分∴∵，∴又∵∴（AAS）（2）證明：∵∴又∵平分∴又∵∴（SAS）∴22．（1）見(jiàn)解析；（2）∠B+∠AFD＝180°，理由見(jiàn)解析；（3）BE＝（m﹣n）．【詳解】（1）證明：∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠AED＝90°，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC＝AE；（2）解：∠B+∠AFD＝180°，理由如下：由（