2022學年泉州市永春縣七年級數(shù)學上學期期中考試卷附答案解析

學年泉州市永春縣七年級數(shù)學上學期期中考試卷【試卷滿分150分；考試時間120分鐘】一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊．把2100000用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列各式：①；②；③；④，計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有（）A．4個B．3個C．2個D．1個4．下列說法中，不正確的是（）A．零是絕對值最小的數(shù)B．倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0D．原點左邊的數(shù)離原點越遠就越小5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．－12和（－1）2B．（－2）3和－23C．－3×23和－（3×2）3D．－（－3）和－|－3|6．計算：的結(jié)果是（）A．B．C．6D．367．下列有理數(shù)的大小比較，正確的是（）A．B．C．D．8．某種商品進價為a元，商店將價格提高30％作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的優(yōu)惠價開展促銷活動，這時該商品的售價為（）A．a(chǎn)元B．0.8a元C．0.92a元D．1.04a元9．數(shù)軸上到表示－2的點的距離為3的點表示的數(shù)為（）A．1B．－5C．1或－5D．－1或510．一組數(shù)據(jù)：2，1，3，x，7，－9，…，滿足“從第三個數(shù)起，若前兩個數(shù)依次為a、b，則緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到，那么該組數(shù)據(jù)中的為（）．A．－1B．－2C．1D．2二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．比－3℃低7℃的溫度是℃．12．近似數(shù)8.25萬的精確到位．13．不小于－3而小于2的所有整數(shù)的和等于．14．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是．15．古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算，，…，由此推算．16．已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序．存在輸入的數(shù)x，使第2次輸出的數(shù)還是x，直接寫出所有符合條件x的值．三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明或演算步驟）17．（本小題6分）畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號連接起來：2，－1.5，0，．18．本小題6分把下面的有理數(shù)填在相應的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開），0，－0.15，，－2.6，50%，正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；非負整數(shù)集合{…}．19．（本小題16分）計算：（1）（2）（3）（4）20．（本小題8分）用代數(shù)式表示：（1）x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的和為（2）甲數(shù)與乙數(shù)的和為10，設甲數(shù)為y，則乙數(shù)為21．（本小題8分）當，時，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）22．（本小題8分）某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄（如下單位：km）：，，，，，，，，，，（1）收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（4分）（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若需要中途加油，應加多少升？若不需要中途加油，還剩多少升汽油？（4分）23．（本小題8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：0，0；（2分）（2）化簡|a－1|－|b－1|（6分）24．（本小題13分）下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：⑴第4個圖中共有根火柴，第6個圖中共有根火柴；（2分）⑵第n個圖形中共有根火柴（用含n的式子表示）（2分）⑶若f（n）＝2n?1（如f（?2）＝2×（?2）?1，f（3）＝2×3?1），求的值．（4分）（4）請判斷上組圖形中前2022個圖形火柴總數(shù)是2022的倍數(shù)嗎，并說明理由？（5分）25．（本小題13分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足，請回答問題：（1）請直接寫出a，b，c的值，，，。（3分）（2）數(shù)軸上a，b，c三個數(shù)所對應的分別為A、B、C，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動。①經(jīng)過2秒后，求出點A與點C之間的距離AC。（4分）②經(jīng)過t秒后，請問：BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值。（6分）參考答案1．B2．C3．B4．B5．B6．D7．A8．D9．C10．A11．【答案】－1012．【答案】百13．【答案】－514．【答案】515．【答案】1000016．【答案】或3或6．17．【答案】解：，．18．【答案】解：正數(shù)集合；負數(shù)集合；非負整數(shù)集合．19．【答案】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．【答案】（1）（2）21．【答案】解：當，，（1）；（2）22．【答案】解：（1）．答：該小組在A地的東邊，距A地35km。（2）（升）．小組從出發(fā)到收工耗油183升，∵180升＜183升，∴收工前需要中途加油，∴應加：升，答：收工前需要中途加油，應加3升．23．【答案】解：（1）＞；＜；（2）－224．【解答】解：（1）第4個圖案中火柴有4×4＋1＝17；第6個圖案中火柴有4×6＋1＝25；（2）當n＝1時，火柴的根數(shù)是4×1＋1＝5；當n＝2時，火柴的根數(shù)是4×2＋1＝9；當n＝3時，火柴的根數(shù)是4×3＋1＝13；所以第n個圖形中火柴有4n＋1．（3）f（1）＝2×1?1＝1，f（2）＝2×2?1＝3，f（3）＝2×3?1＝5，．（4）4×1＋1＋4×2＋1＋……＋4×2022＋1＝4×（1＋2＋……＋2022）＋1×2022＝4××（1＋2022）