連續(xù)介質(zhì)力學(xué)試題及高考日語試題及答案

第3學(xué)期連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程期末考試試卷(A卷）得分：題號得分：題號一二三四五六七八九十總分得分說明：1、本試卷共五道答題，總分100分。所有試題直接答在試卷上，答在草紙上的答案無效。2、本試卷考試時間為90分鐘。一、填空題（本大題20分，每空1分）1、彈性力學(xué)主要研究彈性體在外界因素作用下所產(chǎn)生的效應(yīng)：和，這是一個超靜定問題。解決這個問題，必須從學(xué)、學(xué)和物理學(xué)三方面來分析。2、彈性力學(xué)的基本假設(shè)有：、、、、、。3、由于外界因素，物體內(nèi)各點(diǎn)在空間的位置將發(fā)生變化，即產(chǎn)生了位移，物體內(nèi)各點(diǎn)位移分為兩種：和。4、在小變形情況下，正應(yīng)變的物理意義：。5、已知應(yīng)力分量為，則應(yīng)力張量不變量分別為＝，＝，＝，平均應(yīng)力＝。6、在各向同性彈性介質(zhì)中，橫波的速度為，縱波的速度為，橫波速度、縱波速度之間的大小關(guān)系為。二、簡答題（本大題21分）1、（本小題4分）簡述疊加原理。2、（本小題4分）簡述某點(diǎn)應(yīng)力主方向之間的關(guān)系。得分：得分：注意：裝訂線左側(cè)請不要答題，請不要在試卷上書寫與考試無關(guān)的內(nèi)容，否則將按相應(yīng)管理規(guī)定處理。院系:地球科學(xué)學(xué)院專業(yè):地球物理學(xué)班級:地物09-得分：得分：得分：姓名:得分：學(xué)號:33、（本小題6分）什么是平面應(yīng)變問題？4、（本小題7分）寫出各項(xiàng)同性彈性介質(zhì)的物理方程的指標(biāo)方程和展開式。三、計算題（本大題19分）1、（本小題6分）已知受力物體中某點(diǎn)的應(yīng)力分量為，試求作用在過該點(diǎn)的平面上的沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力分量，以及該平面上的正應(yīng)力。

第3學(xué)期連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程期末考試試卷（A卷）得分：2得分：2、（本小題7分）已知應(yīng)變分量為，試求其主應(yīng)變值及最大切應(yīng)變。3、（本小題6分）已知某彈性體的位移場，試求：點(diǎn)的應(yīng)變。注意：裝訂線左側(cè)請不要答題，請不要在試卷上書寫與考試無關(guān)的內(nèi)容，否則將按相應(yīng)管理規(guī)定處理。院系:地球科學(xué)學(xué)院專業(yè):地球物理學(xué)班級:地物09-得分：姓名:得分：學(xué)號:OOOxxyy得分：OOOxxyy得分：四、作圖題（本大題15分）1、（本小題8分）已知應(yīng)力函數(shù)是圖1所示兩種薄板問題的解，試求其應(yīng)力分量，并畫出邊界的受力規(guī)律（邊界條件）。（其中，薄板高h(yuǎn)，長L，）2、（本小題7分）已知應(yīng)力函數(shù)是圖2所示兩種薄板問題的解，試求其應(yīng)力分量，并畫出邊界的受力規(guī)律（邊界條件）。（其中，薄板高h(yuǎn)，長l，原點(diǎn)在上端面中心）

第3學(xué)期連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程期末考試試卷（A卷）得分：五、證明題（本大題25得分：五、證明題（本大題25分）1、（本小題15分）證明某點(diǎn)三個正交截面的應(yīng)力矢量完全表征了一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。得分：注意：裝訂線左側(cè)請不要答題，請不要在試卷上書寫與考試無關(guān)的內(nèi)容，否則將按相應(yīng)管理規(guī)定處理。院系:地球科學(xué)學(xué)院專業(yè):地球物理學(xué)班級:地物09-得分：姓名:得分：學(xué)號:22、（本小題10分）試證明各向同性彈性體的應(yīng)力主方向與應(yīng)變主方向互相重合。第3學(xué)期連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程期末考試試卷（A卷）得分：得分：本試卷共5道大題，滿分100分。一、填空題（本大題20分，每空1分）1、應(yīng)力、變形、力、幾何。2、連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)、理想彈性假設(shè)、小變形假設(shè)、無初應(yīng)力假設(shè)。3、剛體位移、變形位移。4、表示原來沿方向單位長線元的相對伸長。5、21、142、312、76、，，二、簡答題（本大題21分）疊加原理：在小變形和線彈性情況下，作用在物體上的幾組載荷產(chǎn)生的總效應(yīng)（應(yīng)力和變形）等于每組載荷單獨(dú)作用效應(yīng)的總和。（4分）2、某點(diǎn)應(yīng)力主方向之間的關(guān)系是：當(dāng)應(yīng)力張量的特征方程沒有重根時，應(yīng)力張量的三個主方向相互垂直；當(dāng)應(yīng)力張量的特征方程有兩重根（）時，過該點(diǎn)并與第三個根對應(yīng)的主方向垂直的平面內(nèi)的任意方向都可作為主方向；當(dāng)應(yīng)力張量的特征方程有三重根時，過該點(diǎn)的任意方向都可作為主方向。（4分）滿足條件：一無限長柱體，其母線與oz軸平行，其所受外力與oz軸垂直，而且它們的分布規(guī)律不隨坐標(biāo)z而改變。（3分）位移特點(diǎn)：我們可以認(rèn)為，在柱體內(nèi)部到處有：（3分）指標(biāo)方程：（1分）展開式：（1分）（1分）（1分）授課專業(yè)班級：地物09-1，2三、計算題（本大題三、計算題（本大題19分）1、平面的外法線方向余弦為：（2分）作用在該平面上的應(yīng)力分量分別為：（3分）該平面上的正應(yīng)力為：（1分）應(yīng)變張量不變量分別為：（3分）應(yīng)變張量的特征方程為（1分）解特征方程得應(yīng)變張量的主應(yīng)變值分別為：（2分）最大切應(yīng)變?yōu)椋海?分）四、題目說明文字（本大題╳╳分，每小題╳╳分）答案、評分標(biāo)準(zhǔn)

第3學(xué)期連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程期末考試試卷（A卷）得分：3得分：3、由題可知：，則四、作圖題（本大題15分）1、（2分）（3分）（3分）六、題目說明文字（本大題╳╳分，每小題╳╳分）答案、評分標(biāo)準(zhǔn)授課專業(yè)班級：地物09-1，222、（3分）（4分）五、證明題（本大題25分）1、證明：假想從物體內(nèi)任意點(diǎn)P取出一個微分四面體元PABC，如圖。斜截面ABC離開O點(diǎn)一微小距離h，它的外法線為n。（2分）設(shè)已知作用于截面PBC，PAC，PAB上的合應(yīng)力矢量分別為T1，T2，T3，于是，作用于與坐標(biāo)軸Xi垂直的面元上的合應(yīng)力矢量可由沿坐標(biāo)軸方向的分量表示為。（3分）設(shè)面元ABC的面積為dA，則其余與軸xj垂直的各截面的面積為，這里的nj是斜截面ABC的外法線n的方向余弦。（2分）根據(jù)應(yīng)力連續(xù)性的假設(shè)，應(yīng)力矢量在物體內(nèi)是連續(xù)變化的，作用在截面ABC上的應(yīng)力分量的合力為；同理作用在PBC，PCA與PAB等截面上的應(yīng)力分量的合力為，前取負(fù)號是因?yàn)閐Aj的外法線與Xj軸的正方向相反；體力F的分量為FihdA/3，其中hdA/3是四面體的體積。（3分）至此，可以列出四面體的平衡方程：全式dA，并對h趨于0取極限，于是得（1分）上式便是斜面應(yīng)力公式，稱為柯西公式，它實(shí)質(zhì)上是四面體的平衡方程。上式中共有9個分量，是物體內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)面平行的一組正交面元上的應(yīng)力分量；是通過該點(diǎn)的任意選定的斜截面上應(yīng)力矢量沿坐標(biāo)方向的分量；而nj卻是該斜截面法線的方向余弦，也就是斜截面法向單位矢量n的分量。由此可見，只要給出一點(diǎn)的；便可計算經(jīng)過該點(diǎn)任何斜截面上的應(yīng)力矢量。所以，上述9個應(yīng)力分量可以完全表征該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（3分）答案：應(yīng)力主方向所滿足得方程為（1）應(yīng)變主方向所滿足得方程為（2）（3分）應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（3）主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系（4）（3分）把（3）和（4）代入到（1）得（1.5分）八、題目說明文字（本大題╳╳分，每小題╳╳分）答案、評分標(biāo)準(zhǔn)

第3學(xué)期連續(xù)介質(zhì)力學(xué)課程期末考試試卷（A卷）得分：得分：（1分）全式dA，并對h趨于0取極限，于是得（1分）上式便是斜面應(yīng)力公式，稱為柯西公式，它實(shí)質(zhì)上是四面體的平衡方程。上式中共有9個分量，是物體內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)面平行的一組正交面元上的應(yīng)力分量；是通過該點(diǎn)的任意選定的斜截面上應(yīng)力矢量沿坐標(biāo)方向的分量；而nj卻是該斜截面法線的方向余弦，也就是斜截面法向單位矢量n的分量。由此可見，只要給出一點(diǎn)的；便可計算經(jīng)過該點(diǎn)任何斜截面上的應(yīng)力矢量。所以，上述9個應(yīng)力分量可以完全表征該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（3分）證明：應(yīng)力主方向所滿足得方程為（1）應(yīng)變主方向所滿足得方程為（2）（3分）應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（3）主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系（4）（