2023-2024學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.12的相反數(shù)是(

)A.2 B.?12 C.?22.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.4a+3b=7ab 3.2023年前三季度陽城縣GDP為274.9億元，同比增長2.1%，則數(shù)據(jù)274.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A.274.9×108元 B.2.749×108元 C.4.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是(

)

A.a B.b C.c D.d5.若?4a5b2m與3a2A.1，?1 B.1，1 C.?1，?1 D.6.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在真尺的一邊上，若∠1=30°，∠2=52A.68°

B.64°

C.58°7.在圖中的①②③④的任意一個位置放置一個小正方形后所組成的圖形能折成一個正方體，那么可放置的位置不能是(

)

A.① B.② C.③ D.④8.由木炭，鉛筆，鋼筆等，以線條來畫出物象明暗的單色面，稱作素描．如圖是素描初學(xué)者常用的一種石膏幾何體，該幾何體的形狀可以看成是用一個平面截圓柱體得到的，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.9.在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正，黑色為負(fù))，如圖1表示的是+21?32=?11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算A.(?13)+(+23)=10.在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是(

)

A.如圖1，展開后測得∠1=∠2

B.如圖3，測得∠1=∠2

C.如圖2，展開后測得∠二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.長方形的周長為6a+8b，一邊長為212.已知P是線段AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：5，則AB：13.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有______個圓形(用含有n的代數(shù)式表示)．

14.將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀，若∠1=110°，則∠2=

15.已知代數(shù)式a2+a的值是5，則代數(shù)式2a216.如圖，點(diǎn)E在射線AB上，要使AD//BC，只需添加條件：______(

17.數(shù)學(xué)課上，老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲：若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三個多項式為“友好多項式”.甲、乙、丙三位同學(xué)各有一張多項式卡片，下面是甲、乙、丙三位同學(xué)的對話，根據(jù)對話內(nèi)容，可以知道丙的多項式是______(寫出一個即可)．

18.某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬為2米.用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積為______平方米．

三、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計算：

(1)(?1)20.(本小題9分)

下面是小梅同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，解答相應(yīng)的問題：

3x2y+2xy?2(xy+x2y)

=3x2y+2xy?(2xy+21.(本小題8分)

潤城棗糕是陽城縣的地方特產(chǎn)，某棗糕作坊生產(chǎn)棗糕，前期投資10000元.每制作成一個棗糕，后期還需投資2元，已知每個棗糕售價為4元.設(shè)總投資為M元，總利潤為N元(總利潤=總產(chǎn)值?總投資)，棗糕總產(chǎn)量為x個.(假設(shè)可按售價全部賣出)

(1)試用含x的代數(shù)式表示M和N；

(2)當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到4000個時，該作坊能否盈利？

(3)當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到多少個時，該作坊開始收支平衡(22.(本小題7分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．23.(本小題9分)

如圖，已知點(diǎn)A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是?20，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是80.現(xiàn)在有一動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動．

(1)與A、B兩點(diǎn)相等的點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)是______．

(2)兩動點(diǎn)P、Q相遇時所用時間為______秒；此時兩動點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是______．

(3)動點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是22時，此時動點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)是______．

(4)當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動25秒鐘時，動點(diǎn)P與動點(diǎn)Q之的距離是______單位長度．

(5)24.(本小題13分)

已知BC/?/OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

(1)如圖①，求證：OB/?/AC；

(2)如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且滿足∠答案和解析1.【答案】B

【解析】解：12的相反數(shù)是?12．

故選：B．

2.【答案】C

【解析】解：A.4a+3b不能合并計算，本選項錯誤，不符合題意；

B.3a3+4a2因兩項不是同類項，故不能進(jìn)行合并運(yùn)算，本選項錯誤，不符合題意；

C.2m2n3.【答案】D

【解析】解：27490000000=2.749×1010，

故選：D．

根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n(4.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)大小的比較方法，數(shù)軸以及絕對值的定義．根據(jù)數(shù)軸的特征，以及絕對值的含義即可判斷出這四個數(shù)絕對值的大小．

【解答】

解：根據(jù)絕對值的定義，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)絕對值越大可知這四個數(shù)中，絕對值最大的是a．

故選：A．5.【答案】A

【解析】解：∵?4a5b2m與3a2m+3bn+3的和仍是一個單項式，

∴?4a5b2m與3a2m+3bn+3是同類項，

∴2m+3=5，6.【答案】A

【解析】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠2=52°，

∴∠4=∠2=52°，

∵∠1=30°，7.【答案】A

【解析】解：將小正方形放在②③④的任意一個位置后所組成的圖形均能折成正方體，放在①處時，折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．

故答案為：A．

根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖解題．8.【答案】D

【解析】解：該幾何體的形狀可以看成是用一個平面截圓柱體得到的，它的俯視圖是：．

故選：D．

直接利用俯視圖即從物體的上面觀察得到的視圖進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可知一橫表示10，一豎表示1，

所以圖2表示：(?13)+(+23)=10.【答案】B

【解析】解：A、當(dāng)∠1=∠2時，a/?/b，故此選項不符合題意；

B、∠1=∠2不能判定a，b互相平行，故此選項符合題意；

C、由∠1=∠2且∠3=∠411.【答案】a+【解析】解：由題意得：12(6a+8b)?(2a+12.【答案】7：5

【解析】解：∵P是線段AB上一點(diǎn)，且AP：PB=2：5，

∴AB：PB=(2+5)：5=7：5．

故答案為：713.【答案】(3【解析】解：(1)第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=14.【答案】55°【解析】解：如圖，

∵a/?/b，

∴∠2=∠5，

由翻折變換的性質(zhì)可知∠4=∠5，

∴∠4=∠15.【答案】2034

【解析】解：∵代數(shù)式a2+a的值是5，

∴a2+a=5，

∴2a2+2a+2024

=2(a216.【答案】∠A=∠【解析】解：∵∠A=∠CBE，

∴AD/?/B17.【答案】?x2?2x【解析】解：根據(jù)“友好多項式”的規(guī)定，分三種情況討論：

①2x2?3x?2?(3x2?x+1)=18.【答案】(2【解析】解：橫路的面積加上豎路的面積為：2a+2b，重疊正方形的面積為2×2=4，

∴修建的十字路的面積為(219.【答案】解：(1)(?1)2024×|?2|?0.2÷(?12)

=【解析】(1)先算乘方，絕對值，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，最后算加減，由此得到答案．

(220.【答案】乘法分配律

二

括號前面是負(fù)號，去括號時沒有改變符號

【解析】解：(1)①根據(jù)第一步驟所用依據(jù)是：②第二步錯誤；原因是：括號前面是負(fù)號，去括號時沒有改變符號；

故答案為：①乘法分配律；②二，括號前面是負(fù)號，去括號時沒有改變符號；

(2)原式=3x2y+2xy?(2xy+2x2y21.【答案】解：(1)由題意得M=2x+10000，N=4x?(2x+10000)=2x?10000；

(2)【解析】(1)根據(jù)題意列式求解即可；

(2)根據(jù)(1)所求求出當(dāng)x=4000時N22.【答案】解：(1)∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，

∴∠BOC=∠AOD=50°，

∵OP是∠BOC的平分線，

∴∠COP=12∠BOC=12×【解析】(1)根據(jù)對頂角相等、角平分線的性質(zhì)求得∠COP=12∠BOC23.【答案】30

20

40

52

25

12或28

【解析】解：(1)由題意可得，

點(diǎn)C表示的數(shù)為：?20+802=30，

故答案為：30；

(2)設(shè)兩動點(diǎn)P、Q相遇時所用時間為t秒，

3t+2t=80?(?20)，

解得t=20，

此時兩動點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是?20+3×20=40，

故答案為：20，40；

(3)動點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是22時，

此時點(diǎn)P運(yùn)動的時間為：[22?(?20)]÷3=14(秒)，此時動點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)是80?2×14=52，

故答案為：52；

(4)當(dāng)動