數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)（江蘇蘇州卷）（參考答案）

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）12345678ABCACCDB第Ⅱ卷二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．2010．±1411．x≠212．20°，60°，140°13．14．QUOTE1415．①②③16．2或QUOTE23三．解答題（共11小題，滿分82分）17．（4分）【解答】解：原式＝﹣8+12×1﹣＝﹣8．18．（4分）【解答】解：3xx+方程兩邊都乘x（x+3），得3x2+x+3＝3x（x+3），解得：x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=38時(shí)，x（x+3）≠所以x=3即原方程的解是x=3

19．（6分）【解答】解：（1）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5時(shí)，b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×（﹣1）×5＝9+20＝29；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣3，c＝5時(shí)，（a+b﹣c）2＝（﹣1﹣3﹣5）2＝81．20．（6分）【解答】解：（1）他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=1（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；其中小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的結(jié)果數(shù)為6；所以小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率=21．（6分）【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD，由折疊得：AB＝PD，∠A＝∠P＝90°，∠B＝∠PDF＝90°，∴PD＝CD，∵∠PDF＝∠ADC，∴∠PDE＝∠CDF，

在△PDE和△CDF中，∠P=∴△PDE≌△CDF（ASA）；（2）解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，∴∠EGF＝90°，EG＝CD＝4，在Rt△EGF中，由勾股定理得：FG=52設(shè)CF＝x，由（1）知：PE＝AE＝BG＝x，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，由折疊得：∠BFE＝∠DFE，∴∠DEF＝∠DFE，∴DE＝DF＝x+3，在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2＝CD2+CF2，∴x2+42＝（x+3）2，∴x=7∴BC＝2x+3=73+3=22．（8分）【解答】解：（1）由條形圖可知，捐款金額為10元的有5人，由扇形圖可知，捐款金額為10元的占10%，

則本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：5÷10%＝50（人），∵1﹣10%﹣16%﹣30%﹣20%＝24%，∴m＝24，故答案為：50；24；（2）捐款金額為40元的人數(shù)為：30%×50＝15（人），x=10×5∵捐款金額為40元的人數(shù)最多，∴這組學(xué)生的捐款數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40元，中位數(shù)為：30+40（3）50名學(xué)生的捐款總數(shù)為：50×33.4＝1670（元），則該校1000名學(xué)生估計(jì)共籌得善款為：33.4×1000＝33400（元），答：估計(jì)該校共籌得善款33400元．23．（8分）【解答】解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx圖象上，且△OCD的面積為∴12|k|＝3∴k＝±6，∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k＝﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-把C（3，m）代入為：y=-6x得，m＝∴C（3，﹣2），把A（0，4）C（3，﹣2）代入一次函數(shù)y＝ax+b得：b=43k+b=-2，解得：k＝﹣2，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+4．

答：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為：y＝﹣2x+4，y=-（2）一次函數(shù)y＝﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)B（2，0）．∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E，∴點(diǎn)E（﹣2，0），∴BE＝2+2＝4，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得：y=-2x+4y=-∴點(diǎn)F（﹣1，6），∴S△EFC＝S△EFB+S△EBC=12×4×6+12×答：△EFC的面積為16．24．（8分）【解答】（1）證明：∵BE=∴∠BCF＝∠FBC，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠FBC＝90°，∠ACF+∠BCF＝90°，∴∠A＝∠ACF；（2）解：連接CD．∵∠A＝∠ACF，∠FBC＝∠BCF，∴AF＝FC＝FB，∴cos∠A＝cos∠ACF=4∵AC＝8，∴AB＝10，BC＝6，∵BC是直徑，∴∠CDB＝90°，

∴CD⊥AB，∵S△ABC=12?AC?BC=12?∴CD=6∴BD=B∵BF＝AF＝5，∴DF＝BF﹣BD＝5-18∵∠DEF+∠DEC＝180°，∠DEC+∠B＝180°，∴∠DEF＝∠B＝∠BCF，∴DE∥CB，∴△DEF∽△BCF，∴DEBC∴DE6∴DE=4225．（10分）【解答】解：（1）設(shè)每盆A種花卉種植費(fèi)用為x元，每盆B種花卉種植費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得：3x+

解得：x=30答：每盆A種花卉種植費(fèi)用為30元，每盆B種花卉種植費(fèi)用為60元；（2）設(shè)種植A種花卉的數(shù)量為m盆，則種植B種花卉的數(shù)量為（400﹣m）盆，種植兩種花卉的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意，得：（1﹣70%）m+（1﹣90%）（400﹣m）≤80，解得：m≤200，w＝30m+60（400﹣m）＝﹣30m+24000，∵﹣30＜0，∴w隨m的增大而減小，當(dāng)m＝200時(shí)，w的最小值＝﹣30×200+24000＝18000，答：種植A、B兩種花卉各200盆，能使今年該項(xiàng)的種植費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為18000元．26．（10分）【解答】解：（1）∵點(diǎn)F與直線上的點(diǎn)G（5，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴F（5，3），∵直線y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)M，∴M（2，0），設(shè)直線MF的解析式為y＝kx+b，則有2k+b=解得k=1∴射線MF的解析式為y＝x﹣2（x≥2）；（2）如圖①中，設(shè)折線EMF與拋物線的交點(diǎn)為P，Q．

∵拋物線的對(duì)稱軸x=-4-2=2，點(diǎn)M∴點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，∵直線EM的解析式為y＝﹣x+2，直線MF的解析式為y＝x﹣2，∴直線EM，直線MF關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，∴P，Q關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，∴2=x∴x1+x2＝4；（3）如圖②中，當(dāng)點(diǎn)P在直線EN的上方時(shí)，過點(diǎn)P作PT∥AB交直線ME于點(diǎn)T．∵C（0，5），

∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+4x+5，∴A（﹣1，0），B（5，0），設(shè)P（t，﹣t2+4t+5），則T（t2﹣4t﹣3，﹣t2+4t+5），∵PT∥AM，∴PNAN=PTAM=13[t﹣（t2﹣4t﹣3）]=∵-13∴PNAN有最大值，最大值為37當(dāng)點(diǎn)P在直線EM的下方，PT＜AM，此時(shí)PNAN的最大值小于1綜上所述，PNAN有最大值，最大值為37解法二：過點(diǎn)A作AF∥OC交EM于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PQ∥OC交拋物線于點(diǎn)Q．則F（﹣1，3）．∵PQ∥AF，∴PNAN=PQAF=PQ3=-13t2+5∵-13

∴PNAN有最大值，最大值為37當(dāng)點(diǎn)P在直線EM的下方，PQ＜3，此時(shí)PNAN的最大值小于1綜上所述，PNAN有最大值，最大值為3727．（12分）【解答】解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=AB過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，如圖1所示：則∠AHC＝∠BAC＝90°，∵∠ACH＝∠BCA，∴△ACH∽△BCA，∴ACBC即45∴AH=125，CH∵點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝5，∴DH＝CD+CH＝5+16

在Rt△AHD中，tan∠ADB=AH（2）∵當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∴BD＞BC，即x＞5，∵∠BAF＝180°﹣∠BAC＝180°﹣90°＝90°，∴∠F+∠ABF＝90°，∵BE⊥DA，∴∠FEA＝90°，∴∠F+∠FAE＝90°，∴∠ABF＝∠FAE，∵∠CAD＝∠FAE，∴∠CAD＝∠ABF，過點(diǎn)D作DG∥AB交AC的延長(zhǎng)線于G，如圖2所示：則∠DGA＝∠BAC＝90°，∵∠DCG＝∠BCA，∴△DCG∽△BCA，∴DGAB∵CD＝BD﹣BC＝x﹣5，∴DG3

解得：DG=3x-155∴AG＝AC+CG＝4+4∵∠GAD＝∠ABF，∠DGA＝∠FAB＝90°，∴△GAD∽△ABF，∴DGAF即3x-解得：y=9x-454x（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，如圖1所示，由（2）得：∠ABF＝∠FAE，∵∠BAF＝∠AEF＝90°，∴△BAF∽△AEF，∴EFFA即EFFA∴FA＝1＝y(tǒng)，∵y=9x-454x∴9x-45解得：x＝9，即BD＝9，

由（1）得：AH=12∴S△ABC=12BD?AH=1②當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，過點(diǎn)C作CM∥AB交AD的延長(zhǎng)線于M，如圖3所示：則x＜5，∵∠BAF＝∠AEF＝90°，∠AFB＝∠EFA，∴△AFB∽△EFA，∴AFEF即AFEF∴AF＝1＝y(tǒng)，∵CM∥AB，∴∠BAE＝∠CMA，∠BAC＝∠ACM＝9