數(shù)學(xué)-專(zhuān)題13 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離（原版）

專(zhuān)題13點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【例題講解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a-5，a+1）（1）若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在y軸上，∴3a-5=0解得a=，則a+1=,∴A（0，）；（2）∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,∴|3a-5|=|a+1|,可得：①3a-5=a+1，解得a=3，所以A（4,4）；②3a-5+a+1=0，解得a=1，所以A（-2,2）.【綜合解答】1．點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（4，﹣3） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）2．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣53．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為（

）A．3 B． C． D．4．到軸的距離等于5的點(diǎn)組成的圖形是（

）A．過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線(xiàn)B．過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線(xiàn)C．分別過(guò)點(diǎn)和且與軸平行的兩條直線(xiàn)D．分別過(guò)點(diǎn)和且與軸平行的兩條直線(xiàn)5．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2+a，2a-7），且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C．或 D．或6．若點(diǎn)M（a+3，2a﹣4）到x軸距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A．（，） B．（，﹣）C．（，﹣5） D．（，5）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3且點(diǎn)到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（5，-3）或（-5，-3） B．（-3，5）或（-3，-5）C．（-3，5） D．（-3，-5）8．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．或9．已知點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．10．已知在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（3，y）（y是任意實(shí)數(shù)），則點(diǎn)B（﹣2，﹣3）與點(diǎn)A的距離最短時(shí)，y＝___．11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：|P|表示點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值，|Q|表示點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，若，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．例如：如圖中的P（3，3），Q（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，有|P|＝|Q|＝3，所以P、Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1），①則點(diǎn)A到x、y軸的距離中的最大值|A|＝；②在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，﹣3），G（2，﹣5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是；③若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（m，m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(2)若，且|4k﹣3|≤4，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．

13．在平面直角坐標(biāo)系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．14．已知點(diǎn)P（8–2m，m–1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：(1)點(diǎn)P在軸上；(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(3)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)的距離相等；(4)點(diǎn)P在過(guò)A(2,-5)點(diǎn)，且與軸平行的直線(xiàn)上．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于，兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到、軸的距離中的最大值等于點(diǎn)到、軸的距離中的最大值，則稱(chēng)，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，①在點(diǎn)，，中，為點(diǎn)的“等距點(diǎn)”的是______；②若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)若，兩點(diǎn)為“