2024屆廣東省茂名市電白縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆廣東省茂名市電白縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,BC上,且BF=CE,連接BE,AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是()A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE2．如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AB＝6，BC＝4，則FD的長為()A．2 B．4 C． D．23．已知點(diǎn)（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函數(shù)y＝kx-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是()A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y14．如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（）A．18 B． C． D．165．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形B．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行另一組對角相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形6．三角形的三邊a、b、c滿足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，則這個(gè)三角形的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．8．化簡的結(jié)果是()A． B． C． D．9．下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．A． B． C． D．10．一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，311．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣112．如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，若，則的值是（）A．2 B．4 C．-2 D．-4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．14．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_____cm．15．如圖，在中，，，，過點(diǎn)作，垂足為，則的長度是______.16．列不等式：據(jù)中央氣象臺報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．17．以1，1，為邊長的三角形是___________三角形．18．某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有_________人．每周課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數(shù)7101419三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．20．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.21．（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，連接，過作交的延長線于．（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形的周長是，的長為，求線段的長度．22．（10分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以a單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以b單位/秒運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動(dòng)：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時(shí)間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時(shí)間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.23．（10分）某市建設(shè)全長540米的綠化帶，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加．甲隊(duì)平均每天綠化的長度是乙隊(duì)的1.5倍．若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成綠化，乙隊(duì)比甲隊(duì)對多用6天，分別求出甲、乙兩隊(duì)平均每天綠化的長度。24．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求證：無論m取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.25．（12分）某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗(yàn)了6次，測驗(yàn)成績?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)計(jì)算甲、乙測驗(yàn)成績的平均數(shù)．(2)寫出甲、乙測驗(yàn)成績的中位數(shù)．(3)計(jì)算甲、乙測驗(yàn)成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡述理由．26．某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一個(gè)正確）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三個(gè)錯(cuò)誤）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二個(gè)正確）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四個(gè)正確）．所以不正確的是C，故選C．2、B【解題分析】試題分析：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，在Rt△EDF和Rt△EGF中，∵ED=EG，EF=EF，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6﹣x，在Rt△BCF中，，解得x=3．故選B．考點(diǎn)：3．翻折變換（折疊問題）；3．綜合題．3、B【解題分析】

先根據(jù)點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，求出k=1＞0，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，然后根據(jù)三點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小得出結(jié)論．【題目詳解】∵點(diǎn)（1，0）在一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象上，∴k﹣1=0，∴k=1＞0，∴y隨x的增大而增大．∵﹣1＜1＜3，∴y1＜0＜y1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．4、B【解題分析】

設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），因?yàn)锽、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；【題目詳解】解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，∴AD＝DE＝3，∵AB＝DE，∴AB＝5，設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），∵B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k∴m＝，∴k＝5m＝.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，當(dāng)一組對邊平行，另一組對邊相等時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，由一組對邊平行，一組對角相等可得另一組對邊平行，所以是平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

首先利用提取公因式法因式分解，再進(jìn)一步分析探討得出答案即可【題目詳解】解：∵a（b-c）+2（b-c）=0，∴（a+2）（b-c）=0，∵a、b、c為三角形的三邊，∴b-c=0，則b=c，∴這個(gè)三角形的形狀是等腰三角形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提取公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

將各式化為最簡二次根式后即可判斷【題目詳解】(A)原式=2,故不能合并,(B)原式=3,故不能合并,(C)原式=2,故能合并,(D)原式=,故不能合并,故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【解題分析】

首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．【題目詳解】解：，故選D．9、B【解題分析】

本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可．【題目詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為，，．

A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、三角形三邊2，4，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似．10、A【解題分析】

根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，∴x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5中位數(shù)為：（2+4）÷2=1．故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．11、B【解題分析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.12、A【解題分析】

由題意得:，又,則k的值即可求出.【題目詳解】設(shè),

直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),

,

，,

,

,則.

又由于反比例函數(shù)位于一三象限,,故.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)常考查的一個(gè)知識點(diǎn).二、填空題（每題4分，共24分）13、BO=DO．【解題分析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．14、40或．【解題分析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長，再分兩種情形分別求解即可解決問題；【題目詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時(shí)，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長．如圖中，當(dāng)時(shí)，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長為或，故答案為為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．15、1【解題分析】

由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形，且，得出CD=AD=BD=AB=1．【題目詳解】∵CA=CB．∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AD=DB，∴CD=AB=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求邊的關(guān)系．16、25≤t≤1．【解題分析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【題目詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，17、等腰直角【解題分析】

根據(jù)等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵∴是等腰三角形∵∴是直角三角形∴該三角形是等腰直角三角形故答案為：等腰直角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形和直角三角形的證明問題，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】試題分析：先求出每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：1200×=1（人），答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有1人；故答案為1．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．三、解答題（共78分）19、【解題分析】

先對原式進(jìn)行化簡，然后代入求值即可?！绢}目詳解】解：===當(dāng)m＝－3，n＝－1時(shí)，原式==故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的化簡求值問題，其中化簡是解題的關(guān)鍵。20、6【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，DO=BO，然后根據(jù)Rt△AOB的勾股定理求出BO的長度，然后根據(jù)BD=2BO求出答案.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)21、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）由三角形中位線定理推知，，然后結(jié)合已知條件“”，利用兩組對邊相互平行得到四邊形為平行四邊形；（2）根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，即可得出四邊形的周長，故，然后根據(jù)勾股定理即可求得；【題目詳解】解：（1）、分別是、的中點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn)，是的中位線，．，又，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形；，是斜邊上的中線，，四邊形的周長，四邊形的周長為，的長，，在中，，，即，解得，，【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）6；（2）見詳解.【解題分析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點(diǎn)P點(diǎn)Q是在點(diǎn)C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【題目詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點(diǎn)，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點(diǎn)是在點(diǎn)C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時(shí)，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時(shí)，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時(shí)，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時(shí)S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時(shí)，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時(shí)S=3【題目點(diǎn)撥】本題為一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到圖形的面積計(jì)算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時(shí)間段動(dòng)點(diǎn)所在的位置，確定線段相應(yīng)的長度，進(jìn)而求解．23、甲隊(duì)平均每天綠化45米，乙隊(duì)平均每天綠化30米【解題分析】

設(shè)乙隊(duì)平均每天綠化x米，

由時(shí)間=工作量÷工作效率，結(jié)合乙隊(duì)比甲隊(duì)多用6天列分式方程，解出x,再代入方程檢驗(yàn)即可求出x,則乙隊(duì)平均每天綠化多少米也可求.【題目詳解】設(shè)乙隊(duì)平均每天綠化x米，則甲隊(duì)平均每天綠化1.5x米，依題意得解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，∴1.5x=45(米)，答：甲隊(duì)平均每天綠化45米，乙隊(duì)平均每天綠化30米。【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.24、證明見解析1和2【解題分析】

(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△＝(m－3)2≥0，由此即可證出結(jié)論；(2)等腰三角形的腰長為1，將x＝1代入原方程求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定△ABC的三條邊，結(jié)合三角形的周長即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）證明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣1×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2≥0，∴無論m取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）等腰三角形的腰長為1，將x=1代入原方程，得：16﹣1（m+1）+2（m﹣1）=0，解得：m=5，∴原方程為x2﹣6x+8=0，解得：x1=2，x2=1．組成三角形的三邊長度為2、1、1；所以三角形另外兩邊長度為1和2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)以及解一元二次方程，⑴牢記當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，⑵代入x＝1求出m的值是解決本題的關(guān)鍵.25、(1)80分,80分;(2)80分;(3)9.33,11.33;(4)