2024屆江西省分宜縣數(shù)學八年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆江西省分宜縣數(shù)學八年級第二學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知甲.乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差＝0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差＝0.105，則（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D．甲.乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較2．九（2）班“環(huán)保小組”的5位同學在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：4，6，8，16，16。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，163．如圖，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，ΔEFG由ΔABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D.則∠BDF=A．30° B．45° C．504．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖像大致是()A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的平行四邊形是矩形6．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°7．如圖所示，在中，的垂直平分線交于點，交于點，如果，則的周長是（）A． B． C． D．8．已知三條線段長a、b、c滿足a2＝c2﹣b2，則這三條線段首尾順次相接組成的三角形的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．在數(shù)學活動課上，同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學習小組4位同學擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中三個角是否是直角 D．測量對角線是否相等10．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°11．在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷12．如圖，在3×3的正方形網格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：線段AB，BC．求作：平行四邊形ABCD．以下是甲、乙兩同學的作業(yè)．甲：①以點C為圓心，AB長為半徑作?。虎谝渣cA為圓心，BC長為半徑作弧；③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD．四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）乙：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD．四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）老師說甲、乙同學的作圖都正確，你更喜歡______的作法，他的作圖依據(jù)是：______．14．如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝AC，則∠B＝________．15．在平面直角坐標系中，將直線y=2x－1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為____________．16．若個數(shù)，，，的中位數(shù)為，則_______.17．對于平面直角坐標系中的點，給出如下定義：記點到軸的距離為，到軸的距離為，若，則稱為點的最大距離；若，則稱為點的最大距離.例如：點到到軸的距離為4，到軸的距離為3，因為，所以點的最大距離為4.若點在直線上，且點的最大距離為5，則點的坐標是_____.18．揚州市義務教育學業(yè)質量監(jiān)測實施方案如下：3、4、5年級在語文、數(shù)學、英語3個科目中各抽1個科目進行測試，各年級測試科目不同.對于4年級學生，抽到數(shù)學科目的概率為.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點E在平行四邊形ABCD的邊AB上，設＝，再用圖中的線段作向量．(1)寫出平行的向量；(2)試用向量表示向量；(3)求作：.20．（8分）某校八年級同學參加社會實踐活動，到“廬江臺灣農民創(chuàng)業(yè)園”了解大棚蔬菜生長情況．他們分兩組對西紅柿的長勢進行觀察測量，分別收集到10株西紅柿的高度，記錄如下(單位：厘米)第一組：32394555605460285641第二組：51564446405337475046根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是．(2)小明同學計算出第一組方差為S12＝122.2，請你計算第二組方差，并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊．21．（8分）已知直線經過點M（-2，1），求此直線與x軸，y軸的交點坐標．22．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，點C的坐標為（﹣5，4），點D在y軸的正半軸上，經過點A的直線y＝x﹣1與y軸交于點E，將直線AE沿y軸向上平移n（n＞0）個單位長度后，得到直線l，直線l經過點C時停止平移．（1）點A的坐標為，點B的坐標為；（2）若直線l交y軸于點F，連接CF，設△CDF的面積為S（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），求S與n之間的函數(shù)關系式，并寫出n的取值范圍；（3）易知AE⊥AD于點A,若直線l交折線AD﹣DC于點P，當△AEP為直角三角形時，請直接寫出n的取值范圍．23．（10分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術平均數(shù)，你認為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．24．（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為30萬件和36.3萬件，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率．25．（12分）世界衛(wèi)生組織預計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機，為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關300戶家庭一年的月平均用水量進行調查，調查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位：噸)，繪制條形圖和扇形圖如圖所示．(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該縣直屬機關300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶．26．甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做5個，甲做300個所用的時間與乙做200個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題分析：先比較兩組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)方差的意義即可判斷.∵∴乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大故選B.考點：方差的意義點評：生活中很多數(shù)據(jù)的收集整理都涉及方差的意義應用，故此類問題在中考中較為常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度一般，需多加留心.2、D【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．找出次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把5個數(shù)按大小排列，位于中間位置的為中位數(shù)．【題目詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中16是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是16；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：D．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計知識中的中位數(shù)和眾數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．3、B【解題分析】

由旋轉的性質得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性質即可得出結論.【題目詳解】解：∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴∠ABD=45°，

∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，

∴AB∥EF，

∴∠BDF=∠ABD=45°；故選：B【題目點撥】此題主要考查了圖形的平移與旋轉，平行線的性質，等腰直角三角形的判定和性質.4、D【解題分析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得出結論．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k＞0，

∵b=k＞0，-k<0，

∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經過一、二、四象限．

故選C．【題目點撥】考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k<0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限．5、D【解題分析】

正方形：有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形.菱形：在一個平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形.矩形：有一個角是直角的平行四邊形，矩形也叫長方形.【題目詳解】A選項中四邊相等的四邊形不能證明是正方形,有可能是菱形.則A錯誤.B選項一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形，所以B錯誤.C選項中，對角線互相垂直，不能判定四邊形是菱形.根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質與判定，即可得出本題正確答案為D.【題目點撥】本題的關鍵在于：熟練掌握正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質與判定.6、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理求解.【題目詳解】設小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．【題目點撥】考點：勾股定理逆定理.7、D【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AD＝BD，推出CD＋BD＝5，即可求出答案．【題目詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD＝DB，

∵AC＝5，

∴AD＋CD＝5，

∴CD＋BD＝5，

∵BC＝4，

∴△BCD的周長為：CD＋BD＋BC＝5＋4＝9，

故選D．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．8、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【題目詳解】∵三條線段長a、b、c滿足a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，即三角形是直角三角形，故選C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定、等腰直角三角形等知識點，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．9、C【解題分析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項分析即可.詳解：A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；D、根據(jù)對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；故選C．點睛：本題考查了矩形的判定方法的實際應用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關鍵.矩形的判定方法有：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.10、A【解題分析】

首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進而求出∠OAB的度數(shù)．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA=OD，∴四邊形ABCD是矩形，∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質，矩形的判定與性質，解題的關鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大．11、B【解題分析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對角線平分四邊形面積即可.【題目詳解】因為，在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形性質.解題關鍵點：平行四邊形對角線平分四邊形面積.12、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可解決問題.【題目詳解】在直線AB的左下方有5個格點，都可以成為平行四邊形的頂點，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個，故選D．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、乙對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法，即可解決問題．【題目詳解】根據(jù)平行四邊形的判定方法，我更喜歡乙的作法，他的作圖依據(jù)是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故答案為：乙；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作圖-復雜作圖，平行四邊形的判定定理，掌握尺規(guī)作線段的中垂線以及平行四邊形的判定定理，是解題的關鍵.14、60°【解題分析】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠B即可．詳解：∵MN是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案為：60°點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．15、y=2x+1【解題分析】

根據(jù)直線平移k值不變，只有b發(fā)生改變進行解答即可．【題目詳解】由題意得：平移后的解析式為：y=2x-1+4，y=2x+1，故填：y=2x+1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，在解題時，緊緊抓住直線平移后k值不變這一性質即可．16、【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【題目詳解】解：∵5，x，8，10的中位數(shù)為7，∴，解得：x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．17、或【解題分析】

根據(jù)點C的“最大距離”為5，可得x=±5或y=±5，代入可得結果．【題目詳解】設點C的坐標（x，y），∵點C的“最大距離”為5，∴x=±5或y=±5，當x=5時，y=-7（不合題意，舍去），當x=-5時，y=3，當y=5時，x=-7（不合題意，舍去），當y=-5時，x=3，∴點C（-5，3）或（3，-5）．故答案為：（-5，3）或（3，-5）．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會利用特殊位置解決數(shù)學問題．18、【解題分析】

解：共3個科目，數(shù)學科目是其中之一，故抽到數(shù)學科目的概率為三、解答題（共78分）19、(1)；(2)；(3)見解析.【解題分析】

根據(jù)平面向量的知識，再利用三角形法即可求解.【題目詳解】在此處鍵入公式。(1)與是平行向量；(2)＝+＝﹣+＝﹣＝+＝﹣+＝﹣(﹣)+＝-++(3)∵+＝+＝如圖所示，【題目點撥】該題主要考查了平面向量的知識，注意掌握三角形法的應用.20、(1)47，49.5，60；(2)第二組西紅柿長勢比較整齊.【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算求出第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；（2）先求出第二組方差，再根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【題目詳解】解：(1)平均數(shù)：(32＋39＋45＋55＋60＋54＋60＋28＋56＋41)＝47，中位數(shù)：49.5眾數(shù)：60故答案為：47，49.5，60；(2)第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：47，S22＝(16＋81＋9＋1＋49＋36＋100＋0＋9＋1)＝30.2因為S12＞S22，所以，第二組西紅柿長勢比較整齊.【題目點撥】本題考查方差的定義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)．熟練掌握方差公式是解決本題的關鍵.21、（0，-3）【解題分析】

將點M（-2，1）代入直線y=kx-3，求出k的值，然后讓橫坐標為0，即可求出與y軸的交點．讓縱坐標為0，即可求出與x軸的交點．【題目詳解】∵y=kx-3過（-2，1），∴1=-2k-3，∴k=-2，∴y=-2x-3，∵令y=0時，x=，∴直線與x軸交點為（，0），∵令x=0時，y=-3，∴直線與y軸交點為（0，-3）.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知函數(shù)與y軸的交點的橫坐標為0，函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0是關鍵.22、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）當0≤n≤1時，S=10-2n；當1＜n≤時，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．【解題分析】

（1）令y=0，則x-1=0，求A（2，0），由平行四邊形的性質可知AB=1，則B（-3，0）；（2）易求E（0，-1），當l到達C點時的解析式為y=x+，當0≤n≤1時，S=×4×（1-n）=10-2n；當1＜n≤時，S=×4×（n-1）=2n-10；（3）由點可以得到AD⊥AE；當P在AD上時，△AEP為直角三角形，0≤n≤1；當P在CD上時，△AEP為直角三角形，則PE⊥AE，設P（m，4），可得=-2，求出P（-，4），此時l的解析式為y=x+，則n=．【題目詳解】（1）令y=0，則x-1=0，x=2，∴A（2，0），∵C的坐標為（-1，4），四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=1，∴OB=AB-OA=3，∴B（-3，0）；（2）當x=0時，y＝x﹣1=-1，所以E（0，-1），∵直線AE沿y軸向上平移得到l，當l到達C點時的解析式為y=x+，此時l與y軸的交點為（0，），當0≤n≤1時，S=×4×（1-n）=10-2n；當1＜n≤時，S=×4×（n-1）=2n-10；（3）∵D（0，4），A（2，0），E（0，-1），∴AD=2，AE=，ED=1，∴AD2+AE2=ED2，∴AD⊥AE，當P在AD上時，△AEP為直角三角形，∴0≤n≤1；當P在CD上時，△AEP為直角三角形，則PE⊥AE，設P（m，4），∴=-2，∴m=-，∴P（-，4），∴此時l的解析式為y=x+，∴n=；綜上所述：當△AEP為直角三角形時，n=或0≤n≤1．【題目點撥】本題是一次函數(shù)的綜合題；熟練掌握①平行四邊形的性質求點的坐標；②動點中求三角形面積；③利用直角三角形的性質解決直線解析式，進而確定n的范圍是解題的關鍵．23、這樣定價不合理,理由見解析【解題分析】

根據(jù)加權平均數(shù)的概念即可解題.【